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• Dar um passo
• Pontas

Uma função em matemática (geralmente notada como f (x)) pode ser considerada como algum tipo de fórmula ou programa onde você insere um valor "x", que então retorna um certo valor para y. O inverso de uma função f (x) (notada como f (x)) é essencialmente o inverso: insira um yvalor e você obterá o mais cedo Xvalor de volta. Encontrar o inverso de uma função pode parecer um pouco complicado, mas para equações simples, tudo o que você precisa é algum conhecimento das operações básicas de álgebra. Leia as instruções passo a passo a seguir e dê uma boa olhada no exemplo.

Dar um passo

1. Escreva sua função, trocando f (x) com y se necessário. Sua fórmula pertence y de um lado do sinal de igual e do outro lado tem o X-terms. Se você já tem uma equação escrita em y e X termos (como por exemplo 2 + y = 3x), então você só precisa y isolando-o.
   • Exemplo: temos uma função f (x) = 5x - 2 e a reescrevemos como y = 5x - 2, simplesmente substituindo "f (x)" por y.
   • Nota: f (x) é a notação de função padrão, mas se você estiver lidando com várias funções, cada função terá uma letra inicial diferente para torná-las mais fáceis de distinguir umas das outras. Por exemplo, g (x) eh (x) são letras comumente usadas para funções.
2. Solto X sobre. Em outras palavras, faça as edições necessárias X em um lado do sinal de igual. Para fazer isso, use as operações básicas de álgebra: se X tem um coeficiente (um número para a variável), divida ambos os lados da equação por este número para cancelá-lo; se houver uma constante dentro do termo "x", cancele-a adicionando ou subtraindo ambos os lados do sinal de igual e assim por diante.
   • Lembre-se de que você deve fazer qualquer operação em um lado do sinal de igual no outro lado também.
   • Exemplo: Para continuar com nosso exemplo, primeiro adicionamos 2 em ambos os lados da equação. Isso nos dá y + 2 = 5x. Em seguida, dividimos ambos os lados da equação por 5, deixando (y + 2) / 5 = x. Finalmente, para facilitar a leitura, reescrevemos a equação com o "x" à esquerda: x = (y + 2) / 5.
3. Troque as variáveis. Trocar X com y e vice versa. A equação resultante é o inverso da função original. Em outras palavras, se tivermos um valor para isso X em nossa equação original, então podemos inserir a resposta no inverso (novamente para "x"), que retornará o valor original!
   • Exemplo: depois de trocar xey, obtemos y = (x + 2) / 5
4. Substituir y por "f (x)". As funções inversas são geralmente escritas como f (x) = (x termos). Lembre-se de que, neste caso, o expoente -1 não significa que temos que realizar uma operação exponencial na função. É apenas uma forma de indicar que essa função é o inverso da original.
   • Porque X é igual a 1 / x, você também pode escrever f (x) como "1 / f (x)", outra notação para o inverso de f (x).
5. Verifique seu trabalho. Tente inserir uma constante na função original para X. Se você encontrou o inverso correto, deverá ver o valor original de "x" novamente, se inserir o resultado no inverso.
   • Exemplo: vamos inserir 4 como o valor de X em nossa comparação original. Isso nos dá f (x) = 5 (4) - 2 ou f (x) = 18 como resultado.
   • A seguir, vamos inserir esse resultado no inverso. Então, substituímos 18 na função inversa como o valor de X. Fazendo isso, obtemos y = (18 + 2) / 5 como o resultado e isso é igual ay = 4. Portanto, 4 é o valor de x com o qual começamos, e com isso sabemos que encontramos a função inversa correta.

Pontas

• Você pode usar facilmente ambas as notações f (x) = y e f ^ (- 1) (x) = y se deixar de lado as operações matemáticas nas funções. Mas é melhor manter a função original e a função inversa separadas, então tente manter uma notação comumente usada. No caso da função inversa, a notação f ^ (- 1) (x).
• Observe que o inverso de uma função é geralmente, mas nem sempre, uma função em si.