Contente

• Dar um passo
• Método 1 de 5: divisão longa
• Método 2 de 5: divisão curta
• Método 3 de 5: Dividindo frações
• Método 4 de 5: compartilhar expoentes
• Método 5 de 5: divisão de números decimais

A divisão é uma das quatro principais operações aritméticas, além da adição, subtração e multiplicação. Além de números inteiros, você também pode dividir decimais, frações ou expoentes. Você pode fazer uma divisão longa ou, se um dos números for um único dígito, uma divisão curta. Comece dominando a divisão longa, porque essa é a chave para toda a operação.

Dar um passo

Método 1 de 5: divisão longa

1. Escreva o problema usando um sinal de divisão longa. O sinal de divisão longa ( 厂 ) parece um "colchete final" com um número abaixo dele. Coloque o denominador, o número pelo qual você está dividindo, fora do sinal de divisão longa, e o numerador, o número que você está dividindo, dentro do sinal de divisão longa.
   • Exemplo de exercício nº 1 (iniciante): 65 ÷ 5. Coloque o 5 fora do sinal de divisão e o 65 dentro. Deve ser parecido com 5厂65, mas com o 65 abaixo da horizontal.
   • Exemplo de exercício nº 2 (avançado): 136 ÷ 3. Coloque o 3 fora do sinal de divisão e o 136 dentro. Deve ser parecido com 3厂136, mas com o 136 abaixo da horizontal.
2. Divida o primeiro dígito do numerador pelo denominador. Em outras palavras, descubra quantas vezes o denominador (o número fora do sinal de divisão) vai para o primeiro dígito do numerador. Coloque o resultado inteiro acima do sinal de divisão, logo acima do primeiro dígito do denominador.
   • No exercício # 1 (5厂65), 5 é o denominador e 6 é o primeiro dígito do numerador (65). 5 vai para 6 uma vez, então coloque 1 no sinal de divisão, acima de 6.
   • No exercício # 2 (3厂136), 3 (o divisor) não se encaixa inteiramente em 1 (o primeiro dígito do numerador). Nesse caso, escreva um 0 acima do sinal de divisão, acima de 1.
3. Multiplique o número acima do sinal de divisão pelo denominador. Pegue o número que você escreveu logo acima do sinal de divisão e multiplique-o pelo denominador (o número à esquerda do sinal de divisão). Escreva o resultado em uma nova linha abaixo do contador, alinhado com o primeiro dígito do contador.
   • No exercício # 1 (5厂65), multiplique o número acima da barra (1) pelo denominador (5), o que resulta em 1 x 5 = 5e coloque a resposta (5) logo abaixo de 6 de 65.
   • No exercício # 2 ("3厂136) há um zero acima do sinal de divisão, portanto, se você multiplicar isso por 3 (o denominador), o resultado será zero. Escreva um zero em uma nova linha logo abaixo de 1 de 136.
4. Subtraia o produto (resultado da multiplicação) do primeiro dígito do numerador. Em outras palavras, subtraia o número que você acabou de escrever na nova linha abaixo do contador do número no contador imediatamente acima dele. Escreva o resultado em uma nova linha, alinhada abaixo dos dígitos da soma da subtração.
   • No exercício # 1 (5厂65), subtraia 5 (o produto na nova linha) do 6 acima dela (o primeiro dígito do numerador): 6 - 5 = 1. Coloque o resultado (1) em outra nova linha diretamente abaixo do 5.
   • No exercício # 2 (3厂136) subtraia 0 (o produto na nova linha) do 1 no canto superior direito (o primeiro dígito do numerador). Coloque o resultado (1) em outra nova linha diretamente abaixo de 0.
5. Abaixe o segundo dígito do contador. Traga o segundo dígito do numerador até a nova linha inferior, à direita do resultado da subtração que você acabou de obter.
   • No exercício # 1 (5厂65), reduza 5 de 65 para que seja próximo a 1 obtido subtraindo 5 de 6. Existem agora 15 nesta linha.
   • No exercício # 2 (3厂136), abaixe o 3 de 136 e coloque-o próximo ao 1, resultando em 13.
6. Repita a divisão longa (exercício # 1). Desta vez, use o numerador (o número à esquerda do sinal de divisão) e o novo número na linha inferior (o resultado de sua primeira rodada de matemática e o número que você carregou para baixo). Assim como antes, divida, multiplique e subtraia os números para obter o resultado.
   • Para continuar com 5厂65, divida o novo número (15) por 5 (o denominador) e escreva o resultado (3, porque 15 ÷ 5 = 3) à direita do 1 acima do sinal de divisão. Em seguida, multiplique esses 3 acima do sinal de divisão por 5 (o denominador) e escreva o resultado (15, porque 3 x 5 = 15) abaixo de 15 sob o sinal de divisão. Finalmente, subtraia 15 de 15 e escreva 0 em uma nova linha inferior.
   • O exercício de exemplo nº 1 agora está completo, pois não há mais dígitos para diminuir no denominador. A resposta (13) está acima do sinal de divisão.
7. Repita a divisão longa (exercício # 2). Como antes, você começa dividindo, multiplicando e subtraindo.
   • Em frente 3厂136: Determine quantas vezes 3 vai completamente para 13 e escreva a resposta (4) à direita do 0 acima do sinal de divisão. Em seguida, multiplique 4 por 3 e escreva a resposta (12) abaixo de 13. Finalmente, subtraia 12 de 13 e escreva a resposta (1) abaixo de 12.
8. Faça outra longa rodada de divisão e obtenha o resto (problema # 2). Quando você terminar com este problema, certifique-se de que haja um resto (ou seja, um número que permanece no final do seu cálculo). Você coloca esse resto ao lado de sua resposta inteira.
   • Em frente 3厂136: Continue o processo para outra rodada. Traga o 6 para baixo de 136, deixando 16 na linha inferior. Divida 16 por 3 e escreva o resultado (5) acima do sinal de divisão. Multiplique 5 por 3 e escreva o resultado (15) em uma nova linha inferior. Subtraia 15 de 16 e escreva o resultado (1) em uma nova linha inferior.
   • Como não há mais dígitos para incluir no contador, o problema está resolvido e o 1 na linha inferior é o resto (o número que resta). Escreva acima do sinal de divisão, opcionalmente com um "r." Na frente, de modo que sua resposta final seja "45 r.1".

Método 2 de 5: divisão curta

1. Use um traço para escrever o problema. Coloque o denominador, o número pelo qual você vai dividir, fora (e à esquerda) da linha de divisão. Coloque o numerador, o número que você vai dividir, dentro (à direita e abaixo) da linha de divisão.
   • Para uma divisão rápida, o denominador pode ser apenas um dígito.
   • Demonstração: 518 ÷ 4. Neste caso, o 4 estará fora do painel e 518 dentro.
2. Divida o primeiro dígito do numerador pelo denominador. Em outras palavras, determine quantas vezes o número fora do hífen cabe no primeiro dígito do número dentro do hífen. Escreva o número inteiro do resultado acima do traço e qualquer resto em sobrescrito próximo ao primeiro dígito do numerador.
   • Neste problema, 4 (o denominador) cabe uma vez em 5 (o primeiro dígito do numerador), com um resto de 1 (5 ÷ 4 = 1 r.1) Coloque o quociente, 1, acima da linha de divisão longa. Coloque um pequeno sobrescrito 1 próximo ao 5 para lembrar-se de que você tinha o restante de 1.
   • O 518 abaixo do traço agora deve ter a seguinte aparência: 518.
3. Divida o resto e o segundo dígito do numerador pelo denominador. Trate o número sobrescrito que indica o resto como um dígito completo e combine-o com o dígito do numerador imediatamente à direita dele. Determine quantas vezes o denominador vai completamente para este novo número de 2 dígitos e anote o número inteiro e qualquer resto como você fez antes.
   • No problema, o número formado pelo resto e o segundo número do numerador é 11. o denominador (4), vai para 11 duas vezes, deixando um resto de 3 (11 ÷ 4 = 2 r.3) permanece. Escreva o 2 acima do travessão (dando a você 12) e o 3 como um número sobrescrito próximo ao 1 em 518.
   • O contador original, 518, deve ter a seguinte aparência: 518.
4. Repita isso até ter percorrido todo o contador. Continue determinando quantas vezes o denominador vai no número formado pelo próximo dígito do numerador e o restante em sobrescrito imediatamente à esquerda dele. Depois de passar por todos os dígitos do contador, você terá sua resposta.
   • No problema, 38 é o próximo (e último) número do contador - o restante 3 da etapa anterior, e o número 8 é o último termo do contador. O denominador (4) entra em 38 nove vezes com um resto de 2 (38 ÷ 4 = 9 r.2), Porque 4 x 9 = 36, que é dois a menos que 38. Escreva este último resto (2) acima do travessão para completar sua resposta.
   • Sua última resposta acima da linha de divisão é, portanto, 129 r.2 ..

Método 3 de 5: Dividindo frações

1. Escreva a soma da divisão de modo que as duas frações fiquem próximas uma da outra. Para dividir frações, escreva a primeira fração seguida pelo símbolo de divisão (÷) e, em seguida, a segunda fração.
   • Por exemplo, a declaração pode ser algo como: 3/4 ÷ 5/8. Por conveniência, use linhas horizontais em vez de diagonais para separar o numerador (o número superior) e o denominador (o número inferior) de cada fração.
2. Inverta o numerador e o denominador da segunda fração. A segunda fração torna-se seu próprio inverso.
   • Neste exemplo de problema, viraremos 5/8 para que o 8 fique no topo e o 5 na parte inferior.
3. Mude o traço para um sinal de multiplicação. Para dividir frações, multiplique a primeira fração pelo recíproco da segunda.
   • Por exemplo: 3/4 x 8/5.
4. Multiplique os numeradores das frações. Siga o mesmo procedimento para multiplicar duas frações.
   • Neste caso, os contadores são 3 e 8, e 3 x 8 = 24.
5. Multiplique os denominadores das frações da mesma maneira. Novamente, isso é exatamente o que você faria para multiplicar duas frações.
   • Os denominadores são 4 e 5 no problema, e 4 x 5 = 20.
6. Coloque o produto dos numeradores acima do produto dos denominadores. Agora que você multiplicou os numeradores e denominadores de ambas as frações, pode formar o produto das duas frações.
   • Na declaração: 3/4 x 8/5 = 24/20.
7. Simplifique a fração, se necessário. Para simplificar a fração, encontre o maior divisor comum ou o maior número que se encaixa em ambos os números em sua totalidade e, em seguida, divida o numerador e o denominador por esse número.
   • No caso de 24/20, 4 é o maior número que vai igualmente para 24 e 20. Você pode confirmar isso escrevendo todos os divisores de ambos os números e escolhendo o maior número que é um divisor de ambos:
     • 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
     • 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20
   • Como 4 é o máximo divisor comum de 24 e 20, divida os dois números por 4 para simplificar a fração.
     • 24/4 = 6
     • 20/4 = 5
     • 24/20 = 6/5. Então: 3/4 ÷ 5/8 = 6/5
8. Reescreva a fração como um número misto, se necessário. Para fazer isso, divida o numerador pelo denominador e escreva a resposta como um número inteiro. O resto (o número que resta) é o numerador da nova fração. O denominador da fração permanece o mesmo.
   • No problema, 5 vai para 6 uma vez com um resto de 1. Portanto, o novo inteiro é 1, o novo numerador é 1 e o denominador permanece 5.
   • O resultado: 6/5 = 1 1/5.

Método 4 de 5: compartilhar expoentes

1. Certifique-se de que os expoentes tenham a mesma base. Você pode dividir os expoentes se eles tiverem a mesma base. Se eles não tiverem a mesma base, você terá que manipulá-los até que tenham, se possível.
   • Se você está apenas começando com isso, primeiro faça um problema em que ambos os expoentes já tenham a mesma base. Por exemplo: 3 ÷ 3.
2. Subtraia os expoentes. Basta subtrair o segundo expoente do primeiro. Não se preocupe com a base por enquanto.
   • Na declaração: 8 - 5 = 3.
3. Coloque o novo expoente acima da base original. Basta escrever o novo expoente acima da base original. Isso é tudo!
   • Desse modo: 3 ÷ 3 = 3.

Método 5 de 5: divisão de números decimais

1. Escreva o problema com um travessão. Coloque o denominador, o número pelo qual você vai dividir, fora (e à esquerda) da barra de divisão longa, e o numerador, o número que você vai dividir, dentro da barra de divisão longa. Para dividir decimais, primeiro converta os decimais em inteiros.
   • No exemplo 65,5 ÷ 0,5 0,5 é colocado fora da linha de divisão e 65,5 dentro dela.
2. Mova os pontos decimais pela mesma quantidade para criar dois inteiros. Basta deslizar as vírgulas decimais para a direita até que estejam no final de cada número. Certifique-se de movê-los com o mesmo número de posições para cada número - se você precisar mover o ponto decimal duas casas no denominador, faça o mesmo para o numerador.
   • No problema, tudo o que você precisa fazer é mover a vírgula decimal uma posição para o denominador e o numerador. Portanto, 0,5 se torna 5 e 65,5 se torna 655.
   • No entanto, se os números no problema forem 0,5 e 65,55, você terá que mover a vírgula decimal duas casas em 65,55, tornando-a 6555. Como resultado, você também deve deslocar a vírgula decimal duas casas em 0,5. Para fazer isso, adicione um zero ao final e torne-o 50.
3. Coloque o ponto decimal diretamente acima da linha de divisão. Coloque um ponto decimal no sinal de divisão longa diretamente acima do decimal no numerador.
   • No problema, o decimal em 655 vem depois dos últimos 5 (como 655,0). Portanto, escreva o ponto decimal acima da linha de divisão diretamente acima do ponto decimal em 655.
4. Resolva o problema fazendo uma divisão longa. Para dividir 655 por 5, faça o seguinte:
   • Divida o centésimo (6) por 5. Você obtém 1, com o resto 1. Coloque 1 no lugar do centésimo no topo da linha de divisão longa e subtraia 5 de 6 abaixo do número seis.
   • O resto, 1, permanece. Abaixe os cinco primeiros em 655 e você terá o número 15. Divida 15 por 5 e você terá 3.Coloque os três acima do sinal de divisão longa, ao lado do 1.
   • Elimine os últimos 5. Divida 5 por 5 e você obterá 1 - coloque 1 acima do sinal de divisão longa. Não há resto, pois 5 vai para 5 uma vez.
   • A resposta é o número acima do sinal de divisão longa (131), então 655 ÷ 5 = 131. Se você trouxer uma calculadora, verá que esta também é a resposta para a divisão original: 65,5 ÷ 0,5.