Como adicionar números binários

Contente

Passos
Parte 1 de 3: Sistema Binário
Parte 2 de 3: Adicionando números binários usando valores de bits
Parte 3 de 3: Carregando Adição Binária Um-para-Um
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O sistema numérico binário é semelhante ao sistema decimal a que estamos acostumados, exceto que em vez de dez ele usa a base 2 e apenas dois dígitos, 1 e 0. O sistema binário está no coração dos computadores. Os códigos binários usam 1 e 0 para ativar ou desativar determinados processos. Como os números decimais, os números binários podem ser adicionados e, embora não seja grande coisa, adicioná-los pode parecer assustador no início. Antes de prosseguir com a adição de números binários, é necessário compreender corretamente o conceito de dígito numérico.

Passos

Parte 1 de 3: Sistema Binário

1 Desenhe uma tabela de valores de bits com duas linhas e quatro colunas. O binário usa a base 2, portanto, em vez de uns, dezenas, centenas e milhares em decimal (base 10), os valores binários são uns, dois, quatro e oito. Os uns estarão localizados na coluna mais à direita da tabela, e os oito - na extrema esquerda.
- Você pode continuar a tabela de valores de bits. Cada próximo dígito é a próxima potência de 2. Por exemplo:
  ${ displaystyle 2 ^ {0} = { text {unidades de lugar}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {1} = { text {dois lugares}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {2} = { text {lugar dos quatros}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {3} = { text {oitos lugar}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {4} = { text {dezesseis casas}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {5} = { text {trinta e duas casas}}}$
2 Anote qualquer número binário na linha inferior da tabela. No sistema binário, para escrever números, apenas 1{ displaystyle 1} e 0{ displaystyle 0}.
- Por exemplo, você pode escrever 1 para oitos, 1 para quatros, 0 para dois e 1 para uns, resultando no seguinte número binário: 1101.
3 Considere a categoria de unidades. Se esta posição for 0, o valor do bit será 0. Se for 1, o valor será 1.
- Por exemplo, o binário 1101 tem 1 na casa das unidades, então o valor do bit é 1. Então o binário 1 é equivalente ao decimal 1.
4 Considere a categoria dois. Se o bit for 0, o valor do bit será 0. Se o bit for 1, o valor do bit será 2.
- Por exemplo, o binário 1101 tem 0 na casa dos dois, então o valor do bit é 0. Então o binário 01 é equivalente ao decimal 1, já que a casa do dois é 0, e a casa dos uns é 1: 0 + 1 = 1.
5 Considere a categoria de quatro. Se o bit for 0, o valor do bit será 0. Se o bit dos quatro for 1, o valor do bit será 4.
- Por exemplo, o binário 1101 tem 1 na quarta casa, então o valor do bit é 4. Assim, o número binário 101 é equivalente ao decimal 5 porque tem 1 na quarta casa, 0 na casa dos dois e 1 na casa das unidades: 4 + 0 + 1 = 5.
6 Considere a classificação de oitos. Se este bit for 0, o valor do bit será 0. Se o dígito dos oitos for 1, o valor do bit será 8.
- Por exemplo, o binário 1101 tem 1 na casa dos oito, então o valor do bit é 8. Assim, o binário 1101 é equivalente ao decimal 13 porque tem 1 na casa dos oito, 1 na casa dos oito, 0 na casa dos dois e 1 na posição das unidades.: 8 + 4 + 0 + 1 = 13.

Parte 2 de 3: Adicionando números binários usando valores de bits

1 Anote os números em uma coluna e some os números correspondentes. Uma vez que dois números são somados, a soma dos dígitos individuais pode ser 0, 1 ou 2. Se a soma for 0, escreva na parte inferior da coluna correspondente 0. Se a soma for 1, escreva 1. Se a soma é 2, escreva na parte inferior da coluna 0 e transfira 1 para a coluna adjacente, coluna de dois.
- Por exemplo, ao adicionar números binários 0111 e 1110 na coluna de uns, 1 e 0 somam 1, então você deve escrever 1 na parte inferior desta coluna.
2 Adicione os números em uma coluna de dois. Quando adicionado, pode ser 0, 1, 2 ou 3 (se você moveu 1 da coluna de uns). Se a soma for 0, escreva 0 abaixo da linha na casa dos dois. Se o total for 1, escreva no final da coluna 1. Se o total for 2, escreva 0 abaixo da linha e transfira 1 para a coluna de quatro. Se a soma for 3, escreva 1 na parte inferior e transfira 1 para a coluna de quatro (3 dois = 6 = 1 dois e 1 quatro).
- Por exemplo, ao somar os números binários 0111 e 1110, dois uns em uma coluna de dois dão 2 (dois dois, ou seja, um quatro), então escreva 0 abaixo da barra e transfira 1 para uma coluna de quatro.
3 Adicione os números em uma coluna de quatro. Ao somar, você pode obter 0, 1, 2 ou 3 (se você carregou 1 da coluna de dois). Se a soma for 0, escreva 0 sob a barra na quarta casa. Se o total for 1, escreva no final da coluna 1. Se o total for 2, escreva 0 abaixo da linha e transfira 1 para a coluna de oitos. Se a soma for 3, escreva 1 na parte inferior e transfira 1 para a coluna de oitos (3 quatros = 12 = 1 quatro e 1 oito).
- Por exemplo, ao adicionar os números binários 0111 e 1110, adicione três uns (levando em consideração os dois transferidos da coluna). Como resultado, temos 3 quatros, ou seja, 12, então escreva 1 na coluna de quatros e transfira 1 para a coluna de oitos.
4 Continue adicionando os números em cada coluna de dígitos até obter o resultado final. Por conveniência, você pode lembrar que 0 = 0, 1 = 1, 2 = 10 e 3 = 11.
- Por exemplo, ao adicionar os números binários 0111 e 1110 em uma coluna de oitos, adicione dois (levando em consideração os quatros transferidos da coluna). Como resultado, obtemos 2, escrevemos 0 na coluna de oitos e transferimos 1 para a casa dezesseis. Como não há números na coluna dezesseis, escrevemos na linha 1. Portanto, 0111 + 1110 = 10101.

Parte 3 de 3: Carregando Adição Binária Um-para-Um

1 Escreva os números em uma coluna. Circule os pares de unidades (dígitos 1) na casa das unidades. Lembre-se de que o lugar de um está na borda direita.
- Por exemplo, se você adicionar 1010 + 1111 + 1011 + 1110, deverá circular um par de números 1.
2 Considere a classificação das unidades. Para cada par de 1, mova 1 para a coluna esquerda adjacente que corresponde à posição dos 2. Se houver apenas um número 1 na coluna de um dígito, ou se houver uma unidade extra restante após a transferência dos pares, escreva abaixo da linha 1. Se todas as unidades foram incluídas em pares ou não existiram, escreva 0 na parte inferior da coluna.
- Por exemplo, como você circulou um par de números 1, deve mover 1 para a coluna de 2s e escrever 0 abaixo da linha na casa de 1s.
3 Circule os pares de números 1 na coluna de dois. Não se esqueça dos números que você transferiu da coluna de unidades.
- Por exemplo, ao adicionar números binários 1010 + 1111 + 1011 + 1110, você deve circular 2 pares de números 1, e uma unidade permanece.
4 Considere a descarga dupla. Para cada par de 1s, mova o 1 para a coluna esquerda adjacente que corresponde ao dígito de quatro. Se houver apenas um número 1 na coluna de dois, ou se houver uma unidade extra restante após a transferência dos pares, escreva na linha 1. Se todas as unidades foram incluídas em pares ou não foram, escreva no parte inferior da coluna 0.
- Por exemplo, como você circulou 2 pares de números 1 e há mais um número 1, você deve mover 1 duas vezes para a coluna de quatro e escrever 1 na coluna de dois.
5 Circule os pares de 1 na coluna de quatro. Não se esqueça dos números que você transferiu da coluna de dois.
- Por exemplo, se você somar os números binários 1010 + 1111 + 1011 + 1110, deve circular 2 pares de 1s porque transferiu dois uns da coluna de dois.
6 Considere a classificação de quatro. Para cada par de 1s, transfira 1 para a coluna de oitos. Não se esqueça de escrever 1 abaixo da linha, caso haja um dígito extra 1, e 0, se todas as unidades forem incluídas em pares.
- Por exemplo, como você circulou 2 pares de números 1 e não há uma única unidade extra restante, você deve transferir 2 unidades para a coluna de oitos e escrever 0 na coluna de quatros.
7 Continue a rastrear pares de uns para cada barra de dígitos. Ao mesmo tempo, não se esqueça de para cada par circulado transferir 1 para a próxima coluna e escrever sob a linha 1 se houver uma unidade extra restante e 0 se todas as unidades forem incluídas em pares.
- Por exemplo, ao somar os números binários 1010 + 1111 + 1011 + 1110, você deve circular 3 pares de uns na coluna de oitos, porque você transferiu previamente dois uns da coluna de quatro. Assim, sob a coluna de oito será 0, e três unidades irão para a coluna de dezesseis. Na coluna da posição dezesseis, um par de unidades aparecerá, e uma unidade ficará sem um par, então você deve escrever abaixo da linha 1, mover 1 para a coluna de trinta e dois e escrever 1 abaixo da linha. Portanto, 1010 + 1111 + 1011 + 1110 = 110010.
8 Verifique a resposta que você recebeu. Existem muitas calculadoras de adição binárias online.