Como calcular a força de tração em física

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Passos
Método 1 de 2: Determinar a força de tração em um único cordão
Método 2 de 2: Calculando a força de tração em várias pernas

Na física, uma força de tração é uma força que atua sobre uma corda, cabo, cabo ou um objeto ou grupo de objetos semelhante. Qualquer coisa que seja puxada, suspensa, apoiada ou balançada por uma corda, cabo, cabo e assim por diante, está sujeita a uma força de tração. Como todas as forças, a tensão pode acelerar objetos ou causar sua deformação.A capacidade de calcular a força de tração é uma habilidade importante não apenas para estudantes de física, mas também para engenheiros, arquitetos; Aqueles que constroem casas estáveis precisam saber se uma determinada corda ou cabo irá suportar a força de tração do peso do objeto para que ele não ceda ou desmorone. Comece lendo o artigo para aprender como calcular a força de tração em alguns sistemas físicos.

Passos

Método 1 de 2: Determinar a força de tração em um único cordão

1 Determine as forças em cada extremidade da rosca. A força de tração de um determinado fio, corda, é o resultado das forças que puxam a corda em cada extremidade. Nós te lembramos força = massa × aceleração... Supondo que a corda esteja esticada, qualquer mudança na aceleração ou massa de um objeto suspenso na corda mudará a tensão na própria corda. Não se esqueça da aceleração constante da gravidade - mesmo que o sistema esteja em repouso, seus componentes são objetos da ação da gravidade. Podemos assumir que a força de tração de uma dada corda é T = (m × g) + (m × a), onde “g” é a aceleração da gravidade de qualquer um dos objetos suportados pela corda, e “a” é qualquer outra aceleração, agindo sobre objetos.
- Para resolver muitos problemas físicos, assumimos corda perfeita - em outras palavras, nossa corda é fina, não tem massa e não pode esticar ou quebrar.
- Como exemplo, vamos considerar um sistema no qual uma carga é suspensa por uma viga de madeira usando uma única corda (veja a imagem). Nem a carga nem a corda se movem - o sistema está em repouso. Como resultado, sabemos que para a carga estar em equilíbrio, a força de tensão deve ser igual à força da gravidade. Em outras palavras, força de tração (F_t) = Gravidade (F_g) = m × g.
  - Suponha que a carga tenha uma massa de 10 kg, portanto, a força de tração é 10 kg × 9,8 m / s = 98 Newtons.
2 Considere a aceleração. A gravidade não é a única força que pode afetar a força de tração de uma corda - qualquer força aplicada a um objeto na corda com aceleração produz o mesmo efeito. Se, por exemplo, um objeto suspenso por uma corda ou cabo é acelerado por uma força, então a força de aceleração (massa × aceleração) é adicionada à força de tração gerada pelo peso desse objeto.
- Suponha, em nosso exemplo, que um peso de 10 kg seja suspenso por uma corda e, em vez de ser preso a uma viga de madeira, seja puxado para cima com uma aceleração de 1 m / s. Nesse caso, precisamos levar em consideração a aceleração da carga, bem como a aceleração da gravidade, da seguinte forma:
  - F_t = F_g + m × a
  - F_t = 98 + 10 kg × 1 m / s
  - F_t = 108 Newtons.
3 Considere a aceleração angular. Um objeto em uma corda girando em torno de um ponto considerado o centro (como um pêndulo) exerce tensão na corda por meio da força centrífuga. A força centrífuga é a força de tração adicional que a corda cria ao “empurrá-la” para dentro de modo que a carga continue a se mover em um arco em vez de em linha reta. Quanto mais rápido o objeto se move, maior é a força centrífuga. Força centrífuga (F_c) é igual am × v / r onde "m" é a massa, "v" é a velocidade e "r" é o raio do círculo ao longo do qual a carga se move.
- Como a direção e o valor da força centrífuga mudam dependendo de como o objeto se move e muda sua velocidade, a tensão total na corda é sempre paralela à corda no ponto central. Lembre-se de que a força da gravidade atua constantemente sobre o objeto e o puxa para baixo. Portanto, se o objeto estiver balançando verticalmente, a tensão total o mais forte no ponto mais baixo do arco (para um pêndulo isso é chamado de ponto de equilíbrio), quando o objeto atinge sua velocidade máxima, e o mais fraco no topo do arco conforme o objeto desacelera.
- Vamos supor que, em nosso exemplo, o objeto não esteja mais acelerando para cima, mas oscilando como um pêndulo. Seja nossa corda 1,5 m de comprimento, e nossa carga se mova a uma velocidade de 2 m / s, ao passar pelo ponto mais baixo do balanço.Se precisarmos calcular a força de tensão no ponto mais baixo do arco, quando é maior, então primeiro precisamos descobrir se a carga está experimentando pressão de gravidade igual neste ponto, como no estado de repouso - 98 Newtons. Para encontrar força centrífuga adicional, precisamos resolver o seguinte:
  - F_c = m × v / r
  - F_c = 10 × 2/1.5
  - F_c = 10 × 2,67 = 26,7 Newtons.
  - Assim, a tensão total será 98 + 26,7 = 124,7 Newtons.
4 Observe que a força de tração devido à gravidade muda conforme a carga viaja pelo arco. Conforme observado acima, a direção e a magnitude da força centrífuga mudam conforme o objeto balança. Em qualquer caso, embora a força da gravidade permaneça constante, força de tração líquida devido à gravidade mudanças também. Quando o objeto balançando é não no ponto mais baixo do arco (ponto de equilíbrio), a gravidade o puxa para baixo, mas a força de tração o puxa para cima em um ângulo. Por esse motivo, a força de tração deve resistir a parte da força da gravidade, e não a sua totalidade.
- Dividir a força da gravidade em dois vetores pode ajudá-lo a visualizar esse estado. Em qualquer ponto do arco de um objeto balançando verticalmente, a corda faz um ângulo "θ" com uma linha que passa pelo ponto de equilíbrio e o centro de rotação. Assim que o pêndulo começa a oscilar, a força gravitacional (m × g) é dividida em 2 vetores - mgsin (θ), atuando tangencialmente ao arco na direção do ponto de equilíbrio e mgcos (θ), atuando paralelamente à tensão força, mas na direção oposta. A tensão só pode resistir a mgcos (θ) - a força dirigida contra ela - não toda a força gravitacional (exceto para o ponto de equilíbrio, onde todas as forças são iguais).
- Vamos supor que quando o pêndulo é inclinado 15 graus em relação à vertical, ele se move a uma velocidade de 1,5 m / s. Encontraremos a força de tração pelas seguintes ações:
  - A relação entre a força de tração e a força gravitacional (T_g) = 98cos (15) = 98 (0,96) = 94,08 Newtons
  - Força centrífuga (F_c) = 10 × 1,5 / 1,5 = 10 × 1,5 = 15 Newtons
  - Tensão total = T_g + F_c = 94,08 + 15 = 109,08 Newtons.
5 Calcule o atrito. Qualquer objeto que é puxado pela corda e experimenta uma força de "frenagem" da fricção de outro objeto (ou fluido) transfere esse efeito para a tensão na corda. A força de atrito entre dois objetos é calculada da mesma maneira que em qualquer outra situação - usando a seguinte equação: Força de atrito (geralmente escrita como F_r) = (mu) N, onde mu é o coeficiente da força de atrito entre objetos e N é a força usual de interação entre objetos, ou a força com a qual eles pressionam uns contra os outros. Observe que o atrito em repouso - o atrito que ocorre como resultado da tentativa de colocar um objeto em repouso em movimento - é diferente do atrito de movimento - o atrito que resulta da tentativa de forçar um objeto em movimento a continuar se movendo.
- Vamos supor que nossa carga de 10 kg não balança mais, agora está sendo rebocada horizontalmente com uma corda. Suponha que o coeficiente de atrito do movimento da Terra seja 0,5 e nossa carga esteja se movendo a uma velocidade constante, mas precisamos dar a ela uma aceleração de 1m / s. Este problema introduz duas mudanças importantes - primeiro, não precisamos mais calcular a força de tração em relação à gravidade, uma vez que nossa corda não suporta o peso. Em segundo lugar, teremos que calcular a tensão devida ao atrito e também à aceleração da massa da carga. Precisamos decidir o seguinte:
  - Força Ordinária (N) = 10kg & × 9,8 (Aceleração pela Gravidade) = 98 N
  - Força de fricção do movimento (F_r) = 0,5 × 98 N = 49 Newtons
  - Força de aceleração (F_uma) = 10 kg × 1 m / s = 10 Newtons
  - Tensão total = F_r + F_uma = 49 + 10 = 59 Newtons.

Método 2 de 2: Calculando a força de tração em várias pernas

1 Levante pesos paralelos verticais com uma polia. Os blocos são mecanismos simples que consistem em um disco suspenso que permite que a direção da força de tração da corda seja invertida. Em uma configuração de bloco simples, a corda ou cabo vai da carga suspensa até o bloco e depois desce para outra carga, criando assim duas seções de corda ou cabo. Em qualquer caso, a tensão em cada uma das seções será a mesma, mesmo que ambas as extremidades sejam puxadas por forças de diferentes magnitudes. Para um sistema de duas massas suspensas verticalmente em um bloco, a força de tração é de 2g (m₁) (m₂) / (m₂+ m₁), onde "g" é a aceleração da gravidade, "m₁"É a massa do primeiro objeto," m₂»É a massa do segundo objeto.
- Observe o seguinte, problemas físicos pressupõem que blocos são perfeitos - não têm massa, fricção, não se partem, não se deformam e não se separam da corda que os sustenta.
- Vamos supor que temos dois pesos suspensos verticalmente nas extremidades paralelas da corda. Uma carga pesa 10 kg e a outra 5 kg. Nesse caso, precisamos calcular o seguinte:
  - T = 2g (m₁) (m₂) / (m₂+ m₁)
  - T = 2 (9,8) (10) (5) / (5 + 10)
  - T = 19,6 (50) / (15)
  - T = 980/15
  - T = 65,33 Newtons.
- Observe que, como um peso é mais pesado, todos os outros elementos são iguais, esse sistema começará a acelerar, portanto, um peso de 10 kg se moverá para baixo, forçando o segundo peso a subir.
2 Suspenda pesos usando blocos com cordas verticais não paralelas. Os blocos são freqüentemente usados para direcionar a força de tração em uma direção diferente de para cima ou para baixo. Se, por exemplo, uma carga é suspensa verticalmente de uma extremidade da corda, e a outra extremidade segura a carga em um plano diagonal, então o sistema não paralelo de blocos assume a forma de um triângulo com ângulos em pontos com o primeiro load, o segundo e o próprio bloco. Nesse caso, a tensão na corda depende tanto da força da gravidade quanto da componente da força de tração, que é paralela à parte diagonal da corda.
- Vamos supor que temos um sistema com uma carga de 10 kg (m₁), suspenso verticalmente, conectado a uma carga de 5 kg (m₂) localizado em um plano inclinado de 60 graus (acredita-se que este declive não dá atrito). Para encontrar a tensão na corda, a maneira mais fácil é primeiro escrever equações para as forças que aceleram os pesos. Em seguida, agimos assim:
  - A carga suspensa é mais pesada, não há atrito, então sabemos que está acelerando para baixo. A tensão na corda puxa para cima de modo que acelera em relação à força resultante F = m₁(g) - T, ou 10 (9,8) - T = 98 - T.
  - Sabemos que uma carga em um plano inclinado acelera para cima. Como não tem atrito, sabemos que a tensão puxa a carga para cima do avião e para baixo só seu próprio peso. O componente da força puxando o inclinado é calculado como mgsin (θ), então em nosso caso podemos concluir que ele está acelerando em relação à força resultante F = T - m₂(g) sin (60) = T - 5 (9,8) (0,87) = T - 42,14.
  - Se igualarmos essas duas equações, teremos 98 - T = T - 42,14. Encontre T e obtenha 2T = 140,14, ou T = 70,07 Newtons.
3 Use vários fios para pendurar o objeto. Para concluir, vamos imaginar que o objeto está suspenso por um sistema de corda em "forma de Y" - duas cordas são fixadas no teto e se encontram no ponto central de onde vem a terceira corda com uma carga. A força de tração da terceira corda é óbvia - um simples puxão devido à gravidade ou m (g). As tensões nas outras duas cordas são diferentes e devem somar uma força igual à gravidade para cima na posição vertical e zero em ambas as direções horizontais, assumindo que o sistema está em repouso. A tensão na corda depende do peso das cargas suspensas e do ângulo em que cada corda é defletida do teto.
- Vamos supor que, em nosso sistema em forma de Y, o peso do fundo tenha uma massa de 10 kg e seja suspenso por duas cordas, uma das quais está a 30 graus do teto e a outra a 60 graus. Se precisarmos encontrar a tensão em cada uma das cordas, precisamos calcular os componentes horizontal e vertical da tensão. Para encontrar T₁ (tensão na corda, cuja inclinação é de 30 graus) e T₂ (tensão nessa corda, cuja inclinação é de 60 graus), você precisa decidir:
  - De acordo com as leis da trigonometria, a relação entre T = m (g) e T₁ e T₂ igual ao cosseno do ângulo entre cada uma das cordas e o teto. Para T₁, cos (30) = 0,87, como para T₂, cos (60) = 0,5
  - Multiplique a tensão na corda inferior (T = mg) pelo cosseno de cada ângulo para encontrar T₁ e T₂.
  - T₁ = 0,87 × m (g) = 0,87 × 10 (9,8) = 85,26 Newtons.
  - T₂ = 0,5 × m (g) = 0,5 × 10 (9,8) = 49 Newtons.