Contente

• Passos
• Método 1 de 5: Resolvendo Equações Lineares Básicas
• Método 2 de 5: com graus
• Método 3 de 5: Resolvendo Equações com Frações
• Método 4 de 5: Resolvendo Equações com Radicais
• Método 5 de 5: Resolvendo Equações com Módulos
• Pontas

Existem muitas maneiras de resolver equações em uma incógnita. Essas equações podem incluir potências e radicais, ou operações simples de divisão e multiplicação. Seja qual for a solução usada, você precisará encontrar uma maneira de isolar x em um lado da equação para encontrar seu valor. Veja como fazer.

Passos

Método 1 de 5: Resolvendo Equações Lineares Básicas

1. 1 Escreva uma equação. Por exemplo:
   • 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32
2. 2 Suba ao poder. Lembre-se da ordem das operações: S.E.U.D.P.V. (Veja, esses artesãos fazem uma bicicleta vibrante), que significa colchetes, expoentes, multiplicação, divisão, adição, subtração. Você não pode executar primeiro as expressões entre parênteses porque x está lá. Portanto, você precisa começar com um diploma: 2,2 = 4
   • 4 (x + 3) + 9 - 5 = 32
3. 3 Faça a multiplicação. Basta distribuir o fator 4 na expressão (x +3):
   • 4x + 12 + 9 - 5 = 32
4. 4 Execute adição e subtração. Basta adicionar ou subtrair os números restantes:
   • 4x + 21-5 = 32
   • 4x + 16 = 32
   • 4x + 16 - 16 = 32 - 16
   • 4x = 16
5. 5 Isole a variável. Para fazer isso, divida ambos os lados da equação por 4 para encontrar x mais tarde. 4x / 4 = x e 16/4 = 4, então x = 4.
   • 4x / 4 = 16/4
   • x = 4
6. 6 Verifique a exatidão da solução. Basta inserir x = 4 na equação original para garantir que converta:
   • 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32
   • 2(4+3)+ 9 - 5 = 32
   • 2(7) + 9 - 5 = 32
   • 4(7) + 9 - 5 = 32
   • 28 + 9 - 5 = 32
   • 37 - 5 = 32
   • 32 = 32

Método 2 de 5: com graus

1. 1 Escreva uma equação. Digamos que você precise resolver uma equação como esta, onde x é elevado a uma potência:
   • 2x + 12 = 44
2. 2 Destaque o termo com o grau. A primeira coisa que você precisa fazer é concatenar termos semelhantes para que todos os valores numéricos fiquem no lado direito da equação e o termo expoente no lado esquerdo. Basta subtrair 12 de ambos os lados da equação:
   • 2x + 12-12 = 44-12
   • 2x = 32
3. 3 Isole o desconhecido com um poder, dividindo ambos os lados pelo coeficiente de x. Em nosso caso, sabemos que o coeficiente em x é 2, então você precisa dividir os dois lados da equação por 2 para se livrar dele:
   • (2x) / 2 = 32/2
   • x = 16
4. 4 Tire a raiz quadrada de cada equação. Depois de extrair a raiz quadrada de x, não há necessidade de uma potência com ele. Então, tire a raiz quadrada de ambos os lados. Você fica com x à esquerda e a raiz quadrada de 16, 4 à direita. Portanto, x = 4.
5. 5 Verifique a exatidão da solução. Basta inserir x = 4 na equação original para garantir que converta:
   • 2x + 12 = 44
   • 2 x (4) + 12 = 44
   • 2 x 16 + 12 = 44
   • 32 + 12 = 44
   • 44 = 44

Método 3 de 5: Resolvendo Equações com Frações

1. 1 Escreva uma equação. Por exemplo, você se deparou com isto:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
2. 2 Multiplicar na cruz. Para multiplicar na cruz, basta multiplicar o denominador de cada fração pelo numerador da outra. Basicamente, você estará multiplicando ao longo das linhas diagonais. Portanto, multiplique o primeiro denominador, 6, pelo numerador da segunda fração, 2, e você terá 12 no lado direito da equação. Multiplique o segundo denominador, 3, pelo primeiro numerador, x + 3, para obter 3 x + 9 no lado esquerdo da equação. Aqui está o que você obtém:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • 6 x 2 = 12
   • (x + 3) x 3 = 3x + 9
   • 3x + 9 = 12
3. 3 Combine membros semelhantes. Combine os números na equação subtraindo 9 de ambos os lados:
   • 3x + 9 - 9 = 12 - 9
   • 3x = 3
4. 4 Isole x dividindo cada termo pelo coeficiente de x. Basta dividir 3x e 9 por 3, o coeficiente de x, para resolver a equação. 3x / 3 = x e 3/3 = 1, então x = 1.
5. 5 Verifique a exatidão da solução. Basta inserir x na equação original para certificar-se de que converge:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • (1 + 3)/6 = 2/3
   • 4/6 = 2/3
   • 2/3 = 2/3

Método 4 de 5: Resolvendo Equações com Radicais

1. 1 Escreva uma equação. Digamos que você queira encontrar x na seguinte equação:
   • √ (2x + 9) - 5 = 0
2. 2 Isole a raiz quadrada. Mova a raiz quadrada da equação para um lado antes de continuar. Para fazer isso, adicione a ambos os lados da Equação 5:
   • √ (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
   • √ (2x + 9) = 5
3. 3 Faça o quadrado de ambos os lados da equação. Assim como você dividiria os dois lados da equação pelo coeficiente em x, eleve ao quadrado os dois lados da equação se x estiver na raiz quadrada (sob o sinal do radical). Isso eliminará o sinal de raiz da equação:
   • (√ (2x + 9)) = 5
   • 2x + 9 = 25
4. 4 Combine membros semelhantes. Combine termos semelhantes subtraindo 9 de ambos os lados para que todos os números fiquem no lado direito da equação e x esteja no lado esquerdo:
   • 2x + 9 - 9 = 25 - 9
   • 2x = 16
5. 5 Isole a quantidade desconhecida. A última coisa que você precisa fazer para encontrar o valor de x é isolar a incógnita dividindo os dois lados da equação por 2, o coeficiente de x. 2x / 2 = x e 16/2 = 8, então você obtém x = 8.
6. 6 Verifique a exatidão da solução. Basta inserir 8 na equação original para x para ter certeza de obter a resposta correta:
   • √ (2x + 9) - 5 = 0
   • √(2(8)+9) - 5 = 0
   • √(16+9) - 5 = 0
   • √(25) - 5 = 0
   • 5 - 5 = 0

Método 5 de 5: Resolvendo Equações com Módulos

1. 1 Escreva uma equação. Digamos que você queira resolver uma equação como esta:
   • | 4x +2 | - 6 = 8
2. 2 Isole o valor absoluto. A primeira coisa que você precisa fazer é concatenar termos semelhantes para obter uma expressão em um módulo em um lado da equação. Neste caso, você precisa adicionar 6 a ambos os lados da equação:
   • | 4x +2 | - 6 = 8
   • | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
   • | 4x +2 | = 14
3. 3 Remova o módulo e resolva a equação. Este é o primeiro e mais fácil passo. Ao trabalhar com módulos, você precisa procurar x duas vezes. Você precisa fazer isso pela primeira vez assim:
   • 4x + 2 = 14
   • 4x + 2 - 2 = 14 -2
   • 4x = 12
   • x = 3
4. 4 Remova o módulo e mude o sinal dos termos da expressão do outro lado do sinal de igual para o oposto, e só então comece a resolver a equação. Agora faça tudo como antes, apenas torne a primeira parte da equação igual a -14 em vez de 14:
   • 4x + 2 = -14
   • 4x + 2 - 2 = -14 - 2
   • 4x = -16
   • 4x / 4 = -16/4
   • x = -4
5. 5 Verifique a exatidão da solução. Agora, sabendo que x = (3, -4), basta inserir os dois números na equação e ter certeza de obter a resposta correta:
   • (Para x = 3):
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(3) +2| - 6 = 8
     • |12 +2| - 6 = 8
     • |14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8
   • (Para x = -4):
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(-4) +2| - 6 = 8
     • |-16 +2| - 6 = 8
     • |-14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8

Pontas

• Para verificar a exatidão da solução, insira o valor de x na equação original e calcule a expressão resultante.
• Radicais ou raízes são uma forma de representar um grau. Raiz quadrada x = x ^ 1/2.