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• Passos
• Adendo
• O que você precisa

O intervalo de confiança é um indicador que nos ajuda a saber a precisão de uma medição. Além disso, o intervalo de confiança também indica estabilidade ao estimar um valor, ou seja, graças ao intervalo de confiança, você pode ver como os resultados da medição repetível se desviarão da estimativa original . O artigo a seguir o ajudará a aprender como calcular intervalos de confiança.

Passos

1. 

   Observe o fenômeno que você deseja verificar. Digamos que você queira testar o seguinte cenário: O peso médio dos alunos do sexo masculino na escola ABC é 81 kg (equivalente a 180 libras).. Você precisa verificar se sua previsão sobre o peso dos alunos do sexo masculino no ABC está correta dentro de um determinado intervalo de confiança.

2. 

   
   
   Selecione uma amostra de uma determinada população. Esta é a etapa que você executará para coletar seus dados e testar sua hipótese. Digamos que você tenha selecionado aleatoriamente 1000 alunos do sexo masculino.

3. 

   Calcule a média e o desvio padrão da amostra. Selecione um valor estatístico de amostra (por exemplo, média de amostra, desvio padrão de amostra) que deseja usar para estimar o parâmetro de população escolhido. Um parâmetro de população é um valor que representa uma certa característica dessa população. Para calcular a média e o desvio padrão da amostra, faça o seguinte:
   • Calculamos a média tomando a soma dos pesos dos 1000 alunos do sexo masculino selecionados e dividindo a soma resultante por 1000, o número de alunos. O peso médio obtido será de 81 kg (180 lbs).
   • Para calcular o desvio padrão, você precisa determinar a média do conjunto de dados. Em seguida, você precisa calcular a variabilidade dos dados, ou em outras palavras, encontrar a média do desvio quadrado da média. A seguir, obteremos a raiz quadrada do valor obtido. Suponha que o desvio padrão calculado seja 14 kg (equivalente a 30 lbs). (Nota: às vezes, um valor de desvio padrão será dado em problemas estatísticos.)

4. 

   
   
   Escolha o intervalo de confiança desejado. Os intervalos de confiança comumente usados ​​são 90%, 95% e 99%. Este valor também é normalmente fornecido. Por exemplo, considere o intervalo de confiança de 95%.

5. 

   Calcule a faixa de erro ou limite de erro. O limite de erro pode ser calculado pela fórmula: Z_{a / 2} * σ / √ (n). Lá dentro, Z_{a / 2} é o fator de confiança, onde a é o intervalo de confiança, é o desvio padrão e n é o tamanho da amostra. Em outras palavras, você precisa multiplicar o valor limite pelo erro padrão. Para resolver esta fórmula, divida a fórmula nas seguintes partes:
   • Para calcular o valor limite Z_{a / 2}: O intervalo de confiança considerado é de 95%. A conversão de uma porcentagem em um valor decimal resulta em: 0,95; divida esse valor por 2 para obter 0,475. Em seguida, compare com a tabela z para encontrar o valor correspondente de 0,475. Vemos que o valor mais próximo de 1,96 encontra-se na interseção da linha 1.9 com a coluna 0,06.
   • Para calcular o erro padrão, pegue o desvio padrão de 30 (em lbs e 14 em kg) e divida esse valor pela raiz quadrada do tamanho da amostra de 1000. Você obtém 30 / 31,6 = 0,95 lbs, ou (14 / 31,6 = 0,44 kg).
   • Multiplique o valor crítico pelo erro padrão, ou seja, tome 1,96 x 0,95 = 1,86 (em lbs) ou 1,96 x 0,44 = 0,86 (em kg). Este produto é o limite de erro ou a faixa de erro.

6. 

   
   
   Registre o intervalo de confiança. Para registrar o intervalo de confiança, pegue a média (180 lbs ou 81 kg) e escreva-a à esquerda do sinal ± e, em seguida, ao limite do erro. Portanto, o resultado é: 180 ± 1,86 lbs ou 81 ± 0,44 kg. Podemos determinar o limite superior e inferior do intervalo de confiança adicionando ou subtraindo o valor médio pelo intervalo de erro. Ou seja, em lbs. O limite inferior é 180 - 1,86 = 178,16 e o ​​limite superior é 180 + 1,86 = 181,86.
   • Também podemos usar esta fórmula para determinar o intervalo de confiança: x̅ ± Z_{a / 2} * σ / √ (n). Onde x̅ é a média.
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Adendo

• É possível calcular os valores t e z à mão ou usando uma calculadora com gráficos ou tabelas de estatísticas que geralmente são incluídas no livro de estatísticas. O valor z pode ser determinado usando a Calculadora de distribuição padrão, enquanto o valor t pode ser calculado usando a Calculadora de distribuição t. Além disso, você também pode usar as ferramentas de suporte disponíveis online.
• O tamanho da amostra deve ser grande o suficiente para que o intervalo de confiança seja válido.
• O valor crítico usado para calcular a faixa de erro é uma constante e é expresso como um valor t ou estatística z. Um valor t é freqüentemente usado quando o desvio padrão da população é desconhecido ou quando o tamanho da amostra não é grande o suficiente.
• Existem vários métodos de amostragem que podem ajudá-lo a escolher uma amostra representativa para o seu teste, como amostragem aleatória simples, amostragem sistemática ou amostragem estratificada.
• Os intervalos de confiança não indicam a probabilidade de um único resultado. Por exemplo, com um intervalo de confiança de 95%, você poderia dizer que a média da população está entre 75 e 100. O intervalo de confiança de 95% não significa que você pode ter 95% de certeza de que o valor é A média do teste ficará dentro da faixa do valor que você calculou.

O que você precisa

• Um conjunto de amostra
• Computador
• Conexões de rede
• Livro de estatística
• Computador portátil com gráficos