Contente

• Passos
• Método 1 de 3: probabilidade de um único evento aleatório
• Método 2 de 3: probabilidade de múltiplos eventos aleatórios
• Método 3 de 3: convertendo possibilidade em probabilidade
• Pontas

A probabilidade mostra a possibilidade de um evento com um certo número de repetições. Este é o número de resultados possíveis com um ou mais resultados dividido pelo número total de eventos possíveis. A probabilidade de vários eventos é calculada dividindo o problema em probabilidades individuais e, em seguida, multiplicando essas probabilidades.

Passos

Método 1 de 3: probabilidade de um único evento aleatório

1. 1 Selecione um evento com resultados mutuamente exclusivos. A probabilidade só pode ser calculada se o evento em questão ocorrer ou não ocorrer. É impossível receber simultaneamente qualquer evento e o resultado oposto. Exemplos de tais eventos são o lançamento de um 5 no dado de jogo ou a vitória de um determinado cavalo em uma corrida. Ou cinco é lançado ou não; um certo cavalo virá primeiro ou não.

   Por exemplo: "É impossível calcular a probabilidade de tal evento: com um lançamento do dado, 5 e 6 serão lançados simultaneamente.

   
   
2. 2 Identifique todos os eventos e resultados possíveis que podem ocorrer. Suponha que você queira determinar a probabilidade de que um 3 seja lançado em um dado de jogo de 6 dígitos. Trinca é um evento e, como sabemos que qualquer um dos 6 números pode surgir, o número de resultados possíveis é seis. Assim, sabemos que neste caso existem 6 resultados possíveis e um evento, cuja probabilidade queremos determinar. Abaixo estão mais dois exemplos.
   • Exemplo 1. Qual é a probabilidade de você escolher aleatoriamente um dia que cai no fim de semana? Nesse caso, o evento é “a escolha do dia que cai no final de semana”, e o número de resultados possíveis é igual ao número de dias da semana, ou seja, sete.
   • Exemplo 2. A caixa contém 4 bolas azuis, 5 vermelhas e 11 brancas. Se você tirar uma bola aleatória da caixa, qual é a probabilidade de ela ser vermelha? O evento é "tirar a bola vermelha", e o número de resultados possíveis é igual ao número total de bolas, ou seja, vinte.
3. 3 Divida o número de eventos pelo número de resultados possíveis. Isso determinará a probabilidade de um único evento. Se considerarmos um 3 em uma jogada de dados, o número de eventos é 1 (o 3 está em apenas uma face do dado), e o número total de resultados é 6. O resultado é uma proporção de 1/6, 0,166, ou 16,6%. A probabilidade de um evento para os dois exemplos acima é encontrada da seguinte forma:
   • Exemplo 1. Qual é a probabilidade de você escolher aleatoriamente um dia que cai no fim de semana? O número de eventos é 2, pois há dois dias de folga em uma semana, e o número total de resultados é 7. Assim, a probabilidade é 2/7. O resultado obtido também pode ser escrito como 0,285 ou 28,5%.
   • Exemplo 2. A caixa contém 4 bolas azuis, 5 vermelhas e 11 brancas. Se você tirar uma bola aleatória da caixa, qual é a probabilidade de ela ser vermelha? O número de eventos é 5, pois há 5 bolas vermelhas na caixa e o número total de resultados é 20. Encontre a probabilidade: 5/20 = 1/4. O resultado obtido também pode ser registrado como 0,25 ou 25%.
4. 4 Some as probabilidades de todos os eventos possíveis e verifique se a soma é igual a 1. A probabilidade total de todos os eventos possíveis deve ser 1 ou 100%.Se você falhar 100%, provavelmente cometeu um erro e perdeu um ou mais eventos possíveis. Verifique seus cálculos e certifique-se de levar em consideração todos os resultados possíveis.
   • Por exemplo, a probabilidade de um 3 ser rolado em uma jogada de dados é de 1/6. Nesse caso, a probabilidade de cair de qualquer outro dígito dos cinco restantes também é de 1/6. Como resultado, obtemos 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6, ou seja, 100%.
   • Se você, por exemplo, esquecer o número 4 no dado, somar as probabilidades dará a você apenas 5/6, ou 83%, que não é igual a um e indica um erro.
5. 5 Imagine a probabilidade de um resultado impossível como 0. Isso significa que esse evento não pode acontecer e sua probabilidade é 0. Assim, você pode levar em consideração eventos impossíveis.
   • Por exemplo, se você fosse calcular a probabilidade de a Páscoa cair na segunda-feira em 2020, você obteria 0 porque a Páscoa é sempre celebrada no domingo.

Método 2 de 3: probabilidade de múltiplos eventos aleatórios

1. 1 Ao considerar eventos independentes, calcule cada probabilidade separadamente. Depois de determinar quais são as probabilidades de eventos, elas podem ser calculadas separadamente. Suponha que você queira saber a probabilidade de que, ao lançar os dados duas vezes seguidas, 5. Sabemos que a probabilidade de obter um cinco é de 1/6 e a probabilidade de obter o segundo cinco também é de 1/6. O primeiro resultado não está relacionado ao segundo.
   • Vários acertos de cincos são chamados eventos independentes, já que o que é rolado na primeira vez não afeta o segundo evento.
2. 2 Considere o impacto dos resultados anteriores ao calcular a probabilidade de eventos dependentes. Se o primeiro evento afeta a probabilidade do segundo resultado, eles falam sobre como calcular a probabilidade eventos dependentes... Por exemplo, se você escolher duas cartas de um baralho de 52 cartas, após tirar a primeira carta, a composição do baralho muda, o que afeta a escolha da segunda carta. Para calcular a probabilidade do segundo de dois eventos dependentes, subtraia 1 do número de resultados possíveis ao calcular a probabilidade do segundo evento.
   • Exemplo 1... Considere o seguinte evento: Duas cartas são retiradas do baralho aleatoriamente, uma após a outra. Qual é a probabilidade de ambas as cartas serem de paus? A probabilidade de a primeira carta ter um naipe de clube é 13/52, ou 1/4, já que há 13 cartas do mesmo naipe no baralho.
     • Depois disso, a probabilidade de que a segunda carta seja de paus é 12/51, já que uma carta de paus não existe mais. Isso ocorre porque o primeiro evento afeta o segundo. Se você comprar um três de paus e não colocá-lo de volta, haverá uma carta a menos no baralho (51 em vez de 52).
   • Exemplo 2. A caixa contém 4 bolas azuis, 5 vermelhas e 11 brancas. Se você escolher três bolas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que a primeira seja vermelha, a segunda azul e a terceira branca?
     • A probabilidade de a primeira bola ser vermelha é 5/20, ou 1/4. A probabilidade de que a segunda bola seja azul é 4/19, já que há uma bola a menos na caixa, mas ainda assim 4 azul bola. Finalmente, a probabilidade de que a terceira bola seja branca é 11/18, uma vez que já tiramos duas bolas.
3. 3 Multiplique as probabilidades de cada evento individual. Independentemente de estar lidando com eventos independentes ou dependentes, bem como com o número de resultados (pode ser 2, 3 ou até 10), você pode calcular a probabilidade geral multiplicando as probabilidades de todos os eventos em questão por cada outro. Como resultado, você obterá a probabilidade de vários eventos após um por um... Por exemplo, a tarefa é Encontre a probabilidade de que, ao lançar os dados duas vezes consecutivas, 5... Esses são dois eventos independentes, a probabilidade de cada um deles é de 1/6. Assim, a probabilidade de ambos os eventos é 1/6 x 1/6 = 1/36, ou seja, 0,027 ou 2,7%.
   • Exemplo 1. Duas cartas são retiradas do baralho aleatoriamente, uma após a outra.Qual é a probabilidade de ambas as cartas serem de paus? A probabilidade do primeiro evento é 13/52. A probabilidade do segundo evento é 12/51. Encontre a probabilidade geral: 13/52 x 12/51 = 12/204 = 1/17, que é 0,058 ou 5,8%.
   • Exemplo 2. A caixa contém 4 bolas azuis, 5 vermelhas e 11 brancas. Se você tirar três bolas ao acaso da caixa, uma após a outra, qual é a probabilidade de que a primeira seja vermelha, a segunda azul e a terceira branca? A probabilidade do primeiro evento é 5/20. A probabilidade do segundo evento é 4/19. A probabilidade do terceiro evento é 18/11. Portanto, a probabilidade geral é 5/20 x 4/19 x 11/18 = 44/1368 = 0,032, ou 3,2%.

Método 3 de 3: convertendo possibilidade em probabilidade

1. 1 Pense na oportunidade como uma fração positiva no numerador. Vamos voltar ao nosso exemplo com bolas coloridas. Suponha que você queira saber a probabilidade de obter uma bola branca (são 11 no total) de todo o conjunto de bolas (20). A chance de que um determinado evento ocorra é igual à razão da probabilidade de que acontecerá, à probabilidade de que não acontecerá. Uma vez que existem 11 bolas brancas na caixa e 9 bolas de uma cor diferente, a capacidade de desenhar uma bola branca é igual a uma proporção de 11: 9.
   • O número 11 representa a probabilidade de acertar uma bola branca, e o número 9 é a probabilidade de tirar uma bola de uma cor diferente.
   • Portanto, é mais provável que você obtenha a bola branca.
2. 2 Some esses valores para converter a possibilidade em probabilidade. Converter uma oportunidade é bastante simples. Primeiro, deve ser dividido em dois eventos separados: a chance de tirar uma bola branca (11) e a chance de tirar uma bola de uma cor diferente (9). Some os números para encontrar o número total de eventos possíveis. Escreva tudo como uma probabilidade com o número total de resultados possíveis no denominador.
   • Você pode tirar uma bola branca de 11 maneiras e uma bola de cor diferente de 9 maneiras. Assim, o número total de eventos é 11 + 9, ou seja, 20.
3. 3 Encontre a oportunidade como se estivesse calculando a probabilidade de um evento. Como já determinamos, existem 20 possibilidades no total, e em 11 casos você pode obter uma bola branca. Assim, a probabilidade de retirar uma bola branca pode ser calculada da mesma forma que a probabilidade de qualquer outro evento único. Divida 11 (o número de resultados positivos) por 20 (o número de todos os eventos possíveis) e você determinará a probabilidade.
   • Em nosso exemplo, a probabilidade de acertar a bola branca é 11/20. Como resultado, obtemos 11/20 = 0,55 ou 55%.

Pontas

• Os matemáticos geralmente usam o termo "probabilidade relativa" para descrever a probabilidade de um evento ocorrer. A definição "relativo" significa que o resultado não é 100% garantido. Por exemplo, se você lançar uma moeda 100 vezes, então, provavelmente, exatamente 50 caras e 50 coroas não serão descartadas. A probabilidade relativa leva isso em consideração.
• A probabilidade de qualquer evento não pode ser negativa. Se obtiver um valor negativo, verifique seus cálculos.
• Na maioria das vezes, as probabilidades são escritas como frações, decimais, porcentagens ou em uma escala de 1-10.
• Você pode achar útil saber que em esportes e apostas as probabilidades são expressas como probabilidades contra, o que significa que a possibilidade de um evento relatado é classificada em primeiro lugar e as probabilidades de um evento que não é esperado são classificadas em segundo lugar. Embora isso possa ser confuso, é importante ter isso em mente se você for apostar em qualquer evento esportivo.