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• Passos
• Pontas
• O que você precisa

Este artigo analisa uma equação quadrática padrão da forma:

ax + bx + c = 0

O artigo deduz uma fórmula para as raízes de uma equação quadrática complementando com um quadrado completo; valores numéricos em vez de uma, b, c não será substituído.

Passos

1. 1 Escreva uma equação.
   
   ax + bx + c = 0
2. 2 Divida os dois lados da equação por mas.
   
   x + (b / a) x + c / a = 0
3. 3 Subtrair s / a de ambos os lados da equação.
   
   x + (b / a) x = -c / a
4. 4 Divida o coeficiente em NS (BA) por 2 e, em seguida, eleve o resultado. Adicione o resultado a ambos os lados da equação.
   
   (b / 2a)
   
   b / 4a
   
   x + (b / a) x + b / 4a = -c / a + b / 4a
5. 5 Simplifique a expressão fatorando o lado esquerdo e adicionando os termos no lado direito (encontre um denominador comum primeiro).
   
   (x + b / 2a) (x + b / 2a) = (-4ac / 4a) + (b / 4a)
   
   (x + b / 2a) = (b - 4ac) / 4a
6. 6 Tire a raiz quadrada de cada lado da equação.
   
   √ ((x + b / 2a)) = ± √ ((b - 4ac) / 4a)
   
   x + b / 2a = ± √ (b - 4ac) / 2a
7. 7 Subtrair b / 2a de ambos os lados e você obtém a fórmula quadrática.
   
   x = (-b ± √ (b - 4ac)) / 2a

Pontas

• Observação: este método também é chamado de complemento total do quadrado.

O que você precisa

• Lápis e papel