Contente

• Dar um passo
• Parte 1 de 5: Aprendendo as regras básicas de álgebra
• Parte 2 de 5: Noções básicas sobre variáveis
• Parte 3 de 5: Resolvendo equações eliminando
• Parte 4 de 5: aprimore suas habilidades matemáticas
• Parte 5 de 5: Explorando tópicos avançados
• Pontas

Aprender álgebra é importante para poder progredir em quase qualquer parte da matemática no ensino médio e superior. Cada nível de matemática é construído na base e, com isso, cada nível de matemática é particularmente importante. No entanto, mesmo as habilidades matemáticas mais básicas podem ser difíceis para os iniciantes entenderem quando confrontados com elas pela primeira vez. Se você está lutando com tópicos básicos de álgebra, não se preocupe. Com uma pequena explicação, alguns exemplos simples e algumas dicas para melhorar suas habilidades, você logo será um mestre em álgebra.

Dar um passo

Parte 1 de 5: Aprendendo as regras básicas de álgebra

1. Revise as habilidades matemáticas básicas. Para aprender álgebra, você precisará conhecer as habilidades básicas, como adição, subtração, multiplicação e divisão. Essas habilidades matemáticas conforme você as aprende na escola primária são essenciais antes de começar a álgebra. Se você não domina essas habilidades, será difícil aprender os conceitos mais complexos cobertos pela álgebra. Se você precisar se atualizar sobre essas operações, verifique o wikiHow para obter artigos sobre noções básicas de aritmética.
   • Não é necessário ser muito bom em aritmética mental para ser capaz de fazer bem a álgebra. Freqüentemente, você poderá usar uma calculadora durante a aula de matemática para economizar tempo fazendo somas simples. Em qualquer caso, você deve ser capaz de fazer aritmética sem calculadora, caso não tenha permissão para usá-la.
2. Aprenda a ordem das operações. Uma das coisas mais complicadas quando se trata de resolver uma equação matemática é saber por onde começar. Felizmente, há uma certa ordem na qual você resolve esses problemas: primeiro os termos entre parênteses, depois os expoentes / potências, depois a multiplicação, divisão, adição e finalmente subtração. Um mnemônico útil para lembrar a sequência de operações é "How To Get Rid Of The Failures" (ou como acrônimo HMWVDOA). Consulte o wikiHow para artigos sobre como aplicar a ordem das operações. Como um lembrete, aqui está novamente a sequência de operações:
   • H.barris
   • M.levantar oito
   • C.arrancamento de raiz
   • V.multiplicar
   • D.elen
   • Ocontando
   • umapuxar
   • A ordem das operações é importante em matemática, porque uma ordem errada pode fazer com que uma resposta diferente seja encontrada. Por exemplo, se você tiver o problema 8 + 2 × 5 e primeiro adicionar 2 a 8, obterá 10 × 5 =50 em resposta. Mas se você multiplicar 2 por 5 primeiro, segue-se que 8 + 10 =18. Apenas a segunda resposta está correta.
3. Aprenda a usar números negativos. É comum usar números negativos em álgebra, por isso é uma boa ideia revisar como somar, subtrair, multiplicar e dividir números negativos antes de passar para a álgebra. Abaixo estão apenas alguns dos princípios básicos de trabalho com números negativos que você precisará se lembrar - para obter mais informações, consulte os artigos do wikiHow sobre adição, subtração, divisão e multiplicação de números negativos.
   • Em uma reta numérica, uma versão negativa de um número está tão longe de zero quanto no lado positivo, mas na direção oposta.
   • Adicionar dois números negativos faz a soma mais negativo (em outras palavras, os números estão ficando maiores, mas como o número é negativo, é um número menor)
   • Dois sinais negativos se cancelam - subtrair um número negativo é o mesmo que adicionar um número positivo.
   • Multiplicar ou dividir dois números negativos dá uma resposta positiva.
   • Multiplicar ou dividir um número positivo e um número negativo produz uma resposta negativa.
4. Aprenda a organizar longos problemas. Embora problemas simples de álgebra sejam geralmente fáceis de resolver, problemas mais complicados podem exigir várias etapas para serem concluídos. Para evitar erros, pelo menos inicie em uma nova linha todas as vezes, assim que estiver um passo à frente na resolução do problema. Se você estiver lidando com uma comparação de termos em dois lados do sinal de igual, tente escrever esses caracteres ("=") um abaixo do outro. Dessa forma, qualquer erro em seu cálculo será muito mais fácil de detectar.
   • Por exemplo, para resolver a equação 9/3 - 5 + 3 × 4, ordenamos nosso problema assim:

     9/3 - 5 + 3 × 4

     9/3 - 5 + 12

     3 - 5 + 12

     3 + 7

     10

Parte 2 de 5: Noções básicas sobre variáveis

1. Procure símbolos que não sejam números. Na álgebra, você lida com letras e símbolos em seus problemas matemáticos, em vez de apenas números. Essas são chamadas de variáveis. As variáveis ​​não são tão difíceis quanto podem parecer - são simplesmente maneiras de representar números com valores desconhecidos. Abaixo estão alguns exemplos comuns de variáveis ​​em álgebra:
   • Letras como x, y, z, a, b e c
   • Letras gregas, como teta ou θ
   • Não perceba que tudo símbolos são variáveis ​​desconhecidas. Por exemplo, pi ou π, sempre é igual (arredondado) a 3,1459.
2. Pense nas variáveis ​​como números "desconhecidos". Conforme indicado acima, as variáveis ​​geralmente são apenas números com valores desconhecidos. Em outras palavras, existe um número que pode tomar o lugar da variável para fazer a equação funcionar. Normalmente, o propósito de um problema de álgebra é descobrir o que é essa variável - pense nisso como um "número misterioso" que você está tentando descobrir.
   • Por exemplo, na equação 2x + 3 = 11, x é a variável. Isso significa que há um certo valor que pode substituir x, tornando o lado esquerdo da equação igual a 11. Porque 2 × 4 + 3 = 11, neste caso, x =4.
   • Uma maneira fácil de entender as variáveis ​​é substituí-las por um ponto de interrogação em problemas de álgebra. Por exemplo, reescreva a equação 2 + 3 + x = 9 como 2 + 3 + ?= 9. Esta é uma maneira simples de ver qual é a intenção - precisamos descobrir qual número adicionar a 2 + 3 = 5 para obter 9 como a resposta. A resposta é novamente 4, claro.
3. Se uma variável aparecer várias vezes, simplifique as variáveis. O que você faz se a mesma variável aparece várias vezes em uma equação? Embora possa parecer uma situação complicada, você pode tratar as variáveis ​​da mesma forma que trata os números normais - em outras palavras, você pode adicionar, subtrair, etc., contanto que apenas combine variáveis ​​iguais. Em outras palavras, x + x = 2x, mas x + y não é igual a 2xy.
   • Por exemplo, observe a equação 2x + 1x = 9. Nesse caso, adicionamos 2x e 1x juntos, de modo que obtemos 3x = 9. Como 3 x 3 = 9, agora sabemos que x =3.
   • Observe novamente que você só pode adicionar variáveis ​​iguais entre si. Na equação 2x + 1y = 9, não podemos combinar 2x e 1y, porque são duas variáveis ​​diferentes.
   • Isso também é verdadeiro quando uma variável tem um expoente diferente da outra. Por exemplo: na equação 2x + 3x = 10, 2x e 3x não podem ser combinados, pois as variáveis ​​x têm expoentes diferentes. Para obter mais informações sobre como adicionar expoentes, consulte wikiHow.

Parte 3 de 5: Resolvendo equações eliminando

1. Isole a variável na equação. Resolver uma equação em álgebra geralmente envolve tentar determinar o que é a variável. As equações algébricas geralmente têm números e / ou variáveis ​​em ambos os lados, assim: x + 2 = 9 × 4. Para determinar o que é a variável, você terá que colocá-la em um lado do sinal de igual. O que resta do outro lado do sinal de igual é a resposta.
   • No exemplo (x + 2 = 9 × 4), para isolar x à esquerda da equação, temos que nos livrar do "+ 2". Para fazer isso, subtraímos 2 deste lado, deixando-nos com x = 9 × 4. Para tornar os dois lados da equação iguais, também temos que subtrair 2 do outro lado. Isso nos deixa com x = 9 × 4 - 2. De acordo com a ordem das operações, multiplicamos primeiro, depois subtraímos e obtemos a resposta x = 36 - 2 =34.
2. Apague uma adição subtraindo (e vice-versa). Como vimos acima, isolar x em um lado do sinal de igual geralmente envolve tentar se livrar dos números imediatamente próximos a ele. Você faz isso executando a operação "oposta" em ambos os lados da equação. Por exemplo, na equação x + 3 = 0, colocamos "- 3" em ambos os lados, porque há um "+ 3" próximo ao x. Isso isolará x e obterá "-3" no outro lado do sinal de igual, como este: x = -3.
   • Em geral, adição e subtração são "opostas" - uma trabalha da maneira. Veja abaixo:

     Ao adicionar, subtrair. Exemplo: x + 9 = 3 → x = 3 - 9

     Ao subtrair, adicionar. Exemplo: x - 4 = 20 → x = 20 + 4

3. Elimine a multiplicação dividindo (e vice-versa). Multiplicação e divisão são um pouco mais complicadas de trabalhar do que adição e subtração, mas compartilham a mesma relação "oposta". Se você vir um "× 3" em um lado, poderá eliminá-lo dividindo os dois lados por 3.
   • Com multiplicação e divisão, você tem que fazer a operação oposta em tudo do outro lado do sinal de igual, mesmo que seja mais de um número. Veja abaixo:

     Ao multiplicar, dividir. Exemplo: 6x = 14 + 2 → x = (14 + 2)/6

     Ao dividir, multiplique. Exemplo: x / 5 = 25 → x = 25 × 5

4. Elimine expoentes obtendo raízes quadradas (e vice-versa). Expoentes é um tópico avançado em álgebra - se você não sabe o que fazer com ele, leia o artigo do wikiHow para iniciantes sobre expoentes. O "oposto" de um expoente é a raiz quadrada desse número. Por exemplo, o oposto do expoente é a raiz quadrada (√), o oposto do expoente é a raiz cúbica (√), etc.
   • Isso pode ser um pouco confuso, mas, nesses casos, você obtém a raiz quadrada de ambos os lados ao lidar com um expoente. Por outro lado, você também obtém o expoente de ambos os lados ao lidar com uma raiz quadrada. Veja abaixo:

     Para expoentes, tire a raiz quadrada. Exemplo: x = 49 → x =√49

     Para raízes, use o expoente. Exemplo: √x = 12 → x =12

Parte 4 de 5: aprimore suas habilidades matemáticas

1. Use fotos para tornar os exercícios mais claros. Se você não conseguir apresentar um problema de álgebra, use gráficos ou imagens para ilustrar a equação. Você pode até usar um grupo de objetos (como blocos ou moedas) se os tiver em mãos.
   • Por exemplo, vamos resolver a equação x + 2 = 3 usando caixas (☐)

     x + 2 = 3

     ☒+☐☐=☐☐☐

     Neste ponto, subtraia 2 de ambos os lados removendo 2 caixas (☐☐) em ambos os lados:

     ☒+☐☐-☐☐=☐☐☐-☐☐

     ☒ = ☐, ou x =1

   • Outro exemplo: 2x = 4

     ☒☒=☐☐☐☐

     Neste ponto, dividimos os dois lados por dois, dividindo as caixas de cada lado em dois grupos:

     ☒|☒=☐☐|☐☐

     ☒ = ☐☐, ou x =2

2. Use "verificações lógicas" (especialmente quando se trata de problemas). Quando você precisar converter um problema em uma equação algébrica, verifique sua fórmula incorporando valores simples às variáveis. Sua equação está correta quando x = 0? Quando x = 1? Quando x = -1? É fácil cometer pequenos erros observando algo como p = 6d quando você quer dizer p = d / 6, mas você os descobrirá em breve se verificar o trabalho realizado antes de prosseguir.
   • Por exemplo: suponha que temos um campo de futebol 30 metros mais comprido do que largo. Usamos a equação l = w + 30 para representar isso. Podemos testar essa equação inserindo valores simples para w. Por exemplo, se o campo tiver w = 10 metros de largura, ele terá 10 + 30 = 40 metros de comprimento. Se tiver 30 metros de largura, terá 30 + 30 = 60 metros de comprimento, etc. Isso parece lógico - esperamos que o campo fique mais longo à medida que se alarga, então essa equação parece uma solução razoável.
3. Lembre-se de que as respostas nem sempre são números inteiros em matemática. As respostas em álgebra e outras matemáticas nem sempre são números redondos e fáceis. Freqüentemente, são decimais, frações ou números irracionais. Uma calculadora pode ajudá-lo a encontrar essas respostas complicadas, mas lembre-se de que seu professor pode pedir que você dê a resposta exata, não uma casa decimal desajeitada.
   • Por exemplo, suponha que reduzimos uma equação algébrica para x = 1250. Se inserirmos 1250 em uma calculadora, obteremos uma enorme sequência de casas decimais (como a tela da calculadora tem espaço limitado, ela não pode mostrar a resposta completa). Nesse caso, podemos simplesmente exibir a resposta como 1250 ou simplificar a resposta escrevendo-a em notação científica.
4. Se você está familiarizado com o básico da álgebra, experimente os Fatores. Uma das habilidades mais complicadas em álgebra é a fatoração - uma espécie de atalho para escrever equações complexas de uma forma mais simples. O fatoração é um tópico bastante avançado em álgebra, portanto, consulte o artigo no link acima se você achar que é um tópico difícil. Abaixo estão algumas dicas para ajudá-lo a fatorar as equações:
   • Equações da forma ax + fator ba em a (x + b). Exemplo: 2x + 4 = 2 (x + 2)
   • Equações da forma ax + fator bx a cx ((a / c) x + (b / c)) onde c é o maior número que se ajusta totalmente a a e b. Exemplo: 3y + 12y = 3y (y + 4)
   • Equações da forma x + bx + fator c para (x + y) (x + z) onde y × z = ce yx + zx = bx. Exemplo: x + 4x + 3 = (x + 3) (x + 1).
5. Pratique, pratique, pratique! A progressão no aprendizado de álgebra (e qualquer outro ramo da matemática) requer muito trabalho árduo e repetição. Não se preocupe - prestando atenção nas aulas, fazendo todos os deveres de casa e pedindo ajuda ao professor ou a outros alunos quando necessário, a álgebra acabará se tornando uma segunda natureza.
6. Peça ao seu professor para ajudá-lo com os tópicos mais complicados. Se você achar difícil dominar o material, não se preocupe - você não precisa aprender por conta própria. Seu professor é a primeira pessoa a ajudá-lo com perguntas. Depois da aula, peça educadamente ao professor ajuda. Bons professores geralmente estão dispostos a explicar um tópico novamente quando você os procura depois da aula, e podem até mesmo ser capazes de fornecer material de prática adicional.
   • Se por algum motivo seu professor não puder ajudá-lo, pergunte a ele sobre as opções de tutoria na escola. Muitas escolas têm algum tipo de aula extra que lhe dá o tempo extra e a atenção de que você precisa para se destacar em álgebra. Lembre-se de que usar a ajuda gratuita disponível não é algo para se envergonhar - é uma indicação de que você é inteligente o suficiente para resolver seus problemas!

Parte 5 de 5: Explorando tópicos avançados

1. Aprenda a representar graficamente uma equação. Os gráficos são ferramentas valiosas em álgebra porque permitem que você represente ideias que geralmente requerem números em imagens fáceis de entender. Normalmente, ao começar com álgebra, os gráficos são limitados a equações com duas variáveis ​​(geralmente xey) e são apresentados em um gráfico 2-D simples com um eixo xe um eixo y. Com essas equações, tudo o que você precisa fazer é inserir um valor para x e, em seguida, resolver para y (ou vice-versa) para obter dois números que correspondem a um ponto no gráfico.
   • Por exemplo, na equação y = 3x, inserimos 2 para x e obtemos y = 6 como a resposta. Isso implica o ponto (2,6) (dois pontos à direita do ponto zero e 6 para cima) faz parte do gráfico da equação.
   • Equações da forma y = mx + b (onde m e b são números) são especial apenas dentro do básico de álgebra. Essas equações sempre têm uma inclinação me cruzam o eixo y no ponto y = b.
2. Aprenda a resolver desigualdades. O que você faz quando uma equação não tem sinal de igual? Nada de especial comparado ao que você faria de outra forma, ao que parece. Para desigualdades, onde você encontra sinais como,> ("maior que") e ("menor que"), resolva a equação da mesma maneira. A resposta que você obtém é menor ou maior do que sua variável.
   • Por exemplo, na equação 3> 5x - 2, resolvemos da mesma forma que uma equação normal:

     3> 5x - 2

     5> 5x

     1> x, ou x 1.

   • Isso implica que qualquer número menor que 1 está correto para x. Em outras palavras, x pode ser 0, -1, -2, etc. Se inserirmos esses números na equação de x, sempre obteremos uma resposta menor que 3.
3. Resolva equações quadráticas ou quadradas. Um tópico algébrico com o qual muitos iniciantes se deparam é a solução de equações quadráticas. Essas são equações da forma ax + bx + c = 0, onde a, b e c são números (exceto que a não pode ser 0). Resolvemos essas equações com a fórmula x = [- b +/- √ (b - 4ac)] / 2a. Tenha cuidado - o +/- significa que você deve encontrar as respostas para ambas as adições como subtraia, de modo que duas respostas sejam possíveis para esses tipos de exercícios.
   • Um exemplo: resolver a fórmula quadrática 3x + 2x -1 = 0.

     x = [- b +/- √ (b - 4ac)] / 2a

     x = [- 2 +/- √ (2 - 4 (3) (- 1))] / 2 (3)

     x = [- 2 +/- √ (4 - (-12))] / 6

     x = [- 2 +/- √ (16)] / 6

     x = [- 2 +/- 4] / 6

     x =-1 e 1/3

4. Faça experiências com um sistema de equações. Resolver várias equações ao mesmo tempo pode parecer complicado, mas quando você está trabalhando com equações algébricas simples, não é tão difícil. Os professores de matemática costumam usar um gráfico para resolver esses problemas. Se você trabalhar com sistemas de duas equações, encontrará a solução observando os pontos no gráfico, onde as linhas de ambas as equações se cruzam.
   • Por exemplo: suponha que estamos lidando com um sistema de equações y = 3x - 2 ey = -x - 6. Se desenharmos essas duas linhas em um gráfico, obteremos uma linha que sobe abruptamente e outra que vai menos vai para baixo abruptamente. Porque essas linhas se cruzam no ponto (-1,-5), essa é a solução do sistema.
   • Para verificar isso, incorpore a resposta nas equações do sistema - uma resposta correta deve "funcionar" para ambas as equações.

     y = 3x - 2

     -5=3(-1) - 2

     -5=-3 - 2

     -5=-5

     y = -x - 6

     -5=-(-1) - 6

     -5=1 - 6

     -5=-5

   • Ambas as equações estão "corretas", então nossa resposta está correta!

Pontas

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• Lembre-se de que os melhores recursos para aprender álgebra são pessoas que você já conhece. Consulte amigos ou outros alunos da mesma classe se precisar de ajuda com os tópicos abordados na aula.