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• Passos

Para calcular a área de um triângulo, você precisa saber sua altitude. Se o assunto não deu essas métricas, você ainda pode encontrar facilmente o caminho mais alto com base no que sabe! Este artigo mostrará duas maneiras diferentes de encontrar a altura de um triângulo, com base nas informações do problema.

Passos

Método 1 de 3: use a base e a área para encontrar a altura

1. 

   Repita a fórmula para a área de um triângulo. Para encontrar a área de um triângulo, temos a fórmula A = 1 / 2bh.
   • UMA = a área do triângulo
   • b = comprimento da base do triângulo
   • H = a altura da borda inferior

2. 

   
   
   Olhe para o triângulo e identifique as variáveis ​​que você já conhece. Neste caso, você tem uma área para atribuir ao valor da quantidade UMA. Você também sabe o comprimento lateral; atribua esse valor à quantidade "'b'". Se você não tiver a área e o comprimento de uma aresta, terá que usar um método diferente.
   • Qualquer lado do triângulo pode se tornar a base, dependendo de como você o desenha. Para ver isso, imagine girar o triângulo em várias direções até que o lado de um comprimento conhecido esteja na base.
   • Por exemplo, se a área de um triângulo é 20 e um lado é 4, temos: A = 20 e b = 4.

3. 

   
   
   Insira seus números na expressão A = 1 / 2bh e fazer as contas. Primeiro, multiplique (b) por 1/2 e, em seguida, divida a área (A) pelo produto que acabou de encontrar. O resultado desse cálculo será a altura do triângulo!
   • Neste exemplo, temos: 20 = 1/2 (4) h
   • 20 = 2 horas
   • 10 = h
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Método 2 de 3: Encontre a altura de um triângulo equilátero

1. 

   
   
   Lembre-se das propriedades de um triângulo equilátero. Um triângulo equilátero tem três lados iguais e três ângulos iguais a 60 graus. Se você dividir este triângulo ao meio, obterá dois triângulos retângulos idênticos.
   • Neste exemplo, encontraremos a altura de um triângulo equilátero com comprimento de lado 8.

2. 

   Lembre-se do Teorema de Pitágoras. De acordo com o teorema de Pitágoras, qualquer triângulo retângulo tem dois lados retos uma, b e hipotenusa c então: a + b = c. Podemos usar este teorema para encontrar a altitude do triângulo equilátero!

3. 

   Desenhe uma linha que divide um triângulo equilátero ao meio e atribua valores uma, be c na foto. Hipotenusa c será igual ao comprimento do lado do triângulo equilátero, enquanto o lado uma terá 1/2 do comprimento do lado do triângulo equilátero e o lado b é a altura do triângulo que procuramos.
   • Voltando ao exemplo de um triângulo equilátero com lado 8, temos c = 8 e a = 4.

4. 

   Substitua esses valores pelo Teorema de Pitágoras e calcule b. Primeiro, nós elevamos ao quadrado c e uma multiplicando cada número por si mesmo. Em seguida, subtraia c de a.
   • 4 + b = 8
   • 16 + b = 64
   • b = 48

5. 

   Calcule a raiz quadrada de b para encontrar a altura do triângulo! Use a função de raiz quadrada da calculadora para encontrar a raiz quadrada de b. O resultado é a altura do triângulo equilátero!
   • b = √48 = 6.93
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Método 3 de 3: Encontre a altitude com cantos e bordas

1. 

   Determine quais valores você tem. Podemos calcular a altura de um triângulo nos seguintes casos: se você tem um ângulo e uma aresta; se você tiver uma borda inferior, a borda lateral e o canto estão entre os dois lados; se você tiver todos os três lados. Vamos chamar os lados do triângulo de a, b, ce os ângulos A, B, C.
   • Se você tiver os três lados, poderá usar a fórmula de Heron e a fórmula para a área do triângulo.
   • Se houver dois lados e um ângulo, você pode usar a fórmula para calcular a área de um triângulo com dois cantos e uma aresta. A = 1/2ab (sen C).

2. 

   Aplique a fórmula de Heron se você tiver três lados do triângulo. Esta fórmula tem duas partes. Primeiro você tem que encontrar a variável p, ou seja, o meio perímetro do triângulo. Temos a fórmula: p = (a + b + c) / 2.
   • Para um triângulo com três lados a = 4, b = 3 ec = 5, a meia circunferência p = (4 + 3 + 5) / 2. = (12) / 2. Temos p = 6.
   • Em seguida, você aplica a segunda parte da fórmula de Heron, que é a área A = √ (p (p-a) (p-b) (p-c)). Substitua o valor de A na equação pela expressão equivalente: 1 / 2bh (ou 1 / 2ah ou 1 / 2ch) da fórmula para a área.
   • Faça matemática para encontrar h. Neste exemplo, temos 1/2 (3) h = √ ((6 (6-4) (6-3) (6-5)). Então 3 / 2h = √ ((6 (2) ( 3) (1)) Continuando a calcular, obtemos 3 / 2h = √36. Usando uma calculadora para calcular a raiz quadrada, a expressão torna-se 3 / 2h = 6. Portanto, usando o lado b como base, Descobrimos que a altura desse triângulo é 4.

3. 

   Use a fórmula para a área com dois lados e um ângulo se o problema indicar os comprimentos de um lado e um ângulo. Insira a área na fórmula com a expressão equivalente: 1 / 2bh. Você terá 1 / 2bh = 1 / 2ab (sen C). Simplificando a expressão eliminando as mesmas variáveis, obtemos h = a (sin C).
   • Resolva o problema com as variáveis ​​que você tem. Por exemplo, para a = 3, C = 40 graus, a expressão se torna: h = 3 (sin 40). Use uma calculadora para descobrir a resposta. Neste exemplo, h após o arredondamento será 1,928.
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