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Não sabe como trabalhar com logaritmos? Não se preocupe! Não é tão difícil. O logaritmo é definido como um expoente, ou seja, o log da equação logarítmica_umax = y é equivalente à equação exponencial a = x.

Passos

1. 1 Diferença entre equações logarítmicas e exponenciais. Se a equação inclui um logaritmo, é chamada de equação logarítmica (por exemplo, log_umax = y). O logaritmo é denotado por log. Se uma equação inclui um grau e seu indicador é uma variável, é chamada de equação exponencial.
   • Equação logarítmica: log_umax = y
   • Equação exponencial: a = x
2. 2 Terminologia. No log do logaritmo₂8 = 3, o número 2 é a base do logaritmo, o número 8 é o argumento do logaritmo, o número 3 é o valor do logaritmo.
3. 3 Diferença entre logaritmos decimais e naturais.
   • Logaritmos decimais são logaritmos com base 10 (por exemplo, log₁₀x). O logaritmo, escrito como log x ou lg x, é o logaritmo decimal.
   • Logaritmos naturais são logaritmos com base "e" (por exemplo, log_ex). "E" é uma constante matemática (número de Euler) igual ao limite (1 + 1 / n), pois n tende ao infinito. "E" é aproximadamente 2,72. O logaritmo, escrito como ln x, é o logaritmo natural.
   • Outros logaritmos... Os logaritmos de base 2 são chamados de binários (por exemplo, log₂x). Os logaritmos de base 16 são chamados de hexadecimais (por exemplo, log₁₆x ou log_{# 0f}x). Os logaritmos de base 64 são tão complexos que estão sujeitos ao Controle de precisão geométrica adaptativa (ACG).
4. 4 Propriedades dos logaritmos. As propriedades dos logaritmos são usadas para resolver equações logarítmicas e exponenciais. Eles são válidos apenas quando a raiz e o argumento são números positivos. Além disso, a base não pode ser igual a 1 ou 0. As propriedades dos logaritmos são fornecidas abaixo (com exemplos).
   • registro_uma(xy) = log_umax + log_umay
     O logaritmo do produto de dois argumentos "x" e "y" é igual à soma do logaritmo de "x" e o logaritmo de "y" (da mesma forma, a soma dos logaritmos é igual ao produto de seus argumentos )
     
     Exemplo:
     registro₂16 =
     registro₂8*2 =
     registro₂8 + log₂2
   • registro_uma(x / y) = log_umax - log_umay
     O logaritmo do quociente dos dois argumentos "x" e "y" é igual à diferença entre o logaritmo "x" e o logaritmo "y".
     
     Exemplo:
     registro₂(5/3) =
     registro₂5 - log₂3
   • registro_uma(x) = r * log_umax
     O expoente "r" do argumento "x" pode ser retirado do sinal do logaritmo.
     
     Exemplo:
     registro₂(6)
     5 * log₂6
   • registro_uma(1 / x) = -log_umax
     Argumento (1 / x) = x. E, de acordo com a propriedade anterior, (-1) pode ser retirado do sinal do logaritmo.
     
     Exemplo:
     registro₂(1/3) = -log₂3
   • registro_umaa = 1
     Se o argumento for igual à base, esse logaritmo será igual a 1 (ou seja, "a" elevado a 1 é igual a "a").
     
     Exemplo:
     registro₂2 = 1
   • registro_uma1 = 0
     Se o argumento for 1, esse logaritmo será sempre 0 (ou seja, "a" elevado a 0 é 1).
     
     Exemplo:
     registro₃1 =0
   • (registro_bx / log_ba) = log_umax
     Isso é chamado de alteração da base do logaritmo. Ao dividir dois logaritmos com a mesma base, obtém-se um logaritmo, no qual a base é igual ao argumento do divisor e o argumento é igual ao argumento do dividendo. É fácil lembrar disso: o argumento de log inferior desce (torna-se a base do logaritmo final) e o argumento de log superior sobe (torna-se o argumento de log final).
     
     Exemplo:
     registro₂5 = (log 5 / log 2)
5. 5 Pratique a resolução de equações.
   • 4x * log2 = log8 - Divida ambos os lados da equação por log2.
   • 4x = (log8 / log2) - use a substituição da base do logaritmo.
   • 4x = log₂8 - calcule o valor do logaritmo.
   • 4x = 3 - Divida ambos os lados da equação por 4.
   • x = 3/4 é a resposta final.