Contente

• Dar um passo
• Método 1 de 2: usando a equação da circunferência
• Método 2 de 2: corrija o problema ao contrário

A fórmula para calcular a circunferência (C) de um círculo, C = πD ou C = 2πR, é simples se você souber o diâmetro (D) ou o raio (R) do círculo. Mas o que você faria se só conhecesse a área do círculo? Como muitas coisas na matemática, existem várias soluções para esse problema. A fórmula C = 2√πA é projetada para encontrar a circunferência de um círculo usando a área (A). Você também pode resolver a equação A = πR na ordem reversa para encontrar R e, em seguida, inserir R na equação de perímetro. Ambas as comparações fornecem o mesmo resultado.

Dar um passo

Método 1 de 2: usando a equação da circunferência

1. Use a fórmula C = 2√πA para resolver o problema. Esta fórmula calcula a circunferência de um círculo se você só conhece sua área. C representa o perímetro e A a área. Escreva esta fórmula para começar a resolver o problema.
   • O símbolo π, que significa pi, é um decimal repetido com (agora) milhares de dígitos após a vírgula. Para simplificar, use 3,14 como o valor de pi.
   • Visto que você precisa converter pi para sua forma numérica de qualquer maneira, use 3,14 na equação desde o início. Escreva como C = 2√3,14 x A.
2. Processe a área como A na equação. Como você já conhece a área do círculo, esse é o valor de A. Em seguida, continue a resolver o problema usando a ordem das operações.
   • Digamos que a área do círculo seja de 500 cm. Então você calcula a equação da seguinte maneira: 2√3,14 x 500.
3. Multiplique pi pela área do círculo. Na ordem das operações, as operações dentro do símbolo de raiz quadrada vêm primeiro. Multiplique pi pela área do círculo que você conectou. Em seguida, conecte esse resultado à equação.
   • Se o cálculo for igual a 2√3,14 x 500, você calcula primeiro 3,14 x 500 = 1570. Em seguida, calcule 2√1,570.
4. Especial raiz quadrada da soma. Existem várias maneiras de calcular a raiz quadrada. Se estiver usando uma calculadora, pressione a função √ e digite o número. Você também pode resolver o problema manualmente, usando fatores primos.
   • A raiz quadrada de 1570 é 39,6.
5. Multiplique a raiz quadrada por 2 para encontrar a circunferência. Finalmente, você completa o cálculo multiplicando o resultado por 2. Isso retorna um número final, a circunferência do círculo.
   • Calcule 39,6 x 2 = 79,2. Isso significa que a circunferência é 79,2 cm, o que resolve a fórmula.

Método 2 de 2: corrija o problema ao contrário

1. Use a fórmula A = πR em. Esta é a fórmula para a área de um círculo. A representa a área e R o raio. Normalmente você o usaria se conhecesse o raio, mas também pode preencher a área para resolver a equação.
   • Novamente, use 3,14 como valor arredondado para pi.
2. Insira a área como o valor de A. Use a área do círculo na equação. Coloque-o à esquerda da equação como o valor de A.
   • Suponha que a área do círculo seja de 200 cm. A equação então se torna 200 = 3,14 x R.
3. Divida os dois lados da equação por 3,14. Para resolver esses tipos de equações, você deve eliminar gradualmente as etapas à direita, fazendo as operações opostas. Como você sabe o valor de pi, divida cada lado por esse valor. Isso elimina pi à direita e fornece um novo valor numérico à esquerda.
   • Se você dividir 200 por 3,14, o resultado é 63,7. Portanto, a nova equação é 63,7 = R.
4. Especial raiz quadrada do resultado para obter o raio do círculo. Então, o expoente à direita da equação é eliminado. O oposto de "exponenciação" é encontrar a raiz quadrada do número. Encontre a raiz quadrada de cada lado da equação. Isso eliminará o expoente à direita e o raio ficará à esquerda.
   • A raiz quadrada de 63,7 é 7,9. A equação então se torna 7,9 = R, o que significa que o raio do círculo é 7,9. Isso fornecerá todas as informações de que você precisa para encontrar o esboço.
5. Determine a circunferência do círculo usando o raio. Existem duas fórmulas para encontrar o perímetro (C). O primeiro é C = πD, onde D é o diâmetro. Multiplique o raio por 2 para encontrar o diâmetro. O segundo é C = 2πR. Multiplique 3,14 por 2 e, em seguida, multiplique o resultado pelo raio. Ambas as fórmulas fornecerão o mesmo resultado.
   • Use a primeira opção, 7,9 x 2 = 15,8, o diâmetro do círculo. Este diâmetro vezes 3,14 é 49,6.
   • Para a segunda opção, o cálculo torna-se 2 x 3,14 x 7,9. Primeiro você calcula 2 x 3,14 = 6,28, e multiplicado por 7,9 é 49,6. Observe como os dois métodos fornecem a mesma resposta.