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• Dar um passo
• Método 1 de 4: Determinando o fator de escala de uma figura em escala

O fator de escala (linear) é a proporção de dois lados correspondentes de figuras com a mesma forma. Figuras semelhantes têm a mesma forma, mas dimensões diferentes. O fator de escala é usado para resolver problemas geométricos simples. Você pode usar o fator de escala para determinar os lados desconhecidos de uma figura. Por outro lado, você pode usar o comprimento lateral de dois dígitos semelhantes para calcular o fator de escala. Para esses exercícios, você deve multiplicar ou simplificar as frações.

Dar um passo

Método 1 de 4: Determinando o fator de escala de uma figura em escala

1. Verifique se os números são comparáveis. Figuras da mesma forma têm os mesmos ângulos e os comprimentos dos lados são proporcionais. Figuras semelhantes têm a mesma forma, mas uma figura é maior que a outra.
   • A declaração deve indicar que as formas são iguais ou mostrar que os ângulos são iguais e, de outra forma, indicar que a proporção do comprimento dos lados é proporcional, à escala, ou que correspondem entre si.
2. Encontre um lado correspondente de cada figura. Pode ser necessário girar ou inverter a figura para que as duas formas se alinhem e você reconheça os lados correspondentes. O comprimento desses dois lados deve ser fornecido, ou você deve ser capaz de medi-los. Se nenhum comprimento lateral de cada figura for conhecido, você não poderá encontrar o fator de escala.
   • Por exemplo, você tem um triângulo com uma base de 6 polegadas e um triângulo correspondente com uma base de 4 polegadas de comprimento.
3. Determine a proporção. Para cada par de figuras correspondentes, há dois fatores de escala: um que você usa ao ampliar uma figura e outro que usa para redimensionar. Se você estiver ampliando para uma versão maior, use a proporção ${ displaystyle { text {fator de escala}} = { frac {comprimento maior} {comprimento menor}}}$Simplifique a proporção. A proporção simplificada, ou fração, fornece o fator de escala. Se você diminuir o fator de escala será uma fração regular. Quando você aumenta, ele se torna um número inteiro ou uma fração imprópria, que pode ser convertida em um número decimal.
   • Por exemplo: a proporção ${ displaystyle { frac {10} {15}}}$Determine o comprimento do lado da figura. Você precisa de uma figura cujos lados sejam dados ou mensuráveis. Se você não pode determinar o comprimento lateral da imagem, você não pode criar uma figura em escala.
     • Por exemplo: você tem um triângulo retângulo com lados de 4 cm e 3 cm e um lado inclinado de 5 cm.
   • Decida se você vai ampliar ou reduzir. Se você aumentar, seu número ausente ficará maior e o fator de escala será um número inteiro, fração imprópria ou decimal. Se você for encolher, o número ficará menor e seu fator de escala provavelmente será uma fração comum.
     • Por exemplo, com um fator de escala de 2, você amplia a figura.
   • Multiplique o comprimento de um lado pelo fator de escala. O fator de escala deve ser fornecido. Quando você multiplica o comprimento do lado pelo fator de escala, ele retorna o lado ausente da figura em escala.
     • Por exemplo, se a hipotenusa de um triângulo retângulo tem 5 centímetros de comprimento e o fator de escala é 2, então você calcula para encontrar a hipotenusa do triângulo correspondente ${ displaystyle 5 times 2 = 10}$Determine os outros lados da figura. Continue a multiplicar cada lado pelo fator de escala. Isso lhe dará os lados correspondentes da figura que falta.
       • Por exemplo, se a base de um triângulo retângulo é 3 cm, com um fator de escala de 2, então você calcula ${ displaystyle 3 times 2 = 6}$Determine o fator de escala dessas figuras correspondentes: um retângulo com 6 cm de altura e um retângulo com 54 cm de altura.
         • Compare as duas alturas. Para aumentar, a proporção é ${ displaystyle { text {fator de escala}} = { frac {54} {6}}}$Tente o seguinte problema. Um polígono irregular tem 14 cm de comprimento em seu ponto mais largo. Um polígono irregular correspondente tem 8 cm em sua parte mais larga. Qual é o fator de escala?
           • Os números irregulares podem ser escalados se seus lados forem todos proporcionais. Portanto, você pode calcular um fator de escala usando qualquer dimensão fornecida.
           • Como você conhece a largura de cada polígono, pode fazer uma equação de proporção. Você usa a proporção para ampliar ${ displaystyle { text {fator de escala}} = { frac {14} {8}}}$Use o fator de escala para responder ao seguinte problema. O retângulo ABCD tem 8 cm x 3 cm. retângulo EFGH é um retângulo maior correspondente. Um fator de escala de 2,5 é fornecido. Qual é a área do retângulo EFGH?
             • Multiplique a altura do retângulo ABCD pelo fator de escala. Isso lhe dará a altura do retângulo EFGH: ${ displaystyle 3 times 2,5 = 7,5}$Divida a massa molar de uma substância pela fórmula empírica. Quando você conhece a fórmula empírica de um composto químico e precisa da fórmula molecular do mesmo produto químico, pode encontrar o fator de escala necessário dividindo a massa molar da substância pela massa molar da fórmula empírica.
               • Por exemplo, você deseja saber a massa molar de um composto H2O com massa molar de 54,05 g / mol.
                 • A massa molar de H2O é 18,0152 g / mol.
                 • Encontre o fator de escala dividindo a massa molar do composto pela massa molar da fórmula empírica:
                 • Fator de escala = 54,05 / 18,0152 = 3
             • Multiplique a fórmula empírica pelo fator de escala. Multiplique o subscrito de cada elemento dentro da fórmula empírica pelo fator de escala que você acabou de calcular. Isso lhe dará a fórmula molecular do composto.
               • Por exemplo: para determinar a fórmula molecular da substância em questão, multiplique o subscrito de H2O pelo fator de escala de 3.
                 • H2O * 3 = H6O3
             • Escreva a resposta. Com esta resposta, você encontrou a resposta correta para a fórmula empírica, bem como a fórmula molecular da ligação química.
               • Por exemplo, o fator de escala para o composto é 3. A fórmula molecular da substância é H6O3.