Contente

• Passos
• Parte 1 de 3: Escrevendo a Equação
• Parte 2 de 3: Resolvendo a Equação
• Parte 3 de 3: Verificando a solução
• Pontas

Uma equação com módulo (valor absoluto) é qualquer equação em que uma variável ou expressão esteja entre colchetes modulares. O valor absoluto da variável ${ displaystyle x}$ denotado como $x$e o módulo é sempre positivo (exceto para zero, que não é positivo nem negativo). Uma equação de valor absoluto pode ser resolvida como qualquer outra equação matemática, mas uma equação de módulo pode ter dois pontos finais porque você tem que resolver as equações positivas e negativas.

Passos

Parte 1 de 3: Escrevendo a Equação

1. 1 Compreenda a definição matemática de um módulo. É definido assim: ${ displaystyle | p | = { begin {cases} p & { text {if}} p geq 0 - p & { text {if}} p0 end {cases}}}$... Isso significa que se o número ${ displaystyle p}$ positivamente, o módulo é ${ displaystyle p}$... Se o número ${ displaystyle p}$ negativo, o módulo é ${ displaystyle -p}$... Visto que menos por menos dá mais, o módulo ${ displaystyle -p}$ positivo.
   • Por exemplo, | 9 | = 9; | -9 | = - (- 9) = 9.
2. 2 Compreenda o conceito de valor absoluto do ponto de vista geométrico. O valor absoluto de um número é igual à distância entre a origem e esse número. Um módulo é denotado por aspas modulares que incluem um número, variável ou expressão ($displaystyle$) O valor absoluto de um número é sempre positivo.
   • Por exemplo, $=3$ e $3$... Ambos os números -3 e 3 estão a uma distância de três unidades de 0.
3. 3 Isole o módulo na equação. O valor absoluto deve estar em um lado da equação. Quaisquer números ou termos fora dos colchetes modulares devem ser movidos para o outro lado da equação. Observe que o módulo não pode ser igual a um número negativo, portanto, se após isolar o módulo ele for igual a um número negativo, essa equação não terá solução.
   • Por exemplo, dada a equação $6x-2$; para isolar o módulo, subtraia 3 de ambos os lados da equação:
     $+3=7$
     $+3-3=7-3$
     $displaystyle$

Parte 2 de 3: Resolvendo a Equação

1. 1 Escreva a equação para um valor positivo. As equações com módulo têm duas soluções. Para escrever uma equação positiva, livre-se dos colchetes modulares e resolva a equação resultante (como de costume).
   • Por exemplo, uma equação positiva para $displaystyle$ é um ${ displaystyle 6x-2 = 4}$.
2. 2 Resolva uma equação positiva. Para fazer isso, calcule o valor da variável usando operações matemáticas. É assim que você encontra a primeira solução possível para a equação.
   • Por exemplo:
     ${ displaystyle 6x-2 = 4}$
     ${ displaystyle 6x-2 + 2 = 4 + 2}$
     ${ displaystyle 6x = 6}$
     ${ displaystyle { frac {6x} {6}} = { frac {6} {6}}}$
     ${ displaystyle x = 1}$
3. 3 Escreva a equação do valor negativo. Para escrever uma equação negativa, livre-se dos colchetes modulares e, do outro lado da equação, coloque um sinal de menos antes do número ou expressão.
   • Por exemplo, uma equação negativa para $=4$ é um ${ displaystyle 6x-2 = -4}$.
4. 4 Resolva a equação negativa. Para fazer isso, calcule o valor da variável usando operações matemáticas. É assim que você encontra a segunda solução possível para a equação.
   • Por exemplo:
     ${ displaystyle 6x-2 = -4}$
     ${ displaystyle 6x-2 + 2 = -4 + 2}$
     ${ displaystyle 6x = -2}$
     ${ displaystyle { frac {6x} {6}} = { frac {-2} {6}}}$
     ${ displaystyle x = { frac {-1} {3}}}$

Parte 3 de 3: Verificando a solução

1. 1 Verifique o resultado da resolução da equação positiva. Para fazer isso, substitua o valor resultante na equação original, ou seja, substitua o valor ${ displaystyle x}$encontrada como resultado da resolução da equação positiva na equação original com módulo. Se a igualdade for verdadeira, a decisão está correta.
   • Por exemplo, se, como resultado da resolução de uma equação positiva, você descobrir que ${ displaystyle x = 1}$, substituto ${ displaystyle 1}$ à equação original:
     $6x-2$
     $displaystyle$
     $displaystyle$
     $=4$
2. 2 Verifique o resultado da resolução da equação negativa. Se uma das soluções estiver correta, isso não significa que a segunda solução também será correta. Portanto, substitua o valor ${ displaystyle x}$, encontrado como resultado da resolução da equação negativa, na equação original com módulo.
   • Por exemplo, se, como resultado da resolução de uma equação negativa, você descobrir que ${ displaystyle x = { frac {-1} {3}}}$, substituto ${ displaystyle { frac {-1} {3}}}$ à equação original:
     $6x-2$
     ${ displaystyle | 6 ({ frac {-1} {3}}) - 2 | = 4}$
     $-2-2$
     $=4$
3. 3 Preste atenção às soluções válidas. A solução para uma equação é válida (correta) se a igualdade for satisfeita quando substituída na equação original. Observe que uma equação pode ter duas, uma ou nenhuma solução válida.
   • Em nosso exemplo $=4$ e $-4$, ou seja, a igualdade é observada e ambas as decisões são válidas. Assim, a equação $6x-2$ tem duas soluções possíveis: ${ displaystyle x = 1}$, ${ displaystyle x = { frac {-1} {3}}}$.

Pontas

• Lembre-se de que os suportes modulares diferem de outros tipos de suporte em aparência e funcionalidade.