Autor:
Monica Porter
Data De Criação:
19 Marchar 2021
Data De Atualização:
1 Julho 2024
Contente
Embora seja simples classificar números inteiros como 1, 3 e 8 por valores grandes e pequenos, pode parecer difícil à primeira vista classificar as frações. Se os denominadores forem iguais, você pode classificá-los como números inteiros, por exemplo, 1/5, 3/5 e 8/5. Caso contrário, você pode converter frações para o mesmo denominador sem alterar seus valores. Isso se torna mais fácil com a prática, e você pode aprender alguns "truques" quando se trata de comparar duas frações ou ao classificar frações "irregulares" com uma maior do que a amostra, como 7 /. 3 -
Passos
Método 1 de 3: classificar qualquer número de frações
Encontre o denominador comum a todas as frações. Use um dos métodos abaixo para encontrar um denominador que você pode usar para reescrever todas as frações na lista, então você pode compará-las facilmente. Este método é chamado denominador comum, ou o menor denominador comum Se for o menor denominador possível:
- Multiplique denominadores diferentes juntos. Por exemplo, se você estiver comparando três frações de 2/3, 5/6 e 1/3, multiplique dois denominadores diferentes: 3 x 6 = 18. Este é um método simples, mas geralmente resultará em um número muito maior do que outros métodos.
- Ou liste os múltiplos de cada denominador em uma coluna separada até encontrar um múltiplo comum entre as colunas. Este é o número que você está procurando. Por exemplo, compare 2/3, 5/6 e 1/3, listando alguns múltiplos de 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18. Em seguida, liste múltiplos de 6: 6, 12, 18. Porque 18 aparece em ambas as listas, portanto, usaremos esse número. (Você também pode usar o número 12, mas presume-se que o número 18 seja usado nos exemplos abaixo.)
Transforme cada fração de modo que use o denominador comum. Lembre-se, se você multiplicar o numerador e o denominador pelo mesmo número, o valor da fração não mudará. Use esta técnica em cada fração de forma que as frações usem o denominador comum. Tente 2/3, 5/6 e 1/3, usando o denominador comum de 18:- 18 ÷ 3 = 6, então 2/3 = (2x6) / (3x6) = 12/18
- 18 ÷ 6 = 3, então 5/6 = (5x3) / (6x3) = 15/18
- 18 ÷ 3 = 6, então 1/3 = (1x6) / (3x6) = 6/18
Use o numerador para classificar as frações. Agora, todas as frações têm o mesmo denominador, portanto, são fáceis de comparar. Use numeradores para organizá-los do bebê ao grande. Classificando as frações acima, temos: 18/6, 18/12, 15/18.
Retorne cada fração de volta à sua forma original. Mantenha a ordem, mas converta cada fração de volta ao formato original. Você pode fazer isso lembrando-se de como cada fração foi convertida anteriormente ou dividindo o numerador e o denominador pelo número que você multiplicou anteriormente:- 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
- 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
- 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
- A resposta é "1/3, 2/3, 5/6"
Método 2 de 3: classificar duas frações por multiplicação cruzada
Escreva duas frações lado a lado. Por exemplo, compare 3/5 e 2/3. Escreva essas duas frações lado a lado: 3/5 à esquerda e 2/3 à direita.
Multiplique o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda fração. Em nosso exemplo, o numerador da primeira fração (3/5) é 3. O denominador da segunda fração (2/3) também é 3. Multiplique-os: 3 x 3 =?
- Este método é chamado multiplicação cruzada, porque você multiplica números diagonalmente entre duas frações.
Escreva o resultado próximo à primeira fração. Escreva o produto da multiplicação cruzada próximo à primeira fração. Neste exemplo, 3 x 3 = 9, então você escreverá 9 ao lado da primeira fração no lado esquerdo da página.
Multiplique o numerador da segunda fração pelo denominador da primeira fração. Para descobrir qual fração é maior, teremos que comparar o produto acima com o produto desta multiplicação. Multiplique esses dois números. Neste exemplo (comparando 3/5 e 2/3), multiplique 2 x 5 juntos.
Escreva o resultado próximo à segunda fração. Escreva o resultado da segunda multiplicação próximo à segunda fração. Neste exemplo, a resposta é 10.
Compare os valores de dois produtos cruzados. O resultado das duas multiplicações acima é chamado produto cruzado. Se um produto vetorial for maior do que o outro, a fração próxima ao produto vetorial também será maior do que a outra. No exemplo acima, como 9 é menor que 10, 3/5 é menor que 2/3.
- Lembre-se, sempre escreva o produto vetorial próximo ao numerador da fração que você está comparando.
Compreenda o princípio desta abordagem. Para comparar duas frações, geralmente é necessário convertê-las em uma forma com o mesmo denominador. Este é o princípio do método de multiplicação cruzada! Ele simplesmente pula a etapa do denominador, porque quando duas frações têm o mesmo denominador, você simplesmente compara os dois numeradores. Aqui está o mesmo exemplo (3/5 vs. 2/3), escrito sem o "atalho" de multiplicação cruzada:
- 3/5 = (3x3) / (5x3) = 9/15
- 2/3 = (2x5) / (3x5) = 10/15
- 15/09 é menor que 15/10
- Portanto, 3/5 é menor que 2/3
Método 3 de 3: classifique as frações maiores que 1
Use este método para frações cujos numeradores são iguais ou maiores que o denominador. Se uma fração tem um maior que a amostra, é maior que um. 8/3 é um exemplo desse tipo de fração. Você também pode usar este método para frações com o mesmo numerador e denominador, como 9/9. Ambas as frações são exemplos de Frações irregulares.
- Você ainda pode usar outros métodos para este tipo de frações. No entanto, esse método é fácil de entender e possivelmente mais rápido.
Converte cada fração irregular em um número misto. Converta-os em uma combinação de inteiros e frações. Às vezes, você pode fazer as contas. Por exemplo, 9/9 = 1. Em outros casos, calcule quantas vezes o numerador pode ser dividido pelo denominador. O restante dessa divisão, se houver, fará parte da fração. Por exemplo:
- 8/3 = 2 + 2/3
- 9/9 = 1
- 19/4 = 4 + 3/4
- 13/6 = 2 + 1/6
Classifique os números mistos por número inteiro. Agora que não há mais frações irregulares, você saberá claramente o tamanho de cada número. Omitindo temporariamente as frações, classifique as frações em grupos por seus inteiros:
- 1 é o menor
- 2 + 2/3 e 2 + 1/6 (não sabemos qual é maior do que qual)
- 4 + 3/4 é o maior
Se necessário, compare as frações em cada grupo. Se você tiver vários números mistos com a mesma parte inteira, como 2 + 2/3 e 2 + 1/6, compare a parte fracionária desse número para ver qual é maior. Você pode usar qualquer um dos métodos acima para fazer isso. Aqui está um exemplo de comparação de 2 + 2/3 e 2 + 1/6, convertendo frações em um denominador comum:
- 2/3 = (2x2) / (3x2) = 4/6
- 1/6 = 1/6
- 4/6 é maior que 1/6
- 2 + 4/6 é maior que 2 + 1/6
- 2 + 2/3 é maior que 2 + 1/6
Use seus resultados para classificar toda a lista de números mistos. Depois de classificar as frações em cada grupo misto, você pode classificar a lista inteira: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.
Converta os números mistos de volta à forma de fração original. Mantenha a mesma ordem, mas mude os números mistos para as frações irregulares originais: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4. propaganda
Adendo
- Se os numeradores forem iguais, você pode classificá-los em ordem reverter do denominador. Por exemplo, 1/8 <1/7 <1/6 <1/5. Pense em torta de pizza: se você obteve de 1/2 a 1/8, isso significa que você cortará o bolo em 8 pedaços em vez de 2, e o pedaço que você tem agora é muito menor.
- Ao classificar um grande número de frações, você deve comparar e classificar pequenos grupos de 2, 3 ou 4 frações ao mesmo tempo.
- Enquanto o menor denominador comum ajuda a trabalhar com números pequenos, qualquer denominador comum ajuda. Tente classificar 2/3, 5/6 e 1/3 usando o denominador comum de 36 e veja se obtém os mesmos resultados.
