Autor:
Peter Berry
Data De Criação:
11 Julho 2021
Data De Atualização:
1 Julho 2024
Contente
O arredondamento faz os números parecerem mais curtos. Embora os números arredondados sejam menos precisos do que os números originais, o arredondamento é obrigatório em muitas situações. Dependendo da situação, pode ser necessário arredondar para números decimais ou inteiros. Aqui estão as etapas para guiá-lo.
Passos
Método 1 de 3: arredondar uma casa decimal
Determina o valor da linha de dígitos a serem arredondados. Isso pode ser solicitado por seu professor se você estiver fazendo um exercício de matemática, ou pode defini-lo com base no contexto e nas unidades que está usando. Por exemplo, ao arredondar dinheiro, você geralmente arredondará para o milhar mais próximo. Ao arredondar um peso, arredondar para o quilograma mais próximo.
- Quanto menos precisão um número requer, mais arredondamento você pode arredondar (para linhas com dígitos mais altos).
- O número mais exato será arredondado para as linhas de dígitos inferiores.
Determine o valor da linha de dígitos que você arredondará. Digamos que você tenha números 10,7659, e você deseja arredondar para um dígito na milésima casa, ou seja, um número 5, terceiro dígito à direita da vírgula decimal.
Especifica o número à direita do número de arredondamento. Considere apenas um dígito à direita. Neste caso, você considerará o número 9 próximo ao número 5. Este número vai decidir 5 será arredondado para cima ou para baixo.
- Arredonde para cima se o dígito correto for maior ou igual a 5. O número arredondado será maior que o original. Seu dígito inicial é 5 se tornará 6. Todos os números à esquerda do número 5 O número original permanece o mesmo e os números à direita serão descartados. Então numere 10,7659será arredondado para 10,766’.
- Embora 5 seja o número entre os dígitos de 1 a 9, é uma convenção que o número antes dele deva ser arredondado para cima. No entanto, isso pode não se aplicar às notas escolares de final de ano!
- Quando o dígito arredondado for 5, observe os dígitos à direita dele. Se o próximo dígito for diferente de zero, arredonde para cima. Se todos os dígitos subsequentes forem 0 ou nenhum dígito adicional for adicionado, arredonde para cima se o dígito arredondado for um número ímpar e para baixo se o dígito de arredondamento for um número par.
Arredonda para baixo se o dígito correto for menor que 5. Se o número à direita da linha a ser arredondada for menor que 5, o número da linha de arredondamento permanecerá. Embora seja chamado de arredondamento para baixo, significa apenas que o número na linha arredondada permanecerá o mesmo; você não deve transferi-lo para uma marcha mais baixa. No caso de números precisam ser arredondados 10,7653Você vai arredondar para baixo também 10,765 por causa do número 3 para a direita de 5 menos de 5.- Mantendo o número na linha de arredondamento e convertendo todos os números à sua direita em 0, o número arredondado final é menor que o número original. Assim, considerando que o número geral é menor.
- As duas etapas acima são mostradas na maioria dos computadores desktop como arredondamento 5/4. Você pode usar o botão deslizante para alternar para a posição de arredondamento 5/4 para obter esses resultados.
Método 2 de 3: arredondar um inteiro
Arredonde para a dezena mais próxima. Para fazer isso, basta considerar o dígito à direita das dezenas do dígito de arredondamento. As dezenas são o segundo dígito do último dígito em um número, antes do dígito da unidade. (Se você tiver 12, considere o número 2). Então, se o número for menor que 5, mantenha o número arredondado; Se for maior ou igual a 5, arredonde um dígito para cima. aqui estão alguns exemplos:
- 12 -> 10
- 114 -> 110
- 57 -> 60
- 1334 -> 1330
- 1488 -> 1490
- 97-> 100
Arredonde para os cem dígitos mais próximos. Siga as mesmas etapas do arredondamento para os cem dígitos mais próximos. Considere o dígito das centenas, que é o terceiro dígito do último em um número, imediatamente antes do dígito das dezenas. (No número 1234, 2 é o dígito das centenas). Em seguida, use o número à direita do dígito das centenas, ou seja, o dígito das dezenas, para ver se você vai arredondar para cima ou para baixo, convertendo os números depois dele para 00. Aqui estão alguns exemplos. :
- 7 891 - > 7 900
- 15 753 -> 15 800
- 99 961 -> 100 000
- 3 350 -> 3 300
- 450 -> 500
Arredonde para o dígito de milhar mais próximo. A mesma regra acima se aplica. Apenas saiba como determinar os milhares, que é o quarto dígito de baixo para cima, e então observe o número na casa das centenas, ou seja, o número à direita do número. Se o dígito for menor que 5, arredonde para baixo, e se for maior ou igual a 5, arredonde para cima. Abaixo estão alguns exemplos:
- 8 800 -> 9 000
- 1 015 -> 1 000
- 12 450 -> 12 000
- 333 878 -> 334 000
- 400 400 -> 400 000
Método 3 de 3: arredondar pelo número de dígitos significativos
Entenda o que é um "dígito significativo". Basta pensar que dígito significa dígito "interessante" ou "importante" que fornece informações úteis sobre um número. Isso significa que quaisquer zeros à direita do inteiro ou à esquerda do número decimal não contam como dígitos significativos. Para encontrar o número de dígitos significativos em um número, simplesmente conte o número de dígitos da esquerda para a direita. aqui estão alguns exemplos:
- 1,239 tem 4 algarismos significativos
- 134,9 tem 4 dígitos significativos
- 0,0165 tem 3 algarismos significativos
Arredonda um número de acordo com o número de dígitos significativos. Isso depende do problema que você está considerando. Se quiser arredondar um número para dois dígitos significativos, você precisará identificar o segundo dígito significativo desse número e, em seguida, usar o dígito correto para ver se irá arredondá-lo. para baixo ou para cima. aqui estão alguns exemplos:
- 1.239 arredondado para 3 dígitos significativos 1.24. Isso ocorre porque o número à direita do terceiro dígito (3), 9, é maior que 5.
- 134,9 arredondado para 1 dígito significativo 100. Isso ocorre porque o dígito à direita do número das centenas (1) é 3 menor que 5.
- 0,0165 arredondado para 2 dígitos significativos 0,017. Isso ocorre porque o segundo algarismo significativo é 6 e o número à direita dele é 5, tornando-o arredondado.
Além disso, arredondar para o número exato de dígitos significativos. Para fazer isso, primeiro você terá que somar os números dados. Você terá que encontrar o número com o menor número de dígitos significativos e arredondar a resposta inteira para esse número de dígitos significativos. Veja como fazer:
- 13,214 + 234,6 + 7,0350 + 6,38 = 261,2290
- Veja que o segundo número, 234,6, é preciso apenas até o décimo, ou quatro dígitos significativos.
- Arredonde sua resposta para que seja correta até a décima. 261,2290 torna-se 261,2.
Arredonde para o número exato de dígitos significativos na multiplicação. Primeiro, multiplique todos os números fornecidos. Em seguida, verifique qual número é arredondado para o número menos significativo de dígitos. Finalmente, arredonde sua resposta final para corresponder à precisão desse número. Veja como fazer:
- 16,235 × 0,217 × 5 = 17,614975
- Observe que o número 5 tem apenas um dígito significativo. Isso significa que sua resposta final também terá apenas um número significativo.
- 17,614975 arredondado para um dígito significativo torna-se 20.
Adendo
- Você pode omitir zeros à direita após arredondar os valores da linha de dígitos à direita da vírgula decimal. Zeros após o decimal não alteram o valor do número, portanto, podem ser excluídos. No entanto, isso não é verdade para os zeros à esquerda ou antes da vírgula decimal.
- Depois de encontrar o valor da linha de dígitos que você arredondará, sublinhe-o. Isso ajuda a minimizar a confusão entre o número que você está prestes a arredondar e o número à direita dele. O dígito certo desempenha um papel na determinação do destino do dígito arredondado.
- Um método mais recente de arredondamento de um número é arredondar para cima se o valor que o precedeu for maior que 5. Arredonda para baixo se o número que o precedeu foi menor que 5. Se o número que o precedeu foi 5, arredonde para cima SOMENTE se o número for torna-se um número par, NÃO um número ímpar.
A importância do arredondamento
O método de arredondamento torna-se importante em problemas / cálculos onde o erro desempenha um papel importante, como cálculos envolvendo medições realizadas por réguas de parafuso ou paquímetro, etc. Sob tais circunstâncias, o erro é inevitável devido ao método de medição executado por diferentes usuários. Valores com tolerância resultam em erros maiores ao realizar cálculos. Alguns erros são exponenciais e outros exponenciais. Portanto, o erro deve ser minimizado tanto quanto possível, caso contrário, ele levará a uma confusão indesejada e uma precisão sem sentido. Por exemplo, se um cálculo for executado entre dois números com uma faixa de erro de +/- 0,003, o terceiro ponto após o ponto decimal é incerto, então o terceiro ponto após o ponto decimal no resultado se torna. sem significado. Isso pode ser evitado arredondando o resultado.
Atenção
- Tenha cuidado ao ler os valores dos dígitos em decimais. A grafia dos números à direita e à esquerda do ponto decimal é a mesma, mas a leitura é diferente. À esquerda do ponto decimal que lemos está a linha de unidades, dezenas, centenas e assim por diante, mas à direita do ponto decimal que lemos está a décima posição, a posição percentual e assim por diante.
