Contente

• Dar um passo
• Método 1 de 3: Calcule o raio se você souber o diâmetro
• Método 2 de 3: calcule o raio se você souber a circunferência
• Método 3 de 3: Calcule o raio se você souber as coordenadas de três pontos no círculo

O raio de um círculo é a distância do centro do círculo até a borda. O diâmetro de um círculo é o comprimento da linha reta que pode ser traçada entre dois pontos na esfera ou círculo e através de seu centro. Freqüentemente, você é solicitado a calcular o raio de um círculo com base em outros dados. Neste artigo, você aprenderá a calcular o raio de um círculo com base em um determinado diâmetro, circunferência e área. O quarto método é um método mais avançado de determinar o centro e o raio de um círculo com base nas coordenadas de três pontos do círculo.

Dar um passo

Método 1 de 3: Calcule o raio se você souber o diâmetro

1. Lembre-se do diâmetro. O diâmetro de um círculo é o comprimento da linha reta que pode ser traçada entre dois pontos na esfera ou círculo e através de seu centro. O diâmetro é a linha mais longa que pode ser traçada através de um círculo e divide o círculo em duas metades. O comprimento do diâmetro também é igual ao comprimento do dobro do raio. A fórmula para o diâmetro é a seguinte: D = 2r, onde "D" representa o diâmetro e "r" o raio. A fórmula do raio pode ser derivada da fórmula anterior e é, portanto: r = D / 2.
2. Divida o diâmetro por 2 para encontrar o raio. Se você sabe o diâmetro de um círculo, tudo o que você precisa fazer é dividi-lo por 2 para encontrar o raio.
   • Por exemplo, se o diâmetro de um círculo for 4, a rua será 4/2 ou 2.

Método 2 de 3: calcule o raio se você souber a circunferência

1. Pense se você se lembra da fórmula para a circunferência de um círculo. A circunferência de um círculo é a distância ao redor do círculo. Outra maneira de ver é assim: a circunferência é o comprimento da linha que você obtém quando corta o círculo aberto em um ponto e coloca a linha reta. A fórmula para a circunferência de um círculo é O = 2πr, onde "r" é o raio e π é a constante pi, que é 3,14159 ... Portanto, a fórmula para o raio é r = O / 2π.
   • Normalmente você pode arredondar o pi para duas casas decimais (3,14), mas verifique com seu professor primeiro.
2. Calcule o raio com a circunferência fornecida. Para calcular o raio com base na circunferência, divida a circunferência por 2π, ou 6,28
   • Por exemplo, se a circunferência for 15, o raio será r = 15 / 2π ou 2,39.

Método 3 de 3: Calcule o raio se você souber as coordenadas de três pontos no círculo

1. Entenda que três pontos podem definir um círculo. Quaisquer três pontos em uma grade definem um círculo tangente aos três pontos. É o círculo circunscrito do triângulo que as pontas formam. O centro do círculo pode estar dentro ou fora do triângulo, dependendo da posição dos três pontos e é ao mesmo tempo a "intersecção" do triângulo. É possível calcular o raio do círculo se você souber as coordenadas xy dos três pontos em questão.
   • Como exemplo, vamos tomar três pontos definidos a seguir: P1 = (3,4), P2 = (6, 8) e P3 = (-1, 2).
2. Use a fórmula da distância para calcular os comprimentos dos três lados do triângulo, chamados a, b e c. A fórmula para a distância entre duas coordenadas (x₁, y₁) e (x₂, y₂) é o seguinte: distância = √ ((x₂ - x₁) + (y₂ - y₁)). Agora processe as coordenadas dos três pontos nesta fórmula para encontrar os comprimentos dos três lados do triângulo.
3. Calcule o comprimento do primeiro lado a, que vai do ponto P1 a P2. Em nosso exemplo, as coordenadas de P1 (3,4) e de P2 são (6,8), então o comprimento do lado a = √ ((6 - 3) + (8 - 4)).
   • a = √ (3 + 4)
   • a = √ (9 + 16)
   • a = √25
   • a = 5
4. Repita o processo para encontrar o comprimento do segundo lado b, que vai de P2 a P3. Em nosso exemplo, as coordenadas de P2 (6,8) e de P3 são (-1,2), então o comprimento do lado b = √ ((- 1 - 6) + (2 - 8)).
   • b = √ (-7 + -6)
   • b = √ (49 + 36)
   • b = √85
   • b = 9,23
5. Repita o processo para encontrar o comprimento do terceiro lado c, que vai de P3 a P1. Em nosso exemplo, as coordenadas de P3 (-1,2) e de P1 são (3,4), então o comprimento do lado é c = √ ((3 - -1) + (4 - 2)).
   • c = √ (4 + 2)
   • c = √ (16 + 4)
   • c = √20
   • c = 4,47
6. Use estes comprimentos na fórmula para encontrar o raio: (abc) / (√ (a + b + c) (b + c - a) (c + a - b) (a + b - c)) .. O resultado é o raio do nosso círculo!
   • Os comprimentos do triângulo são os seguintes: a = 5, b = 9,23 e c = 4,47. Portanto, a fórmula para o raio é assim: r = (5 * 9,23 * 4,47) / (√ (5 + 4,47 + 9,23) (4,47 + 9,23 - 5) (9,23 + 5 - 4,47) (5 + 4,47 - 9.23)).
7. Primeiro, multiplique os três comprimentos para encontrar o numerador da fração. Então você ajusta a fórmula.
   • (a * b * c) = (5 * 9,23 * 4,47) = 206,29
   • r = (206,29) / (√ (5 + 4,47 + 9,23) (4,47 + 9,23 - 5) (9,23 + 5 - 4,47) (5 + 4,47 - 9,23))
8. Calcule as somas entre parênteses. Em seguida, coloque os resultados na fórmula.
   • (a + b + c) = (5 + 4,47 + 9,23) = 18,7
   • (b + c - a) = (4,47 + 9,23 - 5) = 8,7
   • (c + a - b) = (9,23 + 5 - 4,47) = 9,76
   • (a + b - c) = (5 + 4,47 - 9,23) = 0,24
   • r = (206,29) / (√ (18,7) (8,7) (9,76) (0,24))
9. Multiplique os valores no denominador.
   • (18.7)(8.7)(9.76)(0.24) = 381.01
   • r = 206,29 / √381,01
10. Tire a raiz do produto para encontrar o denominador da fração.
    • √381.01 = 19.51
    • r = 206,29 / 19,52
11. Agora divida o numerador pelo denominador para encontrar o raio do círculo!
    • r = 10,57