Contente

• Dar um passo
• Método 1 de 3: Determine a interseção com o eixo y, usando a inclinação
• Método 2 de 3: usando dois pontos
• Método 3 de 3: usando uma equação
• Pontas

A interceptação y de uma equação é o ponto onde o gráfico de uma equação se cruza com o eixo y. Existem várias maneiras de encontrar esse cruzamento, dependendo das informações fornecidas no início de sua tarefa.

Dar um passo

Método 1 de 3: Determine a interseção com o eixo y, usando a inclinação

1. Anote a inclinação. A inclinação de "y sobre x" é um único número que indica a inclinação de uma linha. Esse tipo de problema também dá a você o (x, y)coordenada de um ponto no gráfico. Se você não tiver esses dois detalhes, continue com os outros métodos abaixo.
   • Exemplo 1: Uma linha reta com inclinação 2 passa pelo ponto (-3,4). Encontre a interseção y desta linha usando as etapas abaixo.
2. Aprenda a forma usual de uma equação linear. Qualquer linha reta pode ser escrita como y = mx + b. Quando a equação está nesta forma, é m a inclinação e a constante b a intersecção com o eixo y.
3. Substitua a inclinação nesta equação. Escreva a equação linear, mas em vez de m você usa a inclinação de sua linha.
   • Exemplo 1 (continuação):y = mx + b
     m = inclinação = 2
     y = 2x + b
4. Substitua xey pelas coordenadas do ponto. Se você tem as coordenadas de um ponto na linha, você pode X e ycoordenadas para o X e y em sua equação linear. Faça isso para comparar sua tarefa.
   • Exemplo 1 (continuação): O ponto (3,4) está nesta linha. Neste ponto, x = 3 e y = 4.
     Substitua esses valores em y = 2X + b:
     4 = 2(3) + b
5. Resolva para b. Não esqueça, b é a interseção y da linha. Agora b a única variável está na equação, reorganize a equação para resolver para esta variável e encontre a resposta.
   • Exemplo 1 (continuação):4 = 2 (3) + b
     4 = 6 + b
     4 - 6 = b
     -2 = b
     A interseção desta linha com o eixo y é -2.
6. Registre isso como uma coordenada. A intersecção com o eixo y é o ponto onde a linha se cruza com o eixo y. Como o eixo y passa pelo ponto x = 0, a coordenada x da interseção com o eixo y é sempre 0.
   • Exemplo 1 (continuação): A interseção com o eixo y está em y = -2, então o ponto de coordenada é (0, -2).

Método 2 de 3: usando dois pontos

1. Anote as coordenadas de ambos os pontos. Este método lida com problemas em que apenas dois pontos são dados em uma linha reta. Escreva cada coordenada no formulário (x, y).
2. Exemplo 2: Uma linha reta passa pelos pontos (1, 2) e (3, -4). Encontre a interseção y desta linha usando as etapas abaixo.
3. Calcule os valores xey. A inclinação, ou inclinação, é uma medida de quanto a linha se move na direção vertical para cada passo na direção horizontal. Você pode saber isso como "y sobre x" (${ displaystyle { frac {y} {x}}}$Divida y por x para encontrar a inclinação. Agora que você conhece esses dois valores, pode usá-los em "${ displaystyle { frac {y} {x}}}$Dê uma outra olhada na forma padrão de uma equação linear. Você pode descrever uma linha reta com a fórmula y = mx + b, em qual m é a inclinação e b a intersecção com o eixo y. Agora temos a inclinação m e sabendo um ponto (x, y), podemos usar esta equação para calcular b (a interseção com o eixo y).
4. Insira a inclinação e o ponto na equação. Pegue a equação na forma padrão e substitua m pela inclinação que você calculou. Substitua as variáveis X e y pelas coordenadas de um único ponto da linha. Não importa qual ponto você usa.
   • Exemplo 2 (continuação): y = mx + b
     Inclinação = m = -3, então y = -3x + b
     A linha passa por um ponto com coordenadas (x, y) (1,2), ou seja 2 = -3 (1) + b.
5. Resolva para b. Agora é a única variável que resta na equação b, a interseção com o eixo y. Reorganize a equação de modo que b mostrado ao lado da equação, e você tem sua resposta. Lembre-se de que o ponto de interseção y sempre tem uma coordenada x de 0.
   • Exemplo 2 (continuação): 2 = -3 (1) + b
     2 = -3 + b
     5 = b
     A interseção com o eixo y é (0,5).

Método 3 de 3: usando uma equação

1. Escreva a equação da reta. Se você tem a equação da reta, pode determinar a interseção com o eixo y com um pouco de álgebra.
   • Exemplo 3: Qual é a interseção y da linha x + 4y = 16?
   • Nota: o exemplo 3 é uma linha reta. Consulte o final desta seção para obter um exemplo de equação quadrática (com uma variável elevada à potência de 2).
2. Substitua 0 por x. O eixo y é uma linha vertical através de x = 0. Isso significa que cada ponto no eixo y tem uma coordenada x de 0, incluindo a interseção da linha com o eixo y. Insira 0 para x na equação.
   • Exemplo 3 (continuação): x + 4y = 16
     x = 0
     0 + 4y = 16
     4y = 16
3. Resolva por y. A resposta é a interseção da linha com o eixo y.
   • Exemplo 3 (continuação): 4y = 16
     ${ displaystyle { frac {4y} {4}} = { frac {16} {4}}}$Confirme desenhando um gráfico (opcional). Verifique sua resposta fazendo um gráfico da equação com a maior precisão possível. O ponto onde a linha passa pelo eixo y é a interseção do eixo y.
   • Encontre a interseção y de uma equação quadrática. Uma equação quadrática tem uma variável (x ou y) elevada à segunda potência.Usando a mesma substituição, você pode resolver y, mas como a equação quadrática é uma curva, ela pode cruzar o eixo y em 0, 1 ou 2 pontos. Isso significa que você terá 0, 1 ou 2 respostas.
     • Exemplo 4: Para encontrar a interseção de ${ displaystyle y ^ {2} = x + 1}$ com o eixo y, substitua x = 0 e resolva para a equação quadrática.
       Neste caso, podemos ${ displaystyle y ^ {2} = 0 + 1}$ resolva tirando a raiz quadrada de ambos os lados. Lembre-se de que tirar a raiz quadrada da raiz quadrada fornece duas respostas: uma resposta negativa e uma resposta positiva.
       ${ displaystyle { sqrt {y ^ {2}}} = { sqrt {1}}}$
       y = 1 ou y = -1. Ambos são intersecções com o eixo y desta curva.

Pontas

• Alguns países usam um c ou qualquer outra variável para ele b na equação y = mx + b. No entanto, seu significado permanece o mesmo; é apenas uma maneira diferente de notar.
• Para equações mais complicadas, você pode usar os termos com y isolar em um lado da equação.
• Ao calcular a inclinação entre dois pontos, você pode usar o X e ysubtraia as coordenadas em qualquer ordem, desde que você coloque o ponto na mesma ordem para y e x. Por exemplo, a inclinação entre (1, 12) e (3, 7) pode ser calculada de duas maneiras diferentes:
  • Segundo crédito - primeiro crédito: ${ displaystyle { frac {7-12} {3-1}} = { frac {-5} {2}} = - 2,5}$
  • Primeiro ponto - segundo ponto: ${ displaystyle { frac {12-7} {1-3}} = { frac {5} {- 2}} = - 2,5}$