Contente

• Passos
• Método 1 de 2: Fórmula para Encontrar o Vértice
• Método 2 de 2: Completando o Quadrado
• Pontas
• Avisos
• O que você precisa

O vértice de uma parábola quadrática é seu ponto mais alto ou mais baixo. Para encontrar o vértice de uma parábola, você pode usar uma fórmula especial ou o método do complemento do quadrado. Como fazer isso é descrito abaixo.

Passos

Método 1 de 2: Fórmula para Encontrar o Vértice

1. 1 Encontre as quantidades a, be c. Em uma equação quadrática, o coeficiente em x = uma, no x = b, constante (coeficiente sem variável) = c. Por exemplo, vamos pegar a equação: y = x + 9x + 18. Aqui uma = 1, b = 9, e c = 18.
2. 2 Use a fórmula para calcular o valor da coordenada x do vértice. O vértice também é o ponto de simetria da parábola. Fórmula para encontrar a coordenada x de uma parábola: x = -b / 2a. Insira os valores apropriados para calcular x.
   • x = -b / 2a
   • x = - (9) / (2) (1)
   • x = -9 / 2
3. 3 Insira o valor x que você encontrar na equação original para calcular o valor y. Agora que você sabe o valor de x, simplesmente conecte-o à equação original para encontrar y. Assim, a fórmula para encontrar o vértice de uma parábola pode ser escrita como uma função: (x, y) = [(-b / 2a), f (-b / 2a)]... Isso significa que, para encontrar y, você deve primeiro encontrar x usando a fórmula e, em seguida, inserir o valor de x na equação original. Veja como é feito:
   • y = x + 9x + 18
   • y = (-9/2) + 9 (-9/2) +18
   • y = 81/4 -81/2 + 18
   • y = 81/4 -162/4 + 72/4
   • y = (81 - 162 + 72) / 4
   • y = -9/4
4. 4 Escreva os valores xey como um par de coordenadas. Agora que você sabe que x = -9/2 ey = -9/4, escreva-os como coordenadas no formato: (-9/2, -9/4). O vértice da parábola está localizado nas coordenadas (-9/2, -9/4). Se você precisar desenhar esta parábola, então seu vértice estará no ponto mais baixo, já que o coeficiente de x é positivo.

Método 2 de 2: Completando o Quadrado

1. 1 Escreva a equação. Complementar o quadrado é outra forma de encontrar o vértice de uma parábola. Ao aplicar este método, você encontrará as coordenadas xey de uma vez, sem ter que substituir x na equação original. Por exemplo, dada a equação: x + 4x + 1 = 0.
2. 2 Divida cada coeficiente pelo coeficiente em x. Em nosso caso, o coeficiente em x é 1, portanto, podemos pular esta etapa. A divisão por 1 não mudará nada.
3. 3 Mova a constante para o lado direito da equação. Constante - coeficiente sem variável. Aqui está 1... Mova 1 para a direita subtraindo 1 de ambos os lados da equação. Veja como fazer:
   • x + 4x + 1 = 0
   • x + 4x + 1 -1 = 0 - 1
   • x + 4x = - 1
4. 4 Complete o lado esquerdo da equação para um quadrado completo. Para fazer isso, basta encontrar (b / 2) e adicione o resultado a ambos os lados da equação. Substituto 4 ao invés de b, Como 4x é o coeficiente b da nossa equação.
   • (4/2) = 2 = 4. Agora adicione 4 a ambos os lados da equação para obter:
     • x + 4x + 4 = -1 + 4
     • x + 4x + 4 = 3
5. 5 Simplificando o lado esquerdo da equação. Vemos que x + 4x + 4 é um quadrado completo. Pode ser escrito como: (x + 2) = 3
6. 6 Use-o para encontrar as coordenadas xey. Você pode encontrar x simplesmente definindo (x + 2) como 0. Agora que (x + 2) = 0, calcule x: x = -2. A coordenada y é a constante no lado direito de um quadrado completo. Portanto, y = 3. O vértice da parábola da equação x + 4x + 1 = (-2, 3)

Pontas

• Defina a, bec corretamente.
• Registre cálculos preliminares. Isso não só ajudará no processo de trabalho, mas também permitirá que você veja onde os erros foram cometidos.
• Não perturbe a ordem dos cálculos.

Avisos

• Verifique sua resposta!
• Certifique-se de saber como determinar os coeficientes de a, be c. Se você não sabe, a resposta estará errada.
• Não entre em pânico - resolver esses problemas exige prática.

O que você precisa

• Papel ou computador
• Calculadora