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• Passos
• Parte 1 de 2: Calculando a velocidade média de viagem e o tempo
• Parte 2 de 2: Calculando a velocidade média da aceleração constante
• Pontas
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Para calcular a velocidade média, você precisa saber o valor da viagem e o tempo total. Lembre-se de que a velocidade é um valor numérico e uma direção (portanto, certifique-se de incluir a direção em sua resposta). Se o problema receber uma aceleração constante, o cálculo da velocidade média será ainda mais fácil.

Passos

Parte 1 de 2: Calculando a velocidade média de viagem e o tempo

1. 1 Lembre-se de que a velocidade é dada por um valor numérico e uma direção. A velocidade descreve a taxa na qual a posição de um corpo muda, bem como a direção na qual o corpo se move. Por exemplo, 100 m / s (sul).
   • As quantidades que são especificadas pelo valor numérico e pela direção são chamadas quantidades vetoriais... Um ícone em forma de seta é colocado acima dos valores do vetor. Eles diferem dos escalares, que são valores puramente numéricos. Por exemplo, v É velocidade.
   • Em problemas científicos, é recomendável usar unidades métricas de medida para deslocamento (metros, quilômetros e assim por diante) e, na vida cotidiana, usar quaisquer unidades de medida convenientes.
2. 2 Encontre o deslocamento total, ou seja, a distância e a direção entre os pontos inicial e final do caminho. Como exemplo, considere um corpo se movendo a uma velocidade constante em uma direção.
   • Por exemplo, o foguete foi lançado na direção norte e se moveu por 5 minutos a uma velocidade constante de 120 metros por minuto. Para calcular o deslocamento total, use a fórmula s = vt: (5 minutos) (120 m / min) = 600 m (norte).
   • Se o problema receber aceleração constante, use a fórmula s = vt + ½at (a próxima seção descreve uma maneira simplificada de trabalhar com aceleração constante).
3. 3 Encontre o tempo total de viagem. Em nosso exemplo, o foguete viaja por 5 minutos. A velocidade média pode ser expressa em qualquer unidade de medida, mas no sistema internacional de unidades, a velocidade é medida em metros por segundo (m / s). Converter minutos em segundos: (5 minutos) x (60 segundos / minuto) = 300 segundos.
   • Mesmo se em um problema científico o tempo for dado em horas ou outras unidades de medida, é melhor primeiro calcular a velocidade e depois convertê-la em m / s.
4. 4 Calcule a velocidade média. Se você conhece o valor do deslocamento e o tempo total de viagem, pode calcular a velocidade média usando a fórmula v_Casar = Δs / Δt. Em nosso exemplo, a velocidade média do foguete é 600 m (norte) / (300 segundos) = 2 m / s (norte).
   • Não se esqueça de indicar a direção da viagem (por exemplo, "para a frente" ou "norte").
   • Na fórmula v_Casar = Δs / Δt o símbolo "delta" (Δ) significa "mudança no valor", ou seja, Δs / Δt significa "mudança na posição para mudar no tempo".
   • A velocidade média pode ser escrita como v_Casar ou como v com uma barra horizontal no topo.
5. 5 Resolver problemas mais complexos, por exemplo, se o corpo está girando ou a aceleração não é constante. Nestes casos, a velocidade média ainda é calculada como a relação entre o percurso total e o tempo total. Não importa o que aconteça com o corpo entre os pontos inicial e final do caminho. Aqui estão alguns exemplos de tarefas com a mesma viagem total e tempo total (e, portanto, a mesma velocidade média).
   • Anna caminha para oeste a 1 m / s por 2 segundos, depois acelera instantaneamente para 3 m / se continua para oeste por 2 segundos. Seu movimento total é (1 m / s) (2 s) + (3 m / s) (2 s) = 8 m (para o oeste). Tempo total de viagem: 2 s + 2 s = 4 s. Sua velocidade média: 8 m / 4 s = 2 m / s (oeste).
   • Boris caminha para o oeste a 5 m / s por 3 segundos, depois se vira e caminha para o leste a 7 m / s por 1 segundo. Podemos considerar o movimento para o leste como um "movimento negativo" para o oeste, então o movimento total é (5 m / s) (3 s) + (-7 m / s) (1 s) = 8 metros. O tempo total é de 4 segundos. A velocidade média é 8 m (oeste) / 4 s = 2 m / s (oeste).
   • Julia caminha 1 metro para o norte, depois caminha 8 metros para o oeste e depois vai 1 metro para o sul. O tempo total de viagem é de 4 segundos. Desenhe um diagrama desse movimento no papel e você verá que ele termina 8 metros a oeste do ponto de partida, ou seja, o movimento total é de 8 metros, o tempo total de viagem foi de 4 segundos. A velocidade média é 8 m (oeste) / 4 s = 2 m / s (oeste).

Parte 2 de 2: Calculando a velocidade média da aceleração constante

1. 1 Preste atenção à velocidade inicial e aceleração constante. Por exemplo: o ciclista começa a se mover para a direita a uma velocidade de 5 m / se com uma aceleração constante de 2 m / s. Se o tempo total de viagem foi de 5 segundos, qual é a velocidade média de um ciclista?
   • Se você não entender a unidade de medida m / s, escreva-a como m / s / s ou como metro por segundo por segundo. A aceleração de 2 m / s / s significa que a velocidade do ciclista aumenta 2 m / s a ​​cada segundo.
2. 2 Encontre a velocidade final usando a aceleração. A aceleração é a taxa na qual a velocidade muda. Você pode desenhar uma tabela e, usando o valor de aceleração, encontrar a velocidade final em vários momentos. Em nosso exemplo, queremos encontrar a velocidade em t = 5 s, mas construiremos uma grande tabela para ajudá-lo a entender melhor o processo.
   • No início (t = 0), o ciclista anda a uma velocidade de 5 m / s.
   • Após 1 s (t = 1), o ciclista cavalga a uma velocidade de 5 m / s + a = 5 m / s + (2 m / s) (1 s) = 7 m / s.
   • Após 2 s (t = 2), o ciclista anda a uma velocidade de 5 + (2) (2) = 9 m / s.
   • Após 3 s (t = 3), o ciclista anda a uma velocidade de 5 + (2) (3) = 11 m / s.
   • Após 4 s (t = 4), o ciclista anda a uma velocidade de 5 + (2) (4) = 13 m / s.
   • Após 5 s (t = 5), o ciclista anda a uma velocidade de 5 + (2) (5) = 15 m / s.
3. 3 Use a seguinte fórmula para calcular a velocidade média. Somente se a aceleração for constante, então a velocidade média é igual à metade da soma das velocidades inicial e final: (v_n + v_Para)/2... Em nosso exemplo, a velocidade inicial v_n = 5m / s, e a velocidade final v_Para = 15 m / s. A velocidade média de um ciclista é (15 m / s + 5 m / s) / 2 = (20 m / s) / 2 = 10 m / s (direita).
   • Não se esqueça de indicar a direção (neste caso "à direita").
   • A velocidade inicial pode ser denotada como v₀e final como v.
4. 4 Explicação da fórmula. Para encontrar a velocidade média, é necessário calcular a velocidade do corpo a cada intervalo de tempo, somar os resultados obtidos e dividir essa soma pelo número de intervalos de tempo. No entanto, isso é longo e tedioso. Em vez disso, vamos encontrar a velocidade média em apenas dois (quaisquer) intervalos de tempo.
5. 5 Use a tabela acima de velocidades finais em diferentes momentos. Considere alguns pares de intervalos de tempo: (t = 0, t = 5), (t = 1, t = 4) ou (t = 2, t = 3). Verifique o processo com valores fracionários de t, se desejar.
   • Independentemente do par de intervalos de tempo que você escolher, você obterá o mesmo valor de velocidade média. Por exemplo, (5 + 15) / 2 = (7 + 13) / 2 = (9 + 11) / 2 = 10 m / s (à direita).
6. 6 Se calculássemos a velocidade do corpo em cada intervalo de tempo, obteríamos a velocidade média na primeira metade da viagem e a velocidade média na segunda metade da viagem. Como há um número igual de intervalos de tempo em cada metade, você não perderá um único valor de velocidade em todo o caminho (ou seja, como resultado, todos os valores de velocidade serão levados em consideração).
   • Uma vez que a velocidade média permanece constante entre quaisquer duas vezes, a velocidade média geral é igual à velocidade média entre quaisquer duas vezes.
   • Podemos encontrar a velocidade média geral considerando as velocidades em quaisquer dois intervalos de tempo, por exemplo, velocidades de início e parada. Em nosso exemplo: (5 + 15) / 2 = 10 m / s (à direita).
7. 7 Justificativa matemática da fórmula. A seguir está a derivação matemática da fórmula.
   • s = v_nt + ½at (é mais correto escrever Δs e Δt).
   • Velocidade média v_Casar = s / t.
   • v_Casar = s / t = v_n + ½at
   • at = v_Para - v_n
   • v_Casar = v_n + ½ (v_Para - v_n).
   • v_Casar = v_n + ½v_Para - ½v_n = ½v_n + ½v_Para = (v_n + v_Para)/2.

Pontas

• A velocidade é diferente de um "valor de velocidade" porque a velocidade é uma grandeza vetorial. As quantidades do vetor são determinadas pelo valor e pela direção, e os escalares são determinados apenas pelo valor.
• Se o corpo estiver se movendo para frente e para trás, você pode usar números positivos para representar uma direção (por exemplo, para frente) e números negativos para representar o movimento na outra direção (por exemplo, para trás). Anote isso no topo do seu papel para que o instrutor entenda seus cálculos.

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