Determinando a altura de uma árvore

Vídeo: ALTURA, profundidade e caminhos em ÁRVORES | Estruturas de dados #11

Contente

Dar um passo
Método 1 de 4: usando uma folha de papel
Método 2 de 4: compare sombras
Método 3 de 4: use um lápis e um assistente
Método 4 de 4: usando um inclinômetro ou transporte público
Pontas
Avisos
Necessidades

Em um local secreto em algum lugar no norte da Califórnia, há uma árvore com altura recorde de 115,61 metros! Acredite ou não, esta árvore foi medida com uma fita métrica extra longa, mas existem maneiras mais fáceis de você mesmo tentar fazer isso. Embora sua medição não seja precisa em centímetros, esses métodos fornecem uma boa estimativa e funcionam para qualquer objeto alto. Postes de telefone, edifícios ou um pé de feijão: desde que você possa ver o topo, você pode medi-lo.

Dar um passo

Método 1 de 4: usando uma folha de papel

Use este método para encontrar a altura de uma árvore sem toda a matemática. Tudo que você precisa é de fita métrica e papel. Nenhum cálculo é necessário; mas se você quiser saber como funciona, você pode usar um pouco de trigonometria.
- O método com um inclinômetro ou trânsito requer vários cálculos e explica porque isso funciona, mas isso não é necessário com este método.
Dobre um pedaço de papel ao meio para que forme um triângulo. Se o papel for retangular (não quadrado), você terá que fazer um quadrado com uma folha de papel retangular. Dobre um canto para formar um triângulo e corte ou apare o papel extra acima do triângulo. Agora você tem um triângulo adequado.
- O triângulo tem um ângulo reto (90 graus) e dois ângulos de 45 graus.
Mantenha o triângulo na frente de um olho. Segure o ângulo reto (90º), o resto do triângulo aponta em sua direção. Um dos lados curtos deve ser horizontal, o outro vertical (para cima). Você deve ser capaz de ver ao longo da hipotenusa.
- O lado inclinado (mais longo) para o qual você olha é chamado de hipotenusa.
Desça na árvore até ver o topo, visto ao longo do triângulo. Feche um olho e olhe com o outro olho ao longo da hipotenusa até ver o topo da árvore. Você está procurando o ponto que está na linha que se estende ao longo da hipotenusa.
Marque este local no chão e meça a distância até a base da árvore. Esta distância é quase toda a altura da árvore. Adicione sua própria altura, porque você estava de pé durante a medição. Agora você tem uma estimativa muito razoável!
- Para obter uma explicação, consulte "Usando um inclinômetro ou transporte público" abaixo. Os cálculos não são necessários, porque você está usando um truque: a tangente de 45º é 1. A equação então se torna: (Altura) / (Distância) = 1. Multiplique cada lado por (distância) e você obterá: Altura = Distância.

Método 2 de 4: compare sombras

Use este método se você tiver apenas uma fita métrica ou régua. Você não precisa de nenhum outro equipamento para uma estimativa precisa da altura da árvore. Você terá que multiplicar e dividir um pouco, mas nada mais.
- Se você não deseja calcular nada, vá a este site para inserir suas medidas e a altura será calculada para você.
Meça sua própria altura. Use uma fita métrica ou uma vara de medição para isso. Calce os sapatos, fique em pé e meça a altura. Anote sua altura para não esquecer.
- Se você estiver em uma cadeira de rodas ou não conseguir ficar em pé, meça a altura dependendo da posição em que está medindo, enquanto mede a árvore.
Fique em um local ensolarado e nivelado perto da árvore. Você precisa de um terreno nivelado para medir a sombra corretamente. Faça isso em um dia ensolarado para obter melhores resultados, caso contrário, a sombra será difícil de ver.
Meça o comprimento de sua sombra. Use uma fita métrica ou uma vara de medição para medir o comprimento de sua sombra. Se você não tiver um assistente disponível, pode marcar a extremidade da cabeça de sua sombra colocando um marcador com uma pedra e, em seguida, posicionando-se de forma que o topo de sua sombra apenas toque a pedra; em seguida, meça a distância do calcanhar à extremidade da cabeça.
- Anote todas as medições que você fizer para não misturá-las.
Meça o comprimento da sombra da árvore. Para fazer isso, use sua fita métrica e meça da base da árvore até o topo da sombra.Isso funciona melhor em superfícies horizontais razoavelmente planas; sua medição se desviará consideravelmente em uma inclinação. Meça a sombra da árvore imediatamente após medir sua própria sombra, por causa do movimento do sol que altera o comprimento da sombra.
- Se a sombra da árvore cai em um declive, pode haver um horário diferente do dia em que a sombra evita o declive, seja por ser mais curta ou apontando para outra direção.
Adicione meia largura de árvore ao comprimento da sombra da árvore. A maioria das árvores cresce diretamente para cima, então a ponta mais alta da árvore deve estar acima do centro exato da árvore. Para determinar o comprimento total de sua sombra, adicione metade do diâmetro do tronco da árvore à sua medição de sombra. Isso ocorre porque o pico mais alto, na verdade, projeta uma sombra mais longa do que a medida; parte dela cai sobre o tronco da árvore, onde você não pode ver.
- Meça o diâmetro do tronco com uma fita métrica e divida por 2. Se tiver dificuldade em ver o diâmetro do tronco, desenhe um quadrado no chão ao redor do tronco e meça um lado.
Calcule a altura da árvore usando suas medidas. Agora você deve ter três números: sua altura, comprimento da sombra e o comprimento da sombra da árvore (mais meio diâmetro). O comprimento da sua sombra é proporcional ao comprimento do objeto. Em outras palavras, (o comprimento da sua sombra) dividido por (sua altura) é proporcional a (o comprimento da sombra da árvore) dividido por (o comprimento da árvore). Podemos usar esta equação para encontrar o comprimento da árvore:
- Multiplique o comprimento da sombra da árvore pela sua altura. Se você tiver 1,5 metros de altura e o comprimento da sombra da árvore for 30,48 metros, isso será: 1,5 x 30,48 = 45,72).
- Divida a resposta pelo comprimento de sua sombra. Se a sua sombra tiver 2,4 metros de comprimento, o efeito será: 45,72 / 2,4 = 19,05 metros.
- Se você achar esses cálculos complicados, use uma calculadora online de altura de árvores como esta.

Método 3 de 4: use um lápis e um assistente

Use este método como uma alternativa ao método de sombreamento. Embora esse método seja menos preciso, você pode usá-lo quando o método de sombreamento não estiver funcionando, como em um dia nublado. Além disso, se você tiver uma fita métrica com você, pode evitar fazer cálculos. Caso contrário, você terá que usar uma fita métrica mais tarde para fazer algumas multiplicações simples.
Fique longe o suficiente da árvore para que você possa ver a árvore inteira sem virar a cabeça. Para uma leitura mais precisa, posicione-se de modo que fique em um pedaço do nível do solo com a base da árvore, nem mais alto nem mais baixo. Você precisa ter a árvore à vista o mais livremente possível.
Segure um lápis (ou objeto semelhante) com o braço estendido (com os braços estendidos, entre você e a árvore).
Feche um dos olhos e mova o lápis de forma que sua ponta "toque" o topo da árvore. Você olha através do lápis, por assim dizer.
Mova o polegar para cima e para baixo de modo que a ponta do polegar fique alinhada com a base da árvore. Segure a ponta do lápis perto do topo da árvore (como mencionado na Etapa 3), enquanto move o polegar em direção à base do tronco da árvore. Agora, o lápis ocupará toda a altura da árvore, da base ao topo.
Agora gire o braço de forma que o lápis fique paralelo ao chão (horizontal). Mantenha o braço estendido à mesma distância e certifique-se de que a unha do polegar está alinhada com a base do tronco.
Faça com que seu assistente mude de posição todas as vezes para que você possa vê-lo ao longo da ponta do lápis. Os pés do seu assistente devem estar alinhados com a ponta do lápis. Ele ou ela está quase à mesma distância da árvore que você. Como você pode estar a uma distância considerável de seu assistente dependendo da altura da árvore, é uma ideia usar sinais com as mãos para indicar que ele deve se aproximar ou se afastar. ou para a esquerda ou direita.
Meça a distância entre seu assistente e a árvore com uma fita métrica. Certifique-se de que a posição do assistente esteja marcada com um pedaço de pau ou pedra. Em seguida, meça a distância da marca à árvore. Essa distância é a altura da árvore.
Se você não tem uma fita métrica com você, marque o comprimento do seu assistente e a altura da árvore no lápis. Marque a posição de sua miniatura no lápis; esta é a altura da árvore de sua perspectiva. Use o método anterior para determinar o comprimento do seu assistente com a ponta do lápis e a miniatura e marque isso no lápis pela miniatura também.
Calcule a resposta com uma fita métrica. Meça o comprimento de cada marcador e o comprimento do seu amigo. Você também pode fazer isso em casa. Compare a diferença no comprimento das marcas no lápis com a altura do seu assistente. Por exemplo, se a marca de altura do seu assistente é 5 cm e a árvore tem 17,5 cm, então a árvore tem 3,5 vezes a altura do seu amigo, porque 17,5 cm / 5 cm = 3, 5. Se o seu assistente tem 180 cm de comprimento, a árvore tem 180 cm x 3,5 = 630 cm de altura.

Método 4 de 4: usando um inclinômetro ou transporte público

Use este método para uma medição mais precisa. Os outros métodos são incrivelmente precisos, mas com um pouco de matemática e ferramentas especializadas, você pode obter melhores resultados. Isso não é tão assustador quanto parece: tudo que você precisa é uma calculadora que possa calcular a tangente de um ângulo e um transferidor de plástico barato, um canudo e um pedaço de barbante, para fazer seu próprio inclinômetro. Um inclinômetro mede a inclinação dos objetos ou, neste caso, o ângulo entre você e o topo da árvore. Um trânsito é um dispositivo um pouco mais complicado feito para o mesmo propósito, mas usa um telescópio ou laser para maior precisão.
- O método do papel basicamente usa um pedaço de papel como inclinômetro. Este método não só é mais preciso, mas também permite medir a altura dos objetos de qualquer distância, em vez de trocar de posição para alinhar o papel com o topo da árvore.
Meça a distância até a posição de medição. Fique de costas para a árvore e ande até um ponto que esteja aproximadamente no nível da base do tronco da árvore, com uma visão clara do topo da árvore. Ande em linha reta e use uma fita métrica para medir a distância até a árvore. Pode ser qualquer distância, mas certifique-se de usar cerca de 1-1,5 vezes a altura da árvore para a distância, pois isso fornecerá o melhor resultado.
Meça o ângulo de inclinação até o topo da árvore. Olhe para o topo da árvore e use um inclinômetro ou trânsito para calcular o ângulo entre o topo da árvore e o solo. Este é o ângulo entre a hipotenusa imaginária, a linha reta do seu olho ao topo da árvore e a linha horizontal da sua posição de medição até a base do tronco da árvore.
Determine a tangente do ângulo de inclinação. Use uma calculadora para isso. O método para encontrar a tangente pode ser diferente dependendo da sua calculadora, mas normalmente você apenas pressiona um botão "TAN"> o ângulo> "=". Portanto, se o ângulo de inclinação for 60 graus, será assim: "TAN"> "60"> "=".
- Clique neste link para obter uma calculadora tangente online.
- A tangente de um ângulo em um triângulo retângulo é definida pelo "lado oposto do canto dividido pelo lado adjacente ao canto. Nesse caso, o lado oposto é a altura da árvore e o lado adjacente é a distância da árvore.
Multiplique sua distância da árvore pela tangente do ângulo de inclinação. Lembre-se de que você mediu a distância até a árvore no início deste método. Multiplique isso pela tangente que você calculou. O produto indica a altura da árvore a partir do nível dos olhos, porque esse é o nível que você calculou com a tangente.
- Se você leu a etapa intermediária anterior na definição da tangente, entenderá por que esse método funciona. Conforme descrito anteriormente: a tangente = (altura da árvore) / (distância até a árvore). Multiplique cada lado da equação pela (distância até a árvore) e você obtém (tangente) x (distância até a árvore) = (a altura da árvore)!
Adicione sua própria altura à altura que você calculou na etapa anterior. Agora você determinou a altura da árvore. Como o inclinômetro estava no nível dos olhos, é necessário adicionar sua altura à altura real da árvore. Você pode obter um resultado mais preciso medindo sua altura ao nível dos olhos, não o topo de sua cabeça.
- Se você estiver usando um transporte público em um tripé, adicione a altura do tripé ao cálculo, em vez de sua altura.

Pontas

Você pode melhorar a precisão do ângulo de inclinação e do método do papel fazendo várias medições ao redor da árvore.
Esta também é uma atividade divertida para crianças da 6ª à 8ª série.
Use uma régua de medição para obter mais precisão com o método de sombreamento.
Sempre use as mesmas unidades (multiplique e divida metros por metros, não metros por centímetros, por exemplo)
Com um transferidor, você pode fazer um inclinômetro simples. Leia este artigo para obter instruções.
Muitas árvores têm forma irregular e crescem tortas. Com o método de inclinação, você pode compensar isso medindo a distância entre você e aquele ponto no solo, visto diretamente de cima para baixo, em vez da distância até a base da árvore.

Avisos

Embora o método de inclinação possa calcular a altura com precisão de um metro, ele deixa muito espaço para erros. Se precisão for necessária, obtenha ajuda de um especialista nesta área.
Esses métodos não funcionarão bem se a árvore estiver em um declive. Um topógrafo profissional usa um trânsito eletrônico nessas situações, mas são um tanto caros para uso doméstico.