Contente

• Dar um passo
• Parte 1 de 2: Calculando a variação percentual em casos gerais
• Parte 2 de 2: casos especiais
• Pontas
• Dicas 2

Em matemática, uma mudança percentual é usada para indicar a relação entre um valor / quantidade antigo e um novo valor / quantidade. A mudança percentual expressa essa diferença como uma porcentagem do valor antigo. Na maioria dos casos onde V.₁ representa o antigo valor inicial e V.₂ o valor novo ou atual, a variação percentual pode ser encontrada com a fórmula ((V.₂-V.₁)/V.₁) × 100. Observe que esta unidade é expressa como um percentagem. Consulte a Etapa 1 abaixo para obter uma explicação desse procedimento.

Dar um passo

Parte 1 de 2: Calculando a variação percentual em casos gerais

1. Encontre valores antigos e novos para uma determinada variável. Conforme indicado na introdução, o objetivo da maioria dos cálculos de alteração percentual é determinar o mudança de uma variável em função do tempo. Para isso, você precisa de dois valores diferentes - um valor antigo (ou "inicial") e um novo (ou "final") valor. A equação para mudança percentual dá a mudança percentual desses dois pontos.
   • Você pode encontrar um exemplo disso no mundo do varejo. Quando o preço de um determinado produto é reduzido, isso geralmente é expresso como "X% de desconto "- em outras palavras, como a variação percentual do preço anterior. Suponha que um tipo específico de calça custasse $ 50 e agora seja vendido por $ 30. Neste exemplo, €50 o valor "antigo" e €30 é o nosso "novo" valor. Na próxima etapa, calcularemos a variação percentual entre esses dois preços.
2. Subtraia o valor antigo do novo. A primeira etapa para determinar a variação percentual entre dois valores é encontrá-la diferença. A diferença entre dois números é encontrada subtraindo os dois valores. A razão pela qual subtraímos o valor antigo do novo (e não o contrário) é porque isso convenientemente nos dá uma porcentagem negativa como a resposta final quando o valor diminui e um valor positivo quando aumenta.
   • No exemplo, começamos com $ 30, o novo valor, e subtraímos $ 50. 30 - 50 = -€20.
3. Divida sua resposta pelo valor inicial. Agora pegue a resposta que você obteve e divida pelo valor inicial. Isso dá a relação proporcional da mudança nos valores do antigo valor inicial, expresso como um decimal. Em outras palavras, isso representa a mudança total no valor de sua variável a partir de seu valor inicial.
   • Em nosso exemplo, dividir a diferença (dos valores inicial e final; - $ 20) pelo valor inicial ($ 50) resultará em -20/50 = -0,40 Retorna. Outra maneira de pensar sobre isso é que a mudança de $ 20 no valor é 0,40 de $ 50 (o valor inicial) e que a mudança no valor foi em uma direção negativa.
4. Multiplique sua resposta por 100 para obter a porcentagem. A variação percentual é (logicamente) expressa em porcentagens e não em decimais. Para converter sua resposta decimal em porcentagem, multiplique por 100. Depois disso, tudo o que você precisa fazer é adicionar um sinal de porcentagem. Parabéns! Este valor indica a mudança percentual do antigo para o novo valor.
   • Para obter a resposta final em nosso exemplo, multiplicamos a resposta (-0,40) por 100. -0,40 × 100 = -40%. Esta resposta significa que o novo preço de 30 € para as calças é de 40% é menor que o preço antigo de € 50. Ou seja, as calças são 40% mais baratas. Outra maneira de pensar sobre isso é que a diferença de $ 20 no preço é 40% menor do que o preço original de $ 50 - porque isso resulta em um diminuir preço final, será dado um sinal negativo.
   • Observe que uma resposta positiva como porcentagem final implica um aumento no valor de sua variável. Por exemplo, se a resposta final para o problema da amostra não fosse -40%, mas 40%, isso significaria que o novo preço das calças era $ 70; 40% mais do que o preço original de € 50.

Parte 2 de 2: casos especiais

1. Ao lidar com variáveis ​​em que o valor muda várias vezes, determine apenas a mudança percentual para os dois valores que deseja comparar. Determinar a mudança percentual para uma variável específica que muda de valor mais de uma vez pode parecer um pouco complicado, mas o número de vezes que um valor muda não torna as coisas mais complicadas do que são. A equação para uma mudança percentual não se compara mais do que dois valores ao mesmo tempo. Isso significa que se você for solicitado a calcular a variação percentual em uma situação em que uma variável com múltiplas variações de valor está envolvida, então calcule apenas a variação percentual entre os 2 valores indicados. calcular não a porcentagem muda entre cada valor da série, após o que você calcula uma média ou soma. Isso não é o mesmo que a variação percentual entre dois pontos e pode facilmente produzir respostas sem sentido.
   • Por exemplo, suponha que um par de calças tenha um preço inicial de $ 50. Após um desconto, este será de 30 € e, após uma alteração de preço, de 40 €. No final das contas, após um desconto final, o preço chega a € 20. A equação de mudança percentual pode produzir a mudança percentual entre quaisquer dois desses valores; os outros dois valores não são necessários. Por exemplo, para encontrar a variação percentual entre o preço inicial e o preço final, pegue $ 50 e $ 20 como os valores "antigo" e "novo", respectivamente. Resolva isso da seguinte maneira:
     • ((V.₂-V.₁)/V.₁) × 100
     • ((20 - 50)/50) × 100
     • (-30/50) × 100
     • -0,60 × 100 = -60%
2. Divida o novo valor pelo valor antigo e multiplique por 100 para encontrar a relação absoluta entre os dois valores. Um processo que é semelhante (mas não idêntico) ao processo usado para determinar a mudança percentual é usado para determinar a relação percentual absoluta entre os valores "antigos" e "novos". Para fazer isso, simplesmente divida o valor antigo pelo novo valor e multiplique-o por 100 - isso lhe dará uma porcentagem que compara diretamente o novo valor ao antigo, em vez de expressar a mudança entre os dois.
   • Observe que, subtraindo% 100 dessa resposta, você obterá a variação percentual novamente.
   • Vamos usar esse processo junto com o exemplo das calças com desconto. Se as calças têm um preço inicial de € 50 e terminam em € 20, segue-se: 20/50 × 100 = 40%. Isso nos diz que $ 20 é igual a 40% de $ 50. Observe que, subtraindo 100%, obtemos a variação percentual calculada acima: 40 - 100 = -60%.
   • Esse processo pode render respostas acima de 100%. Por exemplo, já € 50 é o preço antigo e €75 o novo preço, então: 75/50 × 100 = 150%. Isso significa que 75 € é igual a 150% de 50 €.
3. Em geral, você usa mudança absoluta quando você está lidando com 2 porcentagens. A terminologia usada para calcular a variação percentual pode às vezes ser confusa quando os dois valores comparados são eles próprios porcentagens. Nesses casos, é importante distinguir entre a variação percentual e mudança absoluta. O último é o número exato de pontos percentuais em que o novo valor difere do valor antigo - não o agora conhecido conceito de variação percentual, da maneira como o tratamos.
   • Por exemplo, suponha que um par de sapatos seja oferecido com um desconto de 30% (uma variação percentual de -30% em relação ao preço antigo). Se o desconto for aumentado para 40% (uma variação percentual de -40% do preço antigo), então não é incorreto dizer que a variação percentual deste desconto é igual a ((-40 - -30) / -30) × 100 = 33,33%. Ou seja, a calça tem um desconto 33,33% "maior" que o desconto anterior.
   • Mas, isso geralmente é indicado como um "Desconto 10 por cento maior". Em outras palavras, geralmente nos referimos ao mudança absoluta de duas percentagens do que a variação percentual.

Pontas

• Se o preço normal de um item for $ 50,00 e você o comprou à venda por $ 30,00, a variação percentual é igual a:
  • (€50,00 - €30,00)/€50,00 × 100 = 20/50 × 100 = 40%
    
    O preço pelo qual você comprou era inferior ao preço original, portanto, é uma queda de 40%. Então você economizou 40% no preço inicial.
• Agora, suponha que você queira vender as calças compradas novamente. Por exemplo, se você comprou as calças por $ 30 e depois as vendeu por $ 50, a mudança seria $ 50 - $ 30 = $ 20. O valor inicial era $ 30, então a variação percentual é:
  • (€50,00 - €30,00)/€30,00 × 100 = 20/30 × 100 = 66,7%
    
    Assim, o valor da calça aumentou 66,7% do preço original. Um aumento de preço de 66,7%.
• Quando o valor das calças caiu de € 50 para € 30, a desvalorização ascendia a 40%. Quando as calças aumentaram de preço de 30 € para 50 €, o aumento em valor foi de 66,7%. Mas é importante notar que o taxa de vitória a um preço de 50 € ainda não era superior a 40%, porque se baseia no aumento de 20 €. Isso está em contraste com o valor de avaliação.

Dicas 2

• (€50,00 - €30,00)/€50,00 × 100 = 20/50 × 100 = 40%