Como encontrar pi usando objetos redondos

Contente

Passos
Método 1 de 4: geometria básica de um círculo em um plano
Método 2 de 4: crie uma fórmula
Método 3 de 4: Encontrar o valor exato de pi
Método 4 de 4: dicas e sugestões
Pontas
O que você precisa

Como a constante matemática pi foi encontrada? Quem fez isto? Iremos dizer-lhe como encontrar independentemente o valor de pi, bem como descobrir sobre a fonte original da origem desta constante. Pi pode ser encontrado desenhando qualquer círculo ou esfera. Vamos lhe dizer como fazer isso e o que você precisa desenhar. Continue a ler para saber mais.

Passos

Método 1 de 4: geometria básica de um círculo em um plano

1 Lembre-se dos fundamentos da geometria de um círculo em um plano. Você deve saber o que são ponto, plano e espaço. Você deve conhecer suas definições e características.
- O que é um círculo? As informações a seguir o ajudarão a entender melhor o que é um círculo e quais são suas características.
- Equidistante - Um círculo que mantém uma distância em intervalos iguais.
- Círculo - quando todos os pontos da forma estão à mesma distância do centro.
- As seguintes coisas estão relacionadas ao círculo, mas não fazem parte dele:
  - Centro - um ponto equidistante de qualquer ponto da superfície do círculo.
  - Raio é um segmento localizado entre uma das bordas do círculo e seu centro.
  - Diâmetro é um segmento que passa de um ponto de um círculo a outro através de seu centro.
  - Segmento, área, setor - estão dentro do círculo, mas não são suas partes.
  - Um círculo é uma linha fechada que define o limite de um círculo.

Método 2 de 4: crie uma fórmula

1 Encontre a fórmula para o círculo. O diâmetro pode ser traçado de qualquer ponto do círculo a qualquer ponto do centro. Se você adicionar três diâmetros, eles terão quase o mesmo comprimento de um círculo: três diâmetros + uma pequena parte do diâmetro = um círculo. C = 3XD. Agora você precisa encontrar a fórmula exata para o círculo, uma vez que esta definição é imprecisa e aproximada.Antigamente, a fórmula do círculo era encontrada dessa forma.
2 Assim, o valor aproximado de pi = 3. Mas esta é uma definição imprecisa. Mostraremos agora como encontrar a definição exata de pi.

Método 3 de 4: Encontrar o valor exato de pi

1 Você precisa de 4 recipientes redondos ou tampas de tamanhos diferentes. Uma esfera ou bola também é adequada para isso, mas será um pouco mais difícil com eles.
2 Pegue um fio não esticável e uma fita métrica ou régua.
3 Desenhe uma mesa como a mostrada na imagem: círculo / diâmetro / corte C / d.
1. __________|________|__________________
2. __________|________|__________________
3. __________|________|__________________
4. __________|________|__________________
4 Meça a circunferência de cada peça enrolando o fio em torno delas. Marque a distância na linha e coloque a linha contra a régua. Anote o comprimento do círculo, ou seja, seu perímetro.
5 Alinhe a linha e meça a parte que você marcou. Anote o valor que você encontrar usando o sistema decimal. O comprimento do círculo deve ser medido com muita precisão, colocando a linha perto do objeto que está sendo usado.
6 Vire o recipiente, tampa ou esfera usada de cabeça para baixo e localize o centro da tampa ou recipiente no fundo do recipiente. Isso é necessário para medir o diâmetro.
7 Meça o comprimento da seção de uma extremidade à outra da tampa, passando pelo centro da tampa. Anote o valor.
- Medindo o raio e multiplicando-o por 2, você encontrará o diâmetro. Portanto, 2R = D.
8 Divida cada círculo por seu diâmetro. Escreva os 4 resultados obtidos na terceira coluna da tabela. Você deve obter um valor de 3 ou 3,1. Quanto mais precisas forem suas medições, mais próximo o valor resultante estará de Pi (3,14), ou seja, Pi é a razão entre o círculo e o diâmetro.
9 Encontre a média dividindo a soma dos quatro resultados por 4. Você obterá um resultado mais preciso. Por exemplo, 3,1 + 3,15 + 3,1 + 3,2 = 12,55 / 4 = 3,1375. Vamos arredondar esse valor para 3,14. Este é o valor de pi. O comprimento de todos os diâmetros do círculo é o mesmo, então pi é constante.
- O raio é colocado 6 vezes na circunferência de um círculo ou esfera. Isso significa que o diâmetro cabe nele 3 vezes. Obtemos a fórmula do círculo C = 2X3.14XR. Portanto, C = 3,14XD, uma vez que 2R = D.
10 Pegue a linha e corte na marca que você definiu ao medir o diâmetro do círculo. O fio vai envolver a circunferência do boné ou outro objeto 3 vezes. Isso será verdadeiro para todos os recipientes redondos ou redondos. Você pode verificar a exatidão desta fórmula realizando um experimento como este.

Método 4 de 4: dicas e sugestões

1 Se você deseja mostrar esta experiência a seus filhos ou alunos, daremos algumas dicas. Esta é uma das melhores maneiras de explicar matemática para crianças. Tal experimento despertará seu interesse pelo assunto e os fará esquecer o medo que experimentam ao ver fórmulas matemáticas.
2 Você pode levar este projeto para casa para os alunos, pedindo-lhes que desenhem uma mesa e façam em casa.
3 Dê-lhes algumas dicas. eles têm que chegar a uma conclusão por si próprios, não diga a eles o que fazer. Basta apontá-los na direção certa. Se você mesmo explicar tudo a eles, eles não ficarão tão interessados. Dê-lhes a oportunidade de tirar suas próprias conclusões.
- Não há necessidade de fazer uma palestra sobre isso e explicar a essência do experimento na lição. Um experimento é chamado de experimento precisamente porque você precisa experimentá-lo sozinho, e não ouvir sobre a forma como é realizado e o resultado do professor. Peça aos alunos que façam uma apresentação dessa experiência e pendurem seus designs no quadro de parede da escola.
4 Você pode fazer este projeto em uma aula de matemática ou artesanato, ou em uma aula de arte. Você pode fazer isso durante a aula ou pedir aos alunos que façam este projeto como um dever de casa.

Pontas

A propósito, um arco em um círculo com o comprimento de um raio é chamado de radical. É uma constante usada em trigonometria.
O diâmetro de um círculo, círculo ou esfera caberá mais de 3 vezes ao longo do comprimento (perímetro) deste círculo. É colocado ao longo da circunferência 3 vezes e 1/7, ou seja, 3,14 vezes.quanto maior o círculo, menos precisa será a fórmula (0,14 * 7 = 0,98, ou seja, o erro é 0,02 = 2/100 = 2%.)
Fórmula do círculo = Pi x diâmetro.
- Encontre o pi desta forma:

C = pi x DC / D = (pi x D) / DC / D = pi x D / DC / D = pi x 1, uma vez que D / D = 1, portanto, C / D = pi C / D é definido como um pi constante, independentemente do tamanho do círculo. Pi é usado não apenas em matemática, mas também em equações geométricas.

Você pode ver as diferentes opções para pi, que diferem em sua precisão na ordem cronológica de seus achados. ...
O significado de pi é denotado pela letra grega "π". O filósofo grego Arquimedes mencionou pela primeira vez o valor aproximado dessa constante. Ele calculou desta forma: 223/71 π 22/7. Arquimedes sabia que π não era igual a 22/7 e não disse que havia encontrado o valor exato de π. Este é apenas um valor aproximado para a constante π. Se afirmarmos que π é um valor intermediário entre 223/71 e 22/7, obteremos 3,1418 com um erro de 0,0002 (ou seja, com um erro inferior a 1%).
- 15 séculos antes do nascimento de Arquimedes, o matemático egípcio, cujas obras foram escritas em papiro, usou o valor de pi em textos matemáticos antigos pela primeira vez na história. Ele o identificou como 256/81. Isso é igual a aproximadamente (16/9) ^ 2, que é 3,16.
- Arquimedes, que viveu em 250 aC, também definiu o valor de π como 256/81 = 3 + 1/9 + 1/27 + 1/81. Os egípcios definiram esse valor como: (3 + 1/13 + 1/17 + 1/160) = 3,1415).