Contente

• Dar um passo
• Método 1 de 2: multiplicação cruzada por uma variável
• Método 2 de 2: multiplicação cruzada com múltiplas variáveis
• Pontas

A multiplicação cruzada é uma maneira de resolver uma equação, usando uma variável como parte de duas frações que se tornam iguais. A variável é um número ou quantidade desconhecida, e a multiplicação cruzada torna esta equação com frações uma equação simples, permitindo que você resolva a variável em questão. A multiplicação cruzada é especialmente útil ao tentar resolver uma proporção. Você pode ler como fazer isso aqui.

Dar um passo

Método 1 de 2: multiplicação cruzada por uma variável

1. Multiplique o numerador da fração esquerda pelo denominador da fração direita. Digamos que você esteja trabalhando na equação 2 / x = 10/13. Agora multiplique 2 por 13,2 x 13 = 26.
2. Multiplique o numerador da fração direita pelo denominador da fração esquerda. Multiplique x por 10. x * 10 = 10x. Você pode primeiro fazer uma multiplicação cruzada nesta direção; não importa no final, contanto que você multiplique os dois numeradores pelos denominadores diagonais da outra fração.
3. Faça os dois produtos iguais um ao outro. Faça 26 igual a 10x. 26 = 10x. Não importa qual número você escolha primeiro; porque são equivalentes, você pode movê-los de um lado da equação para o outro sem quaisquer consequências; contanto que você trate cada termo como um todo.
   • Portanto, se você tentar resolver 2 / x = 10/13 para x, obterá 2 * 13 = x * 10 ou 26 = 10x.
4. Resolva para a variável. Agora que você está trabalhando em 26 = 10x, pode começar a encontrar o denominador comum dividindo 26 e 10 por um número onde os dois denominadores são divisíveis. Como ambos são números pares, é possível dividi-los por 2; 26/2 = 13 e 10/2 = 5. Agora resta 13 = 5x como equação. Para conseguir isolar x, você divide os dois lados da equação por 5. Portanto, 13/5 = 5/5 ou 13/5 = x. Se quiser a resposta como uma fração decimal ou um ponto decimal, você pode dividir os dois lados da equação por 10 para obter 26/10 = 10/10 ou 2,6 = x.

Método 2 de 2: multiplicação cruzada com múltiplas variáveis

1. Multiplique o numerador da fração esquerda pelo denominador da fração direita. Digamos que você esteja trabalhando na seguinte equação: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4. Multiplicar (x + 3) com 4 para 4 (x +3). Isso está resolvido 4x + 12.
2. Multiplique o numerador da fração direita pelo denominador da fração esquerda. Repita este procedimento do outro lado. (x +1) x 2 = 2 (x +1). Calculamos 2 (x +1) então 2x + 2.
3. Torne os dois produtos iguais e combine termos semelhantes. Agora você entendeu 4x + 12 = 2x + 2. Combine o X termos e as constantes em ambos os lados da equação.
   • Então, combine 4x e 2x Através dos 2x subtraia em ambos os lados da equação. Elaborado, isso resulta na seguinte comparação 2x + 12 = 2.
   • Combine agora 12 e 2 Através dos 12 subtraia em ambos os lados da equação. Elaborado, tem a seguinte aparência: 2x + 12-12 = 2-12.
   • Portanto, a equação se torna: 2x = -10.
4. Resolver. Tudo que você precisa fazer agora é dividir os dois lados da equação 2. 2x / 2 = -10/2 = x = -5. Após a multiplicação cruzada, você verá que x = -5. Você pode voltar e verificar se tudo está correto inserindo -5 para x para ter certeza de que os dois lados da equação são iguais. O resultado desta verificação é -1 = -1, e isso é correto porque os dois lados da equação são iguais. Será que o controle, por exemplo. 0 = -1 retornar a equação, então algo deu errado.

Pontas

• Observe que se você inserir outro número (digamos 5) na mesma equação, obterá o seguinte resultado: 2/5 = 10/13. Mesmo se você multiplicar o lado esquerdo da equação por 5/5 novamente, obterá 10/25 = 10/13, o que é claramente incorreto. O último caso mostra claramente que você cometeu um erro ao multiplicar transversalmente.