Contente

• Dar um passo
• Pontas
• Avisos

Dividir frações por um número inteiro não é tão difícil quanto parece. Para dividir uma fração por um número inteiro, tudo o que você precisa fazer é fazer uma fração do número inteiro, encontrar o reverso da fração e então multiplicar o resultado pela primeira fração. Se você quiser saber como, siga estas etapas:

Dar um passo

1. Anote a soma. O primeiro passo para dividir uma fração por um número inteiro é escrever a fração, seguida pelo sinal de divisão e o número inteiro pelo qual dividi-la. Digamos que temos que resolver para a seguinte soma: 2/3 ÷ 4.
2. Faça uma fração do número inteiro. Para transformar o número inteiro em uma fração, basta colocar o número 1 abaixo dele. O número inteiro se torna o numerador e o 1 se torna o denominador da fração. 4/1 é igual a 4, porque você acabou de mostrar que quer dizer 4 vezes o número "1". Portanto, agora a soma torna-se 2/3 ÷ 4/1.
3. Dividir uma fração por outra fração é o mesmo que multiplicar essa fração pelo recíproco da outra fração.
4. Escreva o reverso do número inteiro. Para encontrar o reverso de um número, basta inverter o numerador e o denominador. Portanto, o reverso de 4/1 é 1/4.
5. Mude o sinal de divisão para um sinal de multiplicação. A soma agora se torna 2/3 x 1/4.
6. Multiplique os numeradores e denominadores da fração. A próxima etapa é multiplicar os numeradores e denominadores da fração para obter o novo numerador e denominador da resposta final.
   • Para multiplicar os numeradores, faça 2 x 1 para obter 2.
   • Para multiplicar os denominadores, faça 3 x 4 para obter 12.
   • 2/3 x 1/4 = 2/12
7. Simplifique a fração. Para simplificar a fração, você precisa encontrar o máximo divisor comum (mdc). O mdc é o maior número de forma que dois números, neste caso o numerador e o denominador, são divisíveis. Como o numerador é 2, você precisa ver se 12 é divisível por 2 - e é, porque 12 é um número par. Divida o numerador e o denominador por 2 para obter o novo numerador e denominador, então você simplificou a fração.
   • 2 ÷ 2 = 1
   • 12 ÷ 2 = 6
   • Você pode simplificar a fração 2/12 para 1/6. Esta é sua resposta final.

Pontas

• Aqui está um mnemônico para facilitar a lembrança: "Divida por uma fração = multiplique pelo reverso!"
• Você também pode riscar os números antes de multiplicar, para que não precise procurar o gcd no final. Em nosso exemplo, antes de multiplicar 2/3 × 1/4, podemos ver que o primeiro numerador (2) e o segundo denominador (4) correspondem ao fator de 2. Se agora nos cruzarmos, obteremos 1/3 × 1/2, e agora o resultado será 1/6 imediatamente.
• O método ainda funcionará se uma das frações for negativa, mas fique de olho no sinal de menos ao concluir as etapas. Lembre-se de que, em uma fração, o menos pertence ao numerador.
• Risque os números para multiplicação, em vez de simplificar no final.

Avisos

• Apenas vire o segundo fração na etapa 3. Não altere a primeira fração. Em nosso exemplo, estamos alterando 4/1 para 1/4, mas estamos deixando 2/3 intactos (não estamos alterando para 3/2).