Contente

• Dar um passo
• Método 1 de 3: peça qualquer número de frações
• Método 2 de 3: ordenar duas frações com multiplicação cruzada
• Método 3 de 3: peça frações maiores que um
• Pontas

Embora seja fácil dimensionar inteiros como 1, 3 e 8, isso nem sempre é óbvio com frações. Se cada denominador for igual, você pode ordená-los, bem como números inteiros, como 1/5, 3/5 e 8/5. Em outros casos, você pode converter as frações para terem o mesmo denominador sem alterar o valor da fração. Isso será mais fácil se você praticar muito e puder usar alguns truques úteis, tanto comparando duas frações quanto ordenando frações onde o numerador é maior que o denominador, as frações impróprias, como 7/3.

Dar um passo

Método 1 de 3: peça qualquer número de frações

1. Encontre um denominador igual para todas as frações. Use um dos seguintes métodos para encontrar um denominador ou diminua o número de uma fração, que você pode usar para reescrever qualquer fração na lista para facilitar a comparação. Você chama este denominador comum, ou o minimo denominador comum se este for o menor possível:
   • Multiplique cada denominador. Por exemplo, se você estiver comparando 2/3, 5/6 e 1/3, multiplique estes denominadores: 3 x 6 = 18. Este é um método simples, mas geralmente resulta em um número muito maior do que os outros métodos, que são um pouco mais complicados.
   • Ou Liste os múltiplos de cada denominador em uma coluna separada até que apareça para um número que ocorre com mais frequência. Por exemplo, para 2/3, 5/6 e 1/3, você tem uma lista de múltiplos de 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18. Em seguida, uma lista de múltiplos de 6: 6, 12, 18. Porque 18 aparecer em ambas as listas, use esse número (você também pode usar 12, mas os exemplos abaixo presumem que você use 18).
2. Converta cada fração para que tenham um denominador igual. Lembre-se, se você multiplicar o numerador e o denominador de uma fração pelo mesmo número, o valor da fração permanece o mesmo. Use esta técnica com cada fração, uma de cada vez, de modo que cada fração tenha o mesmo denominador. Experimente para 2/3, 5/6 e 1/3, denominador 18:
   • 18 ÷ 3 = 6, então 2/3 = (2x6) / (3x6) = 12/18
   • 18 ÷ 6 = 3, então 5/6 = (5x3) / (6x3) = 15/18
   • 18 ÷ 3 = 6, então 1/3 = (1x6) / (3x6) = 6/18
3. Ordene as frações pelos numeradores. Agora que todas as frações têm o mesmo denominador, são fáceis de comparar. Organize-os do menor para o maior de acordo com o contador. Isso nos dá a seguinte lista: 18/06, 18/12, 15/18.
4. Retorne cada fração à sua forma original. Deixe as frações nesta ordem, mas converta-as de volta para a fração original. Você faz isso simplesmente lembrando a qual fração pertence ou dividindo os números superior e inferior da fração novamente:
   • 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
   • 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
   • 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
   • A resposta é "1/3, 2/3, 5/6"

Método 2 de 3: ordenar duas frações com multiplicação cruzada

1. Escreva as duas frações uma ao lado da outra. Por exemplo, compare a fração 3/5 e a fração 2/3. Escreva um ao lado do outro: 3/5 à esquerda e 2/3 à direita.
2. Multiplique o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda. Portanto: 3 x 3 = 9.
   • Isso é chamado de multiplicação cruzada, porque você está multiplicando os números na diagonal.
3. Escreva sua resposta ao lado da primeira fração. Escreva o produto de 3 x 3 = 9, próximo à primeira fração.
4. Multiplique o numerador do segundo fração com o denominador do primeiro. Agora, para ver qual é o maior, vamos comparar a resposta com outra multiplicação. Multiplique esses dois números. Neste exemplo (estamos comparando 3/5 e 2/3), estamos multiplicando 2 x 5.
5. Escreva a resposta ao lado da segunda fração. Escreva o resultado de 2 x 5 = 10 próximo à segunda fração.
6. Compare os valores dos resultados. Se um valor for maior que o outro, a fração próxima ao resultado também será a maior. Portanto, como 9 é menor que 10, 3/5 é menor que 2/3.
   • Lembre-se de sempre colocar o produto da multiplicação ao lado da fração cujo numerador você usou.
7. Como, exatamente, isso funciona? O que você faz é converter as frações para que ambas tenham o mesmo denominador. Então é isso que a multiplicação cruzada realmente faz! Na verdade, pula-se a escrita dos denominadores, porque no caso de denominadores semelhantes, você só precisa comparar os numeradores. Assim, da seguinte forma, sem o atalho de multiplicação cruzada:
   • 3/5 = (3x3) / (5x3) = 9/15
   • 2/3 = (2x5) / (3x5) = 10/15
   • 15/09 é menor que 15/10
   • Então, 3/5 é menor que 2/3

Método 3 de 3: peça frações maiores que um

1. Use este método para frações onde o numerador é maior que o denominador. Se o numerador for maior que o denominador, essa fração é maior que 1,8 / 3 é um exemplo disso.Você também pode usar isso para frações com numerador e denominador iguais, como 9/9. Ambos são exemplos de frações "impróprias".
   • Você ainda pode usar os outros métodos para essas frações. Este método o ajudará a entender melhor essas frações e pode ser um pouco mais rápido.
2. Converta qualquer fração imprópria em uma fração mista. Faça uma combinação de um inteiro e uma fração. Às vezes, você pode facilmente fazer isso de cor. Por exemplo, 9/9 = 1. Em casos mais complicados, use a divisão longa para descobrir quantas vezes o denominador é divisível pelo numerador. Qualquer resto da longa divisão permanece como uma fração. Por exemplo:
   • 8/3 = 2 + 2/3
   • 9/9 = 1
   • 19/4 = 4 + 3/4
   • 13/6 = 2 + 1/6
3. Classifique os números mistos pelo número inteiro. Agora que não há mais frações impróprias, você tem uma ideia melhor do tamanho de cada número. Ignore as frações primeiro e classifique cada número misto pelo número inteiro:
   • 1 é o menor
   • 2 + 2/3 e 2 + 1/6 (não sabemos ainda qual é maior que o outro)
   • 4 + 3/4 é o maior
4. Se necessário, compare as frações em cada grupo. Se você tiver vários números mistos com o mesmo inteiro, como 2 + 2/3 e 2 + 1/6, compare a fração de ambos os números para descobrir qual é o maior. No exemplo, comparamos 2 + 2/3 e 2 + 1/6 convertendo as frações para o mesmo denominador:
   • 2/3 = (2x2) / (3x2) = 4/6
   • 1/6 = 1/6
   • 4/6 é maior que 1/6
   • 2 + 4/6 é maior que 2 + 1/6
   • 2 + 2/3 é maior que 2 + 1/6
5. Use o resultado para classificar ainda mais a lista de números mistos. A ordem de toda a lista agora é: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.
6. Converta os números mistos de volta às frações originais. Mantenha a mesma ordem, mas desfaça quaisquer alterações e reescreva as frações como as frações impróprias originais: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4.

Pontas

• Ao colocar um grande número de frações em ordem, pode ser útil comparar pequenos grupos de 2, 3 ou 4 frações.
• Embora encontrar o mínimo denominador comum possa ser útil, qualquer denominador comum funcionará. Tente classificar 2/3, 5/6 e 1/3 com um denominador comum de 36 e veja se obtém o mesmo resultado.
• Se os numeradores forem todos iguais, você também pode ordenar as frações rapidamente. Por exemplo, 1/8 1/7 1/6 1/5. Pense nisso como se fosse uma pizza: se você for de 1/2 a 1/8, você corta a pizza em 8 pedaços em vez de 2 e os pedaços são menores.