Contente

• Passos
• Parte 1 de 3: o básico
• Parte 2 de 3: Calculando o desvio padrão
• Parte 3 de 3: Encontrando o erro padrão
• Pontas

O erro padrão é o valor que caracteriza o desvio padrão (raiz quadrada média) da média da amostra. Em outras palavras, esse valor pode ser usado para estimar a precisão da média da amostra. Muitas aplicações de erro padrão assumem uma distribuição normal por padrão. Se você precisar calcular o erro padrão, vá para a etapa 1.

Passos

Parte 1 de 3: o básico

1. 1 Lembre-se da definição de desvio padrão. O desvio padrão da amostra é uma medida da dispersão de um valor. O desvio padrão da amostra é geralmente indicado pela letra s. A fórmula matemática para o desvio padrão é fornecida acima.
2. 2 Descubra qual é o verdadeiro meio-termo. A verdadeira média é a média de um grupo de números que inclui todos os números de todo o grupo - em outras palavras, é a média de todo o grupo de números, não uma amostra.
3. 3 Aprenda a calcular a média aritmética. Média aritmética significa simplesmente a média: a soma dos valores dos dados coletados dividida pelo número de valores desses dados.
4. 4 Descubra o que significa uma amostra. Quando a média aritmética é baseada em uma série de observações obtidas a partir de amostras de uma população estatística, é chamada de “média da amostra”. Esta é a média de uma amostra de números, que descreve a média de apenas uma fração dos números de todo o grupo. É designado como:
5. 5 Compreenda o conceito de distribuição normal. As distribuições normais, que são usadas com mais frequência do que outras distribuições, são simétricas, com um único máximo no centro - na média dos dados. A forma da curva é semelhante à forma de um sino, com o gráfico descendo uniformemente em cada lado da média. Cinqüenta por cento da distribuição está à esquerda da média e os outros cinquenta por cento à direita dela. A dispersão dos valores da distribuição normal é descrita pelo desvio padrão.
6. 6 Lembre-se da fórmula básica. A fórmula para calcular o erro padrão é fornecida acima.

Parte 2 de 3: Calculando o desvio padrão

1. 1 Calcule a média da amostra. Para encontrar o erro padrão, primeiro você precisa determinar o desvio padrão (uma vez que o desvio padrão s está incluído na fórmula para calcular o erro padrão). Comece encontrando as médias. A média da amostra é expressa como a média aritmética das medições x1, x2 ,. ... ... , xn. É calculado usando a fórmula acima.
   • Digamos, por exemplo, que você precise calcular o erro padrão da média da amostra das medidas da massa das cinco moedas mostradas na tabela:
     Você pode calcular a média da amostra substituindo os valores de massa na fórmula:
2. 2 Subtraia a média da amostra de cada medição e eleve ao quadrado o valor resultante. Depois de obter a média da amostra, você pode expandir sua planilha subtraindo-a de cada dimensão e elevando o resultado ao quadrado.
   • Para nosso exemplo, a tabela estendida será semelhante a esta:
3. 3 Encontre o desvio total de suas medições em relação à média da amostra. O desvio total é a soma das diferenças quadradas da média da amostra. Adicione seus novos valores para determiná-lo.
   • Em nosso exemplo, você precisará realizar o seguinte cálculo:
     Esta equação fornece a soma dos quadrados dos desvios das medições da média da amostra.
4. 4 Calcule o desvio padrão de suas medições a partir da média da amostra. Depois de saber o desvio total, você pode encontrar o desvio médio dividindo a resposta por n -1. Observe que n é igual ao número de dimensões.
   • Em nosso exemplo, 5 medições foram feitas, portanto n - 1 será igual a 4. O cálculo deve ser realizado da seguinte forma:
5. 5 Encontre o desvio padrão. Agora você tem todos os valores de que precisa para usar a fórmula para encontrar os desvios padrão s.
   • Em nosso exemplo, você calculará o desvio padrão da seguinte forma:
     Portanto, o desvio padrão é 0,0071624.

Parte 3 de 3: Encontrando o erro padrão

1. 1 Use a fórmula de desvio padrão básico para calcular o erro padrão.
   • Em nosso exemplo, você será capaz de calcular o erro padrão da seguinte forma:
     Assim, em nosso exemplo, o erro padrão (desvio padrão da média da amostra) é 0,0032031 gramas.

Pontas

• O erro padrão e o desvio padrão são freqüentemente confundidos. Observe que o erro padrão descreve o desvio padrão da distribuição amostrada de dados estatísticos, não a distribuição de valores individuais.
• Em periódicos científicos, os conceitos de erro padrão e desvio padrão são um tanto confusos. O sinal ± é usado para combinar os dois valores.