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• Passos
• Adendo

Um polígono é uma geometria bidimensional com lados e ângulos iguais. Muitos polígonos, como retângulos ou triângulos, têm uma fórmula de área bastante simples, mas se você estiver fazendo matemática com um polígono com mais de quatro lados, é melhor usar a linha média e o ponto final. vi dessa imagem. Com um pouco de esforço, você encontrará a área de um polígono regular em apenas alguns minutos.

Passos

Parte 1 de 2: Calcule a área

1. 

   Calcule o perímetro. O perímetro é a soma dos comprimentos das faces externas de qualquer geometria plana. Para um polígono equilátero, o perímetro pode ser calculado multiplicando o comprimento de um lado pelo seu número de lados (n).

2. 

   
   
   Determine o meio do caminho. A linha mediana de um polígono equilátero é um segmento perpendicular que desce de seu centro para um lado. O meio do caminho é um pouco mais difícil de calcular do que a circunferência.
   • A fórmula para o comprimento da linha mediana é: comprimento lateral (S) dividir por todas as 2 vezes (tan) do quociente de 180 graus e o número de lados (n).

3. 

   
   
   Conheça a receita certa. A área de qualquer polígono é calculada usando a fórmula:Área = (uma x p)/2, Dentro, uma é o comprimento mediano da linha e p é o perímetro desse polígono.

4. 

   
   
   Atribuir valores uma e p insira a fórmula e calcule a área. Por exemplo, temos um hexágono (6 lados) com cada lado (S) é igual a 10 de comprimento.
   • Perímetro de um hexágono 6 x 10 (n x S) é igual a 60 (então p = 60).
   • Calcule a linha mediana por sua própria fórmula, atribuímos os valores 6 e 10 n e S. O resultado da expressão 2tan (180/6) seria 1,1547, então divida 10 por 1,1547 a 8,66.
   • Área do polígono: Área cultivada = uma x p / 2, ou 8,66, multiplique por 60 e divida por 2. A resposta é 259,8.
   • Nota: não há parênteses na expressão que calcula "Área", portanto, 8,66 dividido por 2 e então multiplicado por 60 ou 60 dividido por 2 e então multiplicado por 8,66 dará o mesmo resultado.
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Parte 2 de 2: Compreendendo os conceitos de uma maneira diferente

1. 

   Entenda que cada polígono pode ser considerado um conjunto de triângulos. Cada lado do polígono representa a borda base do triângulo, e o número de lados do polígono é o número de triângulos contidos naquele polígono. Cada triângulo tem o mesmo comprimento, altura e área de base.

2. 

   Lembre-se da fórmula para a área de um triângulo. A área de qualquer triângulo é 1/2 o produto do lado da base (aqui o lado do polígono) e a altura (que é a linha média do polígono regular).

3. 

   Análise de similaridade. Novamente, a fórmula para um polígono é 1/2 produto da linha média e do perímetro. O perímetro do polígono é o produto do comprimento de cada lado multiplicado pelo número de lados (n); para um polígono equilátero, n também representa o número de triângulos que compõem esse polígono. Portanto, esta fórmula nada mais é do que a soma da área de todos os triângulos dentro daquele polígono. propaganda

Adendo

• Se o desenho de um octógono (ou qualquer outra figura) para o qual o problema está dividido foi dividido em triângulos e a área de um determinado triângulo, você não precisa encontrar a mediana. Basta multiplicar a área do triângulo pelo número de lados do polígono.