Contente

• Dar um passo
• Método 1 de 2: Determinar o tamanho de uma única lente
• Método 2 de 2: Determinar a ampliação de várias lentes em uma linha
• Método para duas lentes
• Método detalhado
• Pontas

Na óptica, o ampliação de um objeto como uma lente, a proporção entre a altura da imagem de um objeto que você pode ver e seu tamanho real. Por exemplo, uma lente que faz um pequeno objeto parecer grande tem um Forte ampliação, enquanto uma lente que faz um objeto parecer menor é um fraco ampliação. A ampliação de um objeto é geralmente dada pela fórmula M = (h_eu/ h_O) = - (d_eu/ d_O), onde M = ampliação, h_eu = altura da imagem, h_O = altura do objeto e d_eu e d_O = distância da imagem e distância do objeto.

Dar um passo

Método 1 de 2: Determinar o tamanho de uma única lente

Nota: A. lente convergente é mais largo no centro do que na borda (como uma lupa). UMA lente divergente é mais largo na borda e mais fino no centro (como uma tigela). As mesmas regras se aplicam a ambos quando se trata de determinar a ampliação, com uma exceção importante, como você verá a seguir.

1. Pegue a equação / fórmula como ponto de partida e determine quais dados você possui. Como acontece com outros problemas de física, é uma boa aproximação primeiro anotar a equação de que você precisa. Então você pode começar a procurar as peças que faltam na equação.
   • Por exemplo, suponha que uma boneca de ação medindo 6 polegadas por dois pés de um lente convergente com uma distância focal de 20 centímetros. Se usarmos o ampliação, tamanho da imagem e espaçamento da imagem Para determinar, começamos escrevendo a equação:

     M = (h_eu/ h_O) = - (d_eu/ d_O)

   • Neste ponto, sabemos h_O (a altura da boneca de ação) e d_O (a distância da boneca de ação à lente.) Também sabemos a distância focal da lente, que não está incluída na equação. Vamos agora h_eu, d_eu e M deve encontrar.
2. Use a equação da lente para d_eu decidir. Se você souber a distância do objeto que está ampliando até a lente e a distância focal da lente, determinar a distância da imagem é fácil usando a equação da lente. A comparação da lente é 1 / f = 1 / d_O + 1 / d_eu, onde f = a distância focal da lente.
   • Em nosso problema de exemplo, podemos usar a equação da lente para calcular d_eu decidir. Insira os valores de f e d_O e resolver:

     1 / f = 1 / d_O + 1 / d_eu

     1/20 = 1/50 + 1 / d_eu

     5/100 - 2/100 = 1 / d_eu

     3/100 = 1 / d_eu

     100/3 = d_eu = 33,3 centímetros

   • A distância focal de uma lente é a distância do centro da lente até o ponto onde os raios de luz convergem em um ponto focal. Se você já tentou fazer um buraco em um pedaço de papel com uma lupa, sabe o que isso significa. Esse valor geralmente é fornecido para exercícios de física. Na vida real, às vezes você pode encontrar essas informações marcadas na própria lente.
3. Resolva por h_eu. Você sabe d_O e d_eu, então você pode encontrar a altura da imagem ampliada e a ampliação da lente. Observe os dois sinais de igual na equação (M = (h_eu/ h_O) = - (d_eu/ d_O)) - isso significa que todos os termos são iguais, então agora temos M e h_eu pode determinar, em qualquer ordem.
   • Em nosso problema de exemplo, determinamos h_eu do seguinte modo:

     (h_eu/ h_O) = - (d_eu/ d_O)

     (h_eu/6) = -(33.3/50)

     h_eu = -(33.3/50) × 6

     h_eu = -3.996 cm

   • Observe que uma altura negativa indica que a imagem que estamos vendo foi invertida.
4. Resolva para M. Agora você pode resolver para a última variável com - (d_eu/ d_O) ou com (h_eu/ h_O).
   • Em nosso exemplo, determinamos M da seguinte forma:

     M = (h_eu/ h_O)

     M = (-3.996 / 6) = -0.666

   • Também obteremos a mesma resposta se usarmos os valores d:

     M = - (d_eu/ d_O)

     M = - (33,3 / 50) = -0.666

   • Observe que a ampliação não tem unidade.
5. Interprete o valor de M. Depois de encontrar a ampliação, você pode prever várias coisas sobre a imagem que verá através das lentes. Estes são:
   • O tamanho. Quanto maior o valor absoluto de M, mais o objeto será ampliado através da lente. Os valores de M entre 1 e 0 indicam que o objeto parecerá menor.
   • A orientação. Valores negativos indicam que a imagem está de cabeça para baixo.
   • Em nosso exemplo, o valor de M é -0,666, o que significa que, nas condições dadas, a imagem da boneca de ação de cabeça para baixo e dois terços do tamanho normal.
6. Para lentes divergentes, use uma distância focal negativa. Mesmo que as lentes divergentes pareçam muito diferentes das lentes convergentes, você pode determinar sua ampliação usando as mesmas fórmulas mencionadas acima. A única exceção significativa é que lentes divergentes têm uma distância focal negativa Ter. Em um problema semelhante ao indicado acima, isso afetará o valor de d_eu, portanto, preste muita atenção a isso.
   • Vamos dar uma outra olhada no problema acima, só que desta vez para uma lente divergente com uma distância focal de -20 centímetros. Todas as outras condições iniciais são as mesmas.
   • Primeiro determinamos d_eu com a equação da lente:

     1 / f = 1 / d_O + 1 / d_eu

     1 / -20 = 1/50 + 1 / d_eu

     -5/100 - 2/100 = 1 / d_eu

     -7/100 = 1 / d_eu

     -100/7 = d_eu = -14,29 centímetros

   • Agora determinamos h_eu e M com nosso novo valor para d_eu.

     (h_eu/ h_O) = - (d_eu/ d_O)

     (h_eu/6) = -(-14.29/50)

     h_eu = -(-14.29/50) × 6

     h_eu = 1,71 centímetros

     M = (h_eu/ h_O)

     M = (1,71 / 6) = 0.285

Método 2 de 2: Determinar a ampliação de várias lentes em uma linha

Método para duas lentes

1. Determine a distância focal para ambas as lentes. Ao lidar com um dispositivo que usa duas lentes consecutivas (como em um telescópio ou parte de binóculos), tudo que você precisa saber é a distância focal de ambas as lentes para obter a ampliação final da imagem.Você faz isso com a equação simples M = f_O/ f_e.
   • Na equação, f_O à distância focal da lente e f_e à distância focal da ocular. O objetivo é a lente grande na extremidade do dispositivo, enquanto a ocular é a parte pela qual você olha.
2. Use esses dados na equação M = f_O/ f_e. Depois de encontrar a distância focal para ambas as lentes, resolver o problema se torna fácil; você pode encontrar a proporção dividindo a distância focal da lente pela da ocular. A resposta é a ampliação do dispositivo.
   • Por exemplo: suponha que temos um pequeno telescópio. Se a distância focal da lente é de 10 centímetros e a distância focal da ocular é de 5 centímetros, então o 10/5 = 2.

Método detalhado

1. Determine a distância entre as lentes e o objeto. Se você colocar duas lentes na frente de um objeto, é possível determinar a ampliação da imagem final, desde que você saiba a relação entre a distância das lentes do objeto, o tamanho do objeto e a distância focal de ambos lentes. Você pode deduzir tudo o mais.
   • Por exemplo, suponha que temos a mesma configuração do exemplo do Método 1: um objeto de 6 centímetros a uma distância de 50 centímetros de uma lente convergente com uma distância focal de 20 centímetros. Agora colocamos uma segunda lente convergente com uma distância focal de 5 centímetros atrás da primeira lente (100 centímetros de distância do boneco de ação). Nas etapas a seguir, usaremos essas informações para encontrar a ampliação da imagem final.
2. Determine a distância, altura e ampliação da imagem para a lente número 1. A primeira parte de qualquer problema que envolva múltiplas lentes é igual ao de apenas uma lente. Comece com a lente mais próxima do objeto e use a equação da lente para encontrar a distância da imagem; agora use a equação de ampliação para encontrar a altura e a ampliação da imagem.
   • Por meio de nosso trabalho no Método 1, sabemos que a primeira lente produz uma imagem de -3.996 centímetros Alto, 33,3 centímetros atrás da lente, e com uma ampliação de -0.666.
3. Use a imagem do primeiro como objeto do segundo. Agora, determinar a ampliação, altura, etc. para a segunda lente é fácil; apenas use as mesmas técnicas usadas para a primeira lente. Só que desta vez você usa a imagem em vez do objeto. Lembre-se de que a imagem normalmente estará a uma distância diferente da segunda lente em comparação com a distância entre o objeto e a primeira lente.
   • Em nosso exemplo, é 50-33,3 = 16,7 centímetros para o segundo, porque a imagem está 33,3 polegadas atrás da primeira lente. Vamos usar isso, junto com a distância focal da nova lente, para encontrar a imagem da segunda lente.

     1 / f = 1 / d_O + 1 / d_eu

     1/5 = 1 / 16,7 + 1 / d_eu

     0,2 - 0,0599 = 1 / d_eu

     0,14 = 1 / d_eu

     d_eu = 7,14 centímetros

   • Agora podemos h_eu e calcular M para a segunda lente:

     (h_eu/ h_O) = - (d_eu/ d_O)

     (h_eu/-3.996) = -(7.14/16.7)

     h_eu = -(0,427) × -3.996

     h_eu = 1,71 centímetros

     M = (h_eu/ h_O)

     M = (1,71 / -3,996) = -0,428

4. Continue assim com quaisquer lentes adicionais. A abordagem padrão é a mesma, independentemente de você colocar 3, 4 ou 100 lentes na frente de um objeto. Para cada lente, considere a imagem da lente anterior como um objeto e, em seguida, use a equação da lente e a equação de ampliação para calcular a resposta.
   • Não se esqueça de que as lentes a seguir podem mudar sua imagem novamente. Por exemplo, a ampliação que calculamos acima (-0,428) indica que a imagem tem cerca de 4/10 do tamanho da imagem da primeira lente, mas vertical, porque a imagem da primeira lente foi invertida.

Pontas

• Os binóculos são geralmente indicados pela multiplicação de dois números. Por exemplo, os binóculos podem ser especificados como 8x25 ou 8x40. O primeiro número é a ampliação dos binóculos. O segundo número é a nitidez da imagem.
• Observe que para a ampliação de uma única lente, essa ampliação é um número negativo se a distância até o objeto for maior do que a distância focal da lente. Isso não significa que o objeto parece menor, mas que a imagem é percebida ao contrário.