Contente

• Passos
• Método 1 de 6: o básico
• Método 2 de 6: Domínio de funções fracionais
• Método 3 de 6: Escopo de uma função enraizada
• Método 4 de 6: Domínio de uma função logarítmica natural
• Método 5 de 6: Encontrar um domínio usando um gráfico
• Método 6 de 6: Encontrando um domínio usando um conjunto

Um domínio de função é um conjunto de números nos quais uma função é definida. Em outras palavras, esses são os valores de x que podem ser substituídos na equação fornecida. Os valores possíveis de y são chamados de intervalo da função. Se você deseja encontrar o escopo de uma função em diferentes situações, siga estas etapas.

Passos

Método 1 de 6: o básico

1. 1 Lembre-se do que é um domínio. O domínio de definição é o conjunto de valores de x, quando substituído na equação, obtemos o intervalo de valores de y.
2. 2 Aprenda a encontrar o domínio de várias funções. O tipo de função determina o método para localizar o escopo. Aqui estão os principais pontos que você deve saber sobre cada tipo de função, que serão discutidos na próxima seção:
   • Função polinomial sem raízes ou variáveis ​​no denominador. Para este tipo de função, o escopo são todos os números reais.
   • Função fracionária com variável no denominador. Para encontrar o domínio de um determinado tipo de função, iguale o denominador a zero e exclua os valores encontrados de x.
   • Função com uma variável dentro da raiz. Para encontrar o escopo de um determinado tipo de função, especifique um radical maior ou igual a 0 e encontre os valores de x.
   • Função de logaritmo natural (ln). Insira a expressão abaixo do logaritmo> 0 e resolva.
   • Cronograma. Desenhe um gráfico para encontrar x.
   • Um monte de. Esta será uma lista de coordenadas xey. A área de definição é uma lista de coordenadas x.
3. 3 Marque a área de definição corretamente. É fácil aprender a marcar corretamente o domínio de definição, mas é importante que você escreva a resposta corretamente e obtenha notas altas. Aqui estão algumas coisas que você deve saber sobre como escrever um escopo:
   • Um dos formatos para escrever o escopo da definição: colchete, 2 valores finais do escopo, colchete.
     • Por exemplo, [-1; cinco). Isso significa um intervalo de -1 a 5.
   • Use colchetes [ e ] para indicar que o valor está no escopo.
     • Assim, no exemplo [-1; 5) a área inclui -1.
   • Use parênteses ( e ) para indicar que o valor não está no escopo.
     • Assim, no exemplo [-1; 5) 5 não pertence à região. O escopo inclui apenas valores infinitamente próximos a 5, ou seja, 4,999 (9).
   • Use o sinal U para combinar áreas separadas por uma lacuna.
     • Por exemplo, [-1; 5) U (5; 10]. Isso significa que a região vai de -1 a 10 inclusive, mas não inclui 5. Isso pode ser para uma função em que o denominador é "x - 5".
     • Você pode usar vários Us conforme necessário se a área tiver várias lacunas / lacunas.
   • Use os sinais de mais infinito e menos infinito para expressar que a área é infinita em qualquer direção.
     • Sempre use () em vez de [] com um sinal de infinito.

Método 2 de 6: Domínio de funções fracionais

1. 1 Escreva um exemplo. Por exemplo, você recebe a seguinte função:
   • f (x) = 2x / (x - 4)
2. 2 Para funções fracionárias com uma variável no denominador, o denominador deve ser igualado a zero. Ao encontrar o domínio de definição de uma função fracionária, é necessário excluir todos os valores de x em que o denominador é zero, pois não se pode dividir por zero. Escreva o denominador como uma equação e defina-o igual a 0. Veja como fazer isso:
   • f (x) = 2x / (x - 4)
   • x - 4 = 0
   • (x - 2) (x + 2) = 0
   • x ≠ 2; - 2
3. 3 Escreva o escopo:
   • x = todos os números reais, exceto 2 e -2

Método 3 de 6: Escopo de uma função enraizada

1. 1 Escreva um exemplo. Dada uma função y = √ (x-7)
2. 2 Defina a expressão radical para ser maior ou igual a 0. Você não pode extrair a raiz quadrada de um número negativo, embora possa extrair a raiz quadrada de 0. Portanto, defina a expressão radical maior ou igual a 0. Observe que isso se aplica não apenas a raízes quadradas, mas também a todas as raízes com um grau uniforme. No entanto, isso não se aplica a raízes com um grau ímpar, uma vez que um número negativo pode aparecer sob uma raiz ímpar.
   • x - 7 ≧ 0
3. 3 Destaque a variável. Para fazer isso, mova 7 para o lado direito da inequação:
   • x ≧ 7
4. 4 Anote o escopo. Lá está ela:
   • D = [7; + ∞)
5. 5 Encontre o escopo de uma função enraizada quando houver várias soluções. Dado: y = 1 / √ (̅x -4). Definir o denominador como zero e resolver esta equação resultará em x ≠ (2; -2). Veja como você proceder a seguir:
   • Verifique a área além de -2 (por exemplo, substituindo -3) para certificar-se de que substituir números menores que -2 no denominador resulta em um número maior que 0. E assim:
     • (-3) - 4 = 5
   • Agora verifique a área entre -2 e +2. Substitua 0 por exemplo.
     • 0 - 4 = -4, portanto, os números entre -2 e 2 não funcionam.
   • Agora tente números maiores que 2, como 3.
     • 3 - 4 = 5, portanto, números maiores que 2 são adequados.
   • Anote o escopo. É assim que esta área é escrita:
     • D = (-∞; -2) U (2; + ∞)

Método 4 de 6: Domínio de uma função logarítmica natural

1. 1 Escreva um exemplo. Digamos que a função seja dada:
   • f (x) = ln (x - 8)
2. 2 Especifique a expressão abaixo do logaritmo maior que zero. O logaritmo natural deve ser um número positivo, portanto, definimos a expressão entre parênteses como maior que zero.
   • x - 8> 0
3. 3 Decidir. Para fazer isso, isole a variável x adicionando 8 a ambos os lados da desigualdade.
   • x - 8 + 8> 0 + 8
   • x> 8
4. 4 Anote o escopo. O escopo desta função é qualquer número maior que 8. Assim:
   • D = (8; + ∞)

Método 5 de 6: Encontrar um domínio usando um gráfico

1. 1 Dê uma olhada no gráfico.
2. 2 Verifique os valores de x mostrados no gráfico. Pode ser mais fácil falar do que fazer, mas aqui estão algumas dicas:
   • Linha. Se você vir uma linha no gráfico que vai até o infinito, então tudo os valores de x estão corretos e o escopo inclui todos os números reais.
   • Uma parábola comum. Se você vir uma parábola que olha para cima ou para baixo, então o escopo são todos os números reais, porque todos os números no eixo x se encaixam.
   • Parábola deitada. Agora, se você tem uma parábola com vértice no ponto (4; 0), que se estende infinitamente para a direita, então o domínio D = [4; + ∞)
3. 3 Anote o escopo. Anote o escopo com base no tipo de gráfico com o qual você está trabalhando. Se você não tiver certeza sobre o tipo de gráfico e souber a função que o descreve, insira as coordenadas x na função para testar.

Método 6 de 6: Encontrando um domínio usando um conjunto

1. 1 Anote o conjunto. Um conjunto é uma coleção de coordenadas xey. Por exemplo, você está trabalhando com as seguintes coordenadas: {(1; 3), (2; 4), (5; 7)}
2. 2 Anote as coordenadas x. Isso é 1; 2; cinco.
3. 3 Domínio: D = {1; 2; cinco}
4. 4 Certifique-se de que definir é uma função. Isso requer que toda vez que você substituir o valor de x, obtenha o mesmo valor de y. Por exemplo, substituindo x = 3, você deve obter y = 6 e assim por diante. O conjunto no exemplo não é uma função, porque dois valores diferentes são fornecidos no: {(1; 4), (3; 5), (1; 5)}.