Como encontrar a circunferência e a área de um círculo

Contente

Passos
Parte 1 de 3: Calculando a Circunferência
Parte 2 de 3: Calculando a área de um círculo
Parte 3 de 3: Calculando a área de um círculo e circunferência quando o raio ou diâmetro é expresso em variáveis

Um círculo é uma curva plana e fechada com todos os pontos equidistantes do ponto central. A circunferência (C) é o comprimento da curva fechada que forma o círculo. A área de um círculo (A) é a quantidade de espaço delimitada por um círculo. A área de um círculo e a circunferência de um círculo são calculadas usando fórmulas nas quais o raio (ou diâmetro) do círculo e o número "pi" estão presentes.

Passos

Parte 1 de 3: Calculando a Circunferência

1 Fórmula para cálculo da circunferência. O comprimento de um círculo pode ser calculado usando duas fórmulas: C = 2πr ou C = πd, onde π é pi (uma constante matemática aproximadamente igual a 3,14), r é o raio do círculo, d é o diâmetro do círculo.
- As fórmulas fornecidas são essencialmente as mesmas, uma vez que o diâmetro é igual a duas vezes o raio.
- A circunferência é medida em qualquer unidade de comprimento: metros, centímetros, milímetros e assim por diante.
2 Valores da fórmula. A fórmula para encontrar a circunferência de um círculo inclui três quantidades: raio, diâmetro e pi. O raio e o diâmetro estão relacionados entre si: o raio é a metade do diâmetro e o diâmetro é o dobro do raio.
- O raio de um círculo (r) é um segmento de linha que conecta o centro do círculo a qualquer ponto do círculo.
- O diâmetro de um círculo (d) é o segmento de linha que passa pelo centro do círculo e conecta quaisquer dois pontos no círculo.
- O número "pi" (π) é igual à razão entre a circunferência de um círculo e seu diâmetro; pi é um número irracional que tem aproximadamente 3,14159265 e não tem dígito final e nenhuma combinação de dígitos repetida. Na maioria dos cálculos matemáticos, pi é arredondado para 3,14.
3 Meça o raio ou diâmetro do círculo. Alinhe a origem da régua com qualquer ponto do círculo e faça com que a régua toque o centro do círculo. Meça a distância de um ponto ao centro do círculo para obter o valor do raio. Meça a distância entre dois pontos no círculo para obter o valor do diâmetro.
- Na maioria dos problemas matemáticos, o raio ou diâmetro será fornecido.
4 Insira os valores das quantidades na fórmula. Depois de encontrar o raio e / ou diâmetro do círculo, insira o valor na fórmula apropriada. Se você encontrar o raio, use a fórmula C = 2πr, e se for o diâmetro, use a fórmula C = πd.
- Exemplo: Encontre o comprimento de um círculo com raio de 3 cm.
  - Escreva a fórmula: C = 2πr
  - Substitua este valor na fórmula: C = 2π3
  - Multiplique: C = (2 * 3 * π) = 6π = 18,84 cm
- Exemplo: Encontre a circunferência de um círculo cujo diâmetro é 9 m.
  - Escreva a fórmula: C = πd
  - Substitua este valor na fórmula: C = 9π
  - Multiplique: C = (9 * π) = 28,26 m
5 Pratique com alguns exemplos. Agora que você conhece a fórmula, tente resolver vários problemas. Quanto mais tarefas você resolver, mais rápido aprenderá a lidar com elas.
- Encontre o comprimento de um círculo com um diâmetro de 5 m.
  - C = πd = 5π = 15,7 m
- Encontre o comprimento de um círculo com raio de 10 m.
  - C = 2πr = C = 2π10 = 2 * 10 * π = 62,8 m

Parte 2 de 3: Calculando a área de um círculo

1 Fórmula para calcular a área de um círculo. A área de um círculo pode ser calculada usando duas fórmulas, incluindo o diâmetro ou raio: A = πr ou A = π (d / 2), onde π é pi (uma constante matemática de aproximadamente 3,14), r é o raio do círculo, d É o diâmetro do círculo.
- As fórmulas fornecidas são essencialmente as mesmas, uma vez que o diâmetro é igual a duas vezes o raio.
- A área de um círculo é medida em qualquer unidade de comprimento ao quadrado: em metros quadrados (m), em centímetros quadrados (cm), em milímetros quadrados (mm) e assim por diante.
2 Valores da fórmula. A fórmula para encontrar a área de um círculo inclui três quantidades: raio, diâmetro e pi. O raio e o diâmetro estão relacionados entre si: o raio é a metade do diâmetro e o diâmetro é o dobro do raio.
- O raio de um círculo (r) é o segmento de linha que conecta o centro do círculo a qualquer ponto do círculo que delimita esse círculo.
- O diâmetro de um círculo (d) é o segmento de linha que passa pelo centro do círculo e conecta quaisquer dois pontos que estejam no círculo que delimita esse círculo.
- O número "pi" (π) é igual à razão entre a circunferência de um círculo e seu diâmetro; pi é um número irracional que tem aproximadamente 3,14159265 e não tem dígito final e nenhuma combinação de dígitos repetida. Na maioria dos cálculos matemáticos, pi é arredondado para 3,14.
3 Meça o raio ou diâmetro do círculo. Alinhe a origem da régua com qualquer ponto na circunferência do círculo e faça com que a régua toque o centro do círculo. Meça a distância de um ponto ao centro do círculo para obter o valor do raio. Meça a distância entre dois pontos no círculo para obter o valor do diâmetro.
- Na maioria dos problemas matemáticos, o raio ou diâmetro será fornecido.
4 Insira os valores das quantidades na fórmula. Depois de encontrar o raio e / ou diâmetro do círculo, insira o valor na fórmula apropriada. Se você encontrar o raio, use a fórmula A = πr, e se for o diâmetro, use a fórmula A = π (d / 2).
- Exemplo: Encontre a área de um círculo com raio de 3 m.
  - Escreva a fórmula: A = πr
  - Conecte o valor fornecido: A = π3
  - Quadrado do raio: r = 3 = 9
  - Multiplique por pi: A = 9π = 28,26 m
- Exemplo: Encontre a área de um círculo com um diâmetro de 4 m.
  - Escreva a fórmula: A = π (d / 2)
  - Conecte este valor: A = π (4/2)
  - Divida o diâmetro por 2: d / 2 = 4/2 = 2
  - Quadrado do resultado: 2 = 4
  - Multiplique por pi: A = 4π = 12,56 m
5 Pratique com alguns exemplos. Agora que você conhece a fórmula, tente resolver vários problemas. Quanto mais tarefas você resolver, mais rápido aprenderá a lidar com elas.
- Encontre a área de um círculo com um diâmetro de 7 m.
  - A = π (d / 2) = π (7/2) = π (3,5) = 12,25 * π = 38,47 m.
- Encontre a área de um círculo com raio de 3 m.
  - A = πr = π3 = 9 * π = 28,26 m

Parte 3 de 3: Calculando a área de um círculo e circunferência quando o raio ou diâmetro é expresso em variáveis

1 Encontre o raio ou diâmetro do círculo. Em alguns problemas, o raio ou diâmetro é dado como uma expressão envolvendo uma variável, por exemplo, r = (x + 7) ou d = (x + 3). Neste caso, você pode encontrar a área de um círculo ou a circunferência de um círculo, mas a resposta final também conterá uma variável. Anote o raio ou diâmetro conforme fornecido no problema.
- Exemplo: Calcule a circunferência de um círculo com um raio (x + 1).
2 Escreva uma fórmula com o valor fornecido. Ao calcular a área de um círculo ou a circunferência de um círculo, você substitui esse valor na fórmula apropriada. Primeiro, escreva a fórmula para calcular a área de um círculo ou circunferência e, em seguida, insira o valor do diâmetro ou raio expresso pela variável.
- Exemplo: Calcule a circunferência de um círculo com um raio (x + 1).
- Escreva a fórmula: C = 2πr
- Conecte o valor fornecido: C = 2π (x + 1)
3 Calcule a circunferência como se a variável fosse representada por um número. Por enquanto, resolva o problema tratando a variável como um número comum.Você pode precisar usar a propriedade distributiva para simplificar a resposta final.
- Exemplo: Calcule a circunferência de um círculo com um raio (x + 1).
- C = 2πr = 2π (x + 1) = 2πx + 2π1 = 2πx + 2π = 6,28x + 6,28
- Se você souber o valor da variável "x", substitua-o na expressão encontrada para obter uma resposta numérica.
4 Pratique com alguns exemplos. Agora que você conhece a fórmula, tente resolver vários problemas. Quanto mais tarefas você resolver, mais rápido aprenderá a lidar com elas.
- Encontre a área de um círculo com raio de 2x.
  - A = πr = π (2x) = π4x = 12,56x
- Encontre a área de um círculo com diâmetro (x + 2).
  - A = π (d / 2) = π ((x +2) / 2) = ((x +2) / 4) π