Contente

• Passos
• Parte 1 de 3: média
• Parte 2 de 3: Dispersão
• Parte 3 de 3: desvio padrão

Calculando o desvio padrão, você encontrará a dispersão nos dados de amostra. Mas, primeiro, você deve calcular algumas quantidades: a média e a variância da amostra. A variância é uma medida da dispersão dos dados em torno da média. O desvio padrão é igual à raiz quadrada da variância da amostra. Este artigo mostrará como encontrar a média, a variância e o desvio padrão.

Passos

Parte 1 de 3: média

1. 1 Pegue um conjunto de dados. A média é uma quantidade importante nos cálculos estatísticos.
   • Determine o número de números no conjunto de dados.
   • Os números no conjunto são muito diferentes uns dos outros ou são muito próximos (diferem por partes fracionárias)?
   • O que os números no conjunto de dados representam? Pontuações de testes, frequência cardíaca, altura, peso e assim por diante.
   • Por exemplo, um conjunto de pontuações de teste: 10, 8, 10, 8, 8, 4.
2. 2 Para calcular a média, você precisa de todos os números do conjunto de dados.
   • Média é a média de todos os números no conjunto de dados.
   • Para calcular a média, some todos os números em seu conjunto de dados e divida o valor resultante pelo número total de números no conjunto de dados (n).
   • Em nosso exemplo (10, 8, 10, 8, 8, 4) n = 6.
3. 3 Some todos os números em seu conjunto de dados.
   • Em nosso exemplo, os números são: 10, 8, 10, 8, 8 e 4.
   • 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Esta é a soma de todos os números no conjunto de dados.
   • Adicione os números novamente para verificar sua resposta.
4. 4 Divida a soma dos números pelo número de números (n) na amostra. Você encontrará a média.
   • Em nosso exemplo (10, 8, 10, 8, 8 e 4) n = 6.
   • Em nosso exemplo, a soma dos números é 48. Portanto, divida 48 por n.
   • 48/6 = 8
   • O valor médio desta amostra é 8.

Parte 2 de 3: Dispersão

1. 1 Calcule a variação. É uma medida da dispersão dos dados em torno da média.
   • Este valor lhe dará uma ideia de como os dados de amostra estão espalhados.
   • A amostra de baixa variância inclui dados que não são muito diferentes da média.
   • Uma amostra com alta variância inclui dados muito diferentes da média.
   • A variância é freqüentemente usada para comparar a distribuição de dois conjuntos de dados.
2. 2 Subtraia a média de cada número no conjunto de dados. Você descobrirá o quanto cada valor no conjunto de dados difere da média.
   • Em nosso exemplo (10, 8, 10, 8, 8, 4), a média é 8.
   • 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 2 = 8, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0 e 4 - 8 = -4.
   • Faça a subtração novamente para verificar cada resposta. Isso é muito importante, pois esses valores serão necessários ao calcular outras quantidades.
3. 3 Quadrado cada valor que você obteve na etapa anterior.
   • Subtraindo a média (8) de cada número nesta amostra (10, 8, 10, 8, 8 e 4), você obtém os seguintes valores: 2, 0, 2, 0, 0 e -4.
   • Quadrado estes valores: 2, 0, 2, 0, 0 e (-4) = 4, 0, 4, 0, 0 e 16.
   • Verifique as respostas antes de prosseguir para a próxima etapa.
4. 4 Some os quadrados dos valores, ou seja, encontre a soma dos quadrados.
   • Em nosso exemplo, os quadrados dos valores são 4, 0, 4, 0, 0 e 16.
   • Lembre-se de que os valores são obtidos subtraindo a média de cada número de amostra: (10-8) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + (10-2) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + ( 8-8) ^ 2 + (4-8) ^ 2
   • 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
   • A soma dos quadrados é 24.
5. 5 Divida a soma dos quadrados por (n-1). Lembre-se, n é a quantidade de dados (números) em sua amostra. Dessa forma, você obtém a variação.
   • Em nosso exemplo (10, 8, 10, 8, 8, 4) n = 6.
   • n-1 = 5.
   • Em nosso exemplo, a soma dos quadrados é 24.
   • 24/5 = 4,8
   • A variância desta amostra é 4,8.

Parte 3 de 3: desvio padrão

1. 1 Encontre a variância para calcular o desvio padrão.
   • Lembre-se de que a variância é uma medida da dispersão dos dados em torno da média.
   • O desvio padrão é uma quantidade semelhante que descreve a distribuição dos dados em uma amostra.
   • Em nosso exemplo, a variação é 4,8.
2. 2 Tire a raiz quadrada da variância para encontrar o desvio padrão.
   • Normalmente, 68% de todos os dados estão dentro de um desvio padrão da média.
   • Em nosso exemplo, a variação é 4,8.
   • √4,8 = 2,19. O desvio padrão desta amostra é 2,19.
   • 5 de 6 números (83%) desta amostra (10, 8, 10, 8, 8, 4) estão dentro de um desvio padrão (2,19) da média (8).
3. 3 Verifique se a média, a variância e o desvio padrão foram calculados corretamente. Isso permitirá que você verifique sua resposta.
   • Certifique-se de anotar seus cálculos.
   • Se você obtiver um valor diferente ao verificar os cálculos, verifique todos os cálculos desde o início.
   • Se você não conseguir descobrir onde cometeu um erro, faça os cálculos desde o início.