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A multiplicidade é o produto de um número por um inteiro. O mínimo múltiplo comum de um grupo de números é o menor número divisível por todos eles. Para encontrar o menor múltiplo comum, você precisa determinar o fator para cada número. Existem vários métodos diferentes para encontrar o mínimo múltiplo comum e eles funcionam para três ou mais números também.

Passos

Método 1 de 4: enumeração múltipla

1. 

   Reveja seus números. Este método é adequado para casos em que dois números que precisam encontrar um múltiplo comum são menores que 10. Para números maiores, você deve usar outro método.
   • Considere, por exemplo, o problema de encontrar o menor múltiplo comum de 5 e 8. Como os dois números são pequenos, é adequado usar esse método.

2. 

   
   
   Liste os primeiros múltiplos do primeiro número. A multiplicidade é o produto de um número por um inteiro. Em outras palavras, eles são os números que aparecem na sua tabuada.
   • Por exemplo, os primeiros múltiplos de 5 são 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 e 40, respectivamente.

3. 

   
   
   Liste os primeiros múltiplos do segundo número. Você deve escrever perto da lista de múltiplos do primeiro para facilitar a comparação.
   • Por exemplo, os primeiros múltiplos de 8 incluem 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56 e 64.

4. 

   
   
   Encontre o mínimo múltiplo comum dos números acima. Pode ser necessário adicionar itens à lista múltipla até encontrar um número que seja múltiplo de um e múltiplo de outro. Esse é o seu múltiplo menos comum.
   • Por exemplo, 40 é o menor número que se qualifica como múltiplo de 5 e múltiplo de 8, portanto, o múltiplo comum mínimo de 5 e 8 é 40.
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Método 2 de 4: Analise os fatores principais

1. 

   Considere seus números. Este método é adequado para números maiores que 10. Para números menores, você pode usar outro método para encontrar o menor múltiplo comum mais rapidamente.
   • Por exemplo, para encontrar o múltiplo comum mínimo de 20 e 84, você deve usar este método.

2. 

   Análise do primeiro número. Aqui decomporemos esse número em fatores primos, ou seja, encontraremos os números primos cujo produto é igual ao número fornecido. Para fazer isso, um diagrama de árvore pode ser usado. Após a conclusão da análise, iremos reescrevê-la na forma de uma equação.
   • Por exemplo, e, portanto, os fatores primos de 20 são 2, 2 e 5. Reescrito como uma equação, temos :.

3. 

   Analise o segundo número. Tal como acontece com o primeiro número, encontramos fatores primos com o produto do segundo número.
   • Por exemplo ,,, e, portanto, os fatores primos de 84 são 2, 7, 3 e 2. Vamos reescrever.

4. 

   Anote os fatores comuns. Estabeleça a multiplicação de fatores comuns. Risque cada fator comum à equação analítica para preparar cada vez que você o remover.
   • Por exemplo, ambos os números têm um fator de 2, então escrevemos e riscamos um número 2 em ambas as equações para ser primo.
   • Ambos os números também compartilham outro fator de 2, portanto, adicionaremos e riscaremos o segundo fator 2 em cada uma das equações analíticas originais.

5. 

   Adicione os fatores restantes à multiplicação. Esses são fatores que não são riscados depois de concluir a correspondência dos dois grupos de fatores. Eles são fatores indivisos.
   • Por exemplo, na equação, riscamos os dois 2s porque eles também estão no outro número. E como sobram 5, adicionaremos a multiplicação :.
   • Na equação, também riscamos os dois 2. Restam 7 e 3, então adicionaremos a multiplicação :.

6. 

   Mínimo múltiplo comum. Para fazer isso, simplesmente multiplicamos os números na multiplicação que acabamos de criar.
   • Por exemplo: . Portanto, o múltiplo comum mínimo de 20 e 84 é 420.
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Método 3 de 4: Use um método de grade ou escada

1. 

   Desenhe uma grade quadriculada. A grade Caro consiste em dois conjuntos de linhas paralelas perpendiculares entre si. Eles formam três colunas e parecem um sinal de libra (#) em um telefone ou teclado. Escreva o primeiro número na caixa superior central. Escreva o segundo número na caixa superior direita.
   • Por exemplo, com o problema de encontrar o múltiplo comum mínimo de 18 e 30, escrevemos 18 no topo, o centro da grade para 30 no canto superior direito.

2. 

   Encontre algum fator comum para ambos os números. Escreva este número na caixa superior esquerda. Não é obrigatório, mas é melhor se o fator for primo.
   • No problema do exemplo, como 18 e 30 são pares, 2 é o fator comum. Portanto, escreveremos 2 na célula superior esquerda da grade.

3. 

   Divida cada número pelo fator que você acabou de encontrar e escreva o quociente na caixa abaixo. Amar é o resultado da divisão.
   • Portanto, 9 seria escrito abaixo de 18.
   • , então 15 deve ser escrito abaixo de 30.

4. 

   Encontre o fator comum de dois traders. Se não houver mais fatores comuns, você pode pular e ir para a próxima etapa. Se houver um fator comum, nós o escreveremos na célula central esquerda da grade.
   • Por exemplo, 9 e 15 são divisíveis por 3, então escreveremos 3 na célula central esquerda da grade.

5. 

   Divida o quociente por este fator comum. Escreva uma nova lança sob a primeira lança.
   • portanto, 3 deve ser escrito em 9.
   • portanto, 5 deve ser escrito abaixo de 15.

6. 

   Expanda a malha se necessário. Continue assim até que as duas lanças não tenham fatores comuns.

7. 

   Circule os números na primeira e na última linha da grade, formando um “L”. Defina toda a multiplicação desses fatores.
   • Por exemplo, porque 2 e 3 estão na primeira coluna e 3 e 5 estão na última linha, temos.

8. 

   Multiplicação completa. Multiplicando esses números, obtemos o mínimo múltiplo comum dos dois números fornecidos.
   • Por exemplo . Portanto, 90 é o múltiplo comum mínimo de 18 e 30.
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Método 4 de 4: usando o algoritmo Euclidiano

1. 

   Compreenda a terminologia usada na divisão. O divisor é o número fornecido para dividir. Divisor é o número pelo qual o divisor é dividido. Amar é a resposta da divisão. Equilíbrio é o que sobra após a divisão.
   • Por exemplo, na equação residual:
     15 é o dividendo
     6 é o divisor
     2 é lança
     3 é o equilíbrio.

2. 

   Configure a fórmula de quociente-resíduo. São eles: dividendo = divisor x quociente + resto. Você o usará para configurar o algoritmo euclidiano para encontrar o maior divisor comum de dois números dados.
   • Por exemplo .
   • O maior divisor comum é o divisor, ou o maior fator, de ambos os números.
   • Nesse método, encontraremos primeiro o maior divisor comum e, em seguida, o usaremos para encontrar o menor múltiplo comum.

3. 

   Quanto maior for o divisor, menor será o divisor. Configure a equação de equilíbrio de quociente para esses dois números.
   • Por exemplo, com o problema de encontrar o mínimo múltiplo comum de 210 e 45, iremos calcular.

4. 

   Tome o divisor original como o novo divisor e o saldo original como o novo divisor. Configure a equação de equilíbrio de quociente para esses dois números.
   • Por exemplo: .

5. 

   Repita até que o saldo seja 0. Para cada nova equação, use o divisor da equação anterior como divisor e o resto anterior como divisor.
   • Por exemplo: . Como o saldo é zero, vamos parar por aqui.

6. 

   Observe o divisor final. Este é o maior divisor comum dos dois números iniciais.
   • No problema de exemplo, uma vez que a última equação é e o divisor final é 15, 15 é o maior divisor comum de 210 e 45.

7. 

   Multiplique dois números. Divida o produto pelo seu maior divisor comum. O resultado é o mínimo múltiplo comum dos dois números fornecidos.
   • Por exemplo: . Divida pelo maior divisor comum, obtemos :. Portanto, 630 é o múltiplo comum mínimo de 210 e 45.
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Adendo

• Para encontrar o menor múltiplo comum de três ou mais números, você pode ajustar um pouco os métodos acima. Por exemplo, para encontrar o menor múltiplo comum de 16, 20 e 32, você pode encontrar o menor múltiplo comum de 16 e 20 primeiro (que é 80) e, em seguida, encontrar o menor múltiplo comum de 80 e 32 para obter o resultado. e finalmente 160.
• O menor múltiplo comum é freqüentemente usado. O mais comum é na adição e subtração de frações: as frações devem ter o mesmo denominador e, portanto, se forem diferentes da amostra, será necessário convergir o denominador para realizar o cálculo. A melhor maneira é encontrar o menor denominador comum - o menor múltiplo comum dos denominadores.