Contente

• Dar um passo
• Método 1 de 3: Encontre o perímetro de um quadrado se você souber o comprimento de um lado
• Método 2 de 3: Encontre o perímetro de um quadrado se você souber sua área
• Método 3 de 3: Calcule o perímetro de um quadrado inscrito em um círculo se você souber o raio

A circunferência de uma figura bidimensional é a distância total ao redor da figura, ou a soma dos comprimentos dos lados. A definição de um quadrado é uma figura com quatro lados iguais e quatro ângulos retos (90 °) entre esses lados. Como todos os lados têm o mesmo comprimento, é muito fácil determinar o perímetro de um quadrado! Este artigo abordará primeiro como calcular o perímetro de um quadrado se você souber o comprimento de um de seus lados. Em seguida, mostraremos como calcular a circunferência se você conhecer apenas a área e, na última seção, ensinaremos como calcular a circunferência de um quadrado inscrito em um círculo cujo comprimento do raio é conhecido.

Dar um passo

Método 1 de 3: Encontre o perímetro de um quadrado se você souber o comprimento de um lado

1. Pense na fórmula do perímetro de um quadrado. Para um quadrado onde temos o comprimento do lado s a circunferência é simplesmente quatro vezes o comprimento desse lado: Circunferência = 4s (nota: nas imagens a letra P é usada para o contorno, do inglês "Perimeter").
2. Encontre o comprimento de um lado e multiplique por 4 para encontrar a circunferência. Dependendo da tarefa, você pode precisar medir com uma régua ou olhar para outras informações para determinar o comprimento de um lado. Aqui estão alguns exemplos de cálculos de perímetro:
   • Se o quadrado tiver um lado com comprimento 4: Circunferência = 4 * 4, em outras palavras 16.
   • Se o quadrado tiver um lado com comprimento 6: Circunferência = 4 * 6, em outras palavras 24.

Método 2 de 3: Encontre o perímetro de um quadrado se você souber sua área

1. Conheça a fórmula para a área de um quadrado. A área de qualquer retângulo (lembre-se de que os quadrados são retângulos especiais) pode ser definida como base vezes a altura. Uma vez que a base e a altura são iguais no caso de um quadrado, a área de um quadrado é com o lado s: WL. Em outras palavras: área = s.
2. Tire a raiz quadrada da área. A raiz quadrada da área fornece o comprimento de um lado do quadrado. Para a maioria dos números, você precisa de uma calculadora para calcular a raiz quadrada. Primeiro digite o número e, a seguir, pressione a tecla da raiz quadrada (√).
   • Se a área do quadrado for 20, o comprimento do lado é s: =√20 ou 4.472
   • Se a área do quadrado for 25, o comprimento do lado é s = √25 ou 5.
3. Multiplique o comprimento do lado por 4 para encontrar a circunferência. Use o valor do comprimento do lado que você acabou de encontrar na fórmula Circunferência = 4s. O resultado é o perímetro do seu quadrado!
   • Para um quadrado com uma área de 20 e um comprimento lateral de 4,473, o perímetro é: Circunferência = 4 * 4,472 ou 17,888.
   • Para um quadrado com área de 25 e comprimento lateral de 5, o perímetro é: Circunferência = 4 * 5 ou 20.

Método 3 de 3: Calcule o perímetro de um quadrado inscrito em um círculo se você souber o raio

1. Entenda o que é um quadrado inscrito. Um quadrado inscrito em um círculo é um quadrado desenhado em um círculo com todos os cantos do quadrado tocando o círculo.
2. Compreenda a relação entre o raio do círculo e o comprimento dos lados do quadrado. A distância do centro de um quadrado inscrito a cada canto é igual ao raio do círculo. Para o comprimento lateral s Para encontrar, devemos primeiro imaginar que intersectamos o quadrado diagonalmente em dois, de modo que dois triângulos equiláteros são formados. Esses triângulos têm lados iguais uma e b e uma hipotenusa c, que sabemos que é igual a duas vezes o raio do círculo, ou seja 2r.
3. Use o teorema de Pitágoras para encontrar o comprimento lateral do quadrado. O teorema de Pitágoras é o seguinte: em um triângulo retângulo, a soma dos quadrados dos comprimentos dos lados do retângulo (a, b) é igual ao quadrado do comprimento da hipotenusa (c), a + b = c. Porque os lados uma e b são iguais (ainda estamos lidando com um quadrado!) e sabemos que c = 2r agora podemos escrever a equação e simplificá-la para encontrar o comprimento de um lado:
   • a + a = (2r), agora podemos simplificar:
   • 2a = 4 (r), agora divida ambos os lados por 2:
   • (a) = 2 (r), agora tire a raiz quadrada de cada lado:
   • a = √ (2) r. Nosso comprimento de um lado s do quadrado inscrito = √ (2) r.
4. Multiplique o comprimento de um lado do quadrado por quatro para encontrar a circunferência. Neste caso, o perímetro do quadrado é: Circunferência = 4√ (2) r. A circunferência de um quadrado inscrito em um círculo é, portanto, sempre igual a 4√ (2) r, ou aproximadamente 5,657r
5. Resolva uma questão de exemplo. Tomamos um quadrado inscrito em um círculo com um raio de 10. Isso significa que a diagonal do quadrado = 2 (10) ou 20. O teorema de Pitágoras nos diz que: 2 (a) = 20, Então 2a = 400. Agora divida os dois lados por dois e vemos que a = 200. Tire a raiz quadrada de cada lado e vemos que a = 14,142. Multiplique isso por 4 para encontrar o perímetro do seu quadrado: Circunferência = 56,57.
   • Nota: você também poderia ter feito assim: multiplique o raio (10) pelo número 5,567. 10 * 5.567 = 56.57, mas como isso pode ser difícil de lembrar, é melhor você passar por todo o processo.