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Uma equação irracional é uma equação em que a variável está sob o sinal da raiz. Para resolver tal equação, é necessário se livrar da raiz. No entanto, isso pode levar ao aparecimento de raízes estranhas que não são soluções para a equação original. Para identificar tais raízes, é necessário substituir todas as raízes encontradas na equação original e verificar se a igualdade é verdadeira.

Passos

1. 1 Escreva a equação.
   • Recomenda-se o uso de lápis para poder corrigir erros.
   • Considere um exemplo: √ (2x-5) - √ (x-1) = 1.
   • Aqui √ é a raiz quadrada.
2. 2 Isole uma das raízes de um lado da equação.
   • Em nosso exemplo: √ (2x-5) = 1 + √ (x-1)
3. 3 Quadrado ambos os lados da equação para se livrar de uma raiz.
4. 4 Simplifique a equação adicionando / subtraindo termos semelhantes.
5. 5 Repita o processo acima para se livrar da segunda raiz.
   • Para fazer isso, isole a raiz restante em um lado da equação.
   • Faça o quadrado de ambos os lados da equação para se livrar da raiz restante.
6. 6 Simplifique a equação adicionando / subtraindo termos semelhantes.
   • 
   • Adicione / subtraia termos semelhantes e, em seguida, mova todos os termos da equação para a esquerda e torne-os iguais a zero. Você obterá uma equação quadrática.
7. 7 Resolva a equação quadrática usando a fórmula quadrática.
   • A solução para uma equação quadrática é mostrada na figura a seguir:
   • Você obtém: (x - 2,53) (x - 11,47) = 0.
   • Assim, x1 = 2,53 e x2 = 11,47.
8. 8 Conecte as raízes encontradas na equação original e descarte as raízes estranhas.
   • Conecte x = 2,53.
   • - 1 = 1, ou seja, a igualdade não é observada e x1 = 2,53 é uma raiz estranha.
   • Conecte x2 = 11,47.
   • A igualdade é atendida e x2 = 11,47 é a solução para a equação.
   • Assim, descarte a raiz estranha x1 = 2,53 e anote a resposta: x2 = 11,47.