Como construir um modelo matemático

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Passos
Parte 1 de 2: preparando-se para criar um modelo matemático
Parte 2 de 2: Criando um modelo matemático
Pontas
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Um modelo matemático descreve o comportamento de um sistema em linguagem matemática. Modelos matemáticos são usados não apenas em ciências naturais e engenharia, mas também em biologia, economia e sociologia. Os modelos matemáticos podem ser muito diferentes e ter vários graus de complexidade. Leia este artigo para aprender como criar modelos matemáticos.

Passos

Parte 1 de 2: preparando-se para criar um modelo matemático

1 Determine o que você precisa saber. Qual é o propósito de criar um modelo? Liste os dados a serem determinados usando o modelo matemático. Antes de começar a construir um modelo, você deve definir objetivos específicos para si mesmo, caso contrário, você corre o risco de criar um modelo que não corresponderá à tarefa em questão.
- Você quer prever algo? Ou descobrindo como administrar alguma coisa? Ou você vai conseguir outra coisa?
- Digamos que você queira saber quanto espaço há em seu armário para determinar quantas caixas caberão nele. Para isso, você pode criar um modelo adequado.
2 Determine o que você sabe. Que dados iniciais você tem? Escreva tudo o que você sabe. Ao fazer uma lista, observe quais dados são de primordial importância e quais não são tão importantes.
- Qualquer informação que possa ser derivada dos dados originais também deve ser registrada.
- Observe que pode ser necessário fazer algumas medições para obter os dados de que precisa.
- Para saber o volume de sua despensa, você precisa medir sua altura, largura e comprimento.
3 Determine os princípios físicos que fundamentam o modelo que você está criando. Devem ser considerados fatores como gravidade, volume, tempo e assim por diante? Anote todos os fatores que você precisará levar em consideração ao construir seu modelo.
- Para determinar quanto espaço há na despensa, você precisa encontrar o seu volume.
- Deve-se lembrar também que uma determinada parte do volume ficará desocupada, pois os itens armazenados podem ter um formato irregular, dificultando o aproveitamento de cada centímetro da despensa.
4 Determine as equações de que você precisará para resolver o problema em questão. Quais equações e fórmulas são necessárias para encontrar a resposta? Como eles devem ser usados? É necessário entender claramente como você substituirá os dados iniciais nas fórmulas existentes.
- Para saber o volume da despensa, você deve multiplicar sua altura pela largura e comprimento: V = h x w x l
5 Veja o que outros já fizeram. Não há necessidade de reinventar a roda se alguém já criou um modelo que combina com você. Dê uma olhada no livro ou consulte seu professor. Ao fazer isso, você deve se certificar de que o modelo acabado pode ser usado no seu caso.
- Para saber como encontrar o volume de um corpo, consulte um livro didático ou consulte um professor.
6 Desenhe o modelo como um diagrama. No caso de um modelo matemático simples, você pode fazer sem um circuito. No entanto, se você estiver examinando questões mais complexas, o diagrama o ajudará a entender exatamente como seu modelo funciona. Tente esboçar o modelo que você está criando.
- Certifique-se de incluir os dados brutos no esquema para ajudá-lo a desenvolver ainda mais o modelo.

Parte 2 de 2: Criando um modelo matemático

1 Crie um modelo. Após a preparação preliminar e o estágio de planejamento, você deve começar a construir o próprio modelo. Ao fazer isso, use o esquema criado anteriormente, os dados de origem e outras informações úteis. Verifique suas ações com frequência para evitar erros.
- Certifique-se de que seu modelo realmente descreva as relações observadas entre essas quantidades e processos.
- Um programa de computador pode ser necessário para criar um modelo complexo.
2 Verifique seu modelo. Antes de usar o modelo, você precisa verificar se ele está correto. Conecte os números e veja se obtém os resultados corretos. Você esperava obter exatamente esses resultados? Eles fazem sentido? Eles são reproduzíveis?
- Insira valores numéricos na fórmula V = h x w x l e determinar se o resultado é significativo. Repita suas etapas para garantir que resultados reproduzíveis sejam obtidos.
3 Pense em como você pode melhorar o modelo. É possível que você melhore seu modelo e ele se torne mais adequado para uso posterior. Existem fatores adicionais a serem considerados? O modelo tem restrições evitáveis? Antes de usar mais o modelo, pense em como você pode melhorá-lo.
- Por exemplo, se você quiser deixar uma passagem de 1 metro de largura na despensa, pode levar isso em consideração na equação. Basta subtrair a largura do corredor da largura total da sala. Como resultado, a equação terá a seguinte forma: V = h x (w-1) x l
- Depois de identificar maneiras de melhorar seu modelo, faça as alterações apropriadas e teste-o novamente.

Pontas

Se você não tiver certeza de alguma coisa, verifique com seu professor de matemática.
Antes de começar a criar o modelo, releia cuidadosamente a declaração do problema várias vezes.