Contente

• Passos
• Método 1 de 3: caixas retangulares
• Método 2 de 3: caixas cilíndricas
• Método 3 de 3: solução de problemas
• Pontas
• O que você precisa

A área da superfície de uma caixa é bastante fácil de encontrar se você souber o comprimento de suas bordas - neste caso, insira os valores conhecidos na fórmula apropriada. Também existe uma fórmula para calcular a área da superfície das caixas cilíndricas.

Passos

Método 1 de 3: caixas retangulares

1. 1 Para encontrar a área da superfície de uma caixa, some as áreas de todas as suas arestas. A área da superfície da caixa é igual à soma das áreas de suas bordas. Para encontrar a área de uma face, que é um retângulo, multiplique seus lados de tamanhos diferentes. Mas existe uma fórmula para calcular a área de superfície que tornará o processo mais fácil:${ displaystyle S = 2lw + 2lh + 2wh}$
   • eu - o comprimento da caixa (borda mais longa).
   • h - a altura da caixa.
   • C - a largura da caixa.
2. 2 Meça o comprimento da caixa. Esta é a costela mais longa. Qualquer caixa tem 4 costelas longas. Para facilitar a medição da caixa, coloque-a na face que é formada pelas arestas longas e curtas.
   • Exemplo: o comprimento da caixa é de 50 cm.
3. 3 Meça a altura da caixa, ou seja, a distância do chão ao topo da caixa. Não confunda altura com comprimento!
   • Exemplo: a altura da caixa é de 40 cm.
4. 4 Meça a largura da caixa. Esta é a borda perpendicular (formando um ângulo reto) à borda mais longa da caixa. Não confunda largura com altura!
   • Exemplo: a largura da caixa é de 20 cm.
5. 5 Certifique-se de não medir a mesma aresta duas vezes. As arestas a serem medidas devem se cruzar em um ponto. Para não se enganar, pegue qualquer vértice da caixa e meça as três arestas que convergem naquele vértice.
   • Esteja ciente de que as bordas podem ser iguais. Mas certifique-se de medir três arestas diferentes da caixa, mesmo se duas ou todas as três arestas forem iguais.
6. 6 Substitua os valores encontrados na fórmula para calcular a área da superfície. Multiplique os valores correspondentes e encontre a soma dos resultados da multiplicação.
   • ${ displaystyle S = 2lw + 2lh + 2wh}$
   • ${ displaystyle S = 2 (50) (20) +2 (50) (40) +2 (20) (40)}$
   • ${ displaystyle S = 2000 + 4000 + 1600}$
   • ${ displaystyle S = 7600}$
7. 7 A área da superfície é expressa em unidades quadradas, que são parte integrante da resposta. Use a unidade de medida em que todos os cálculos foram realizados. Em nosso exemplo, as bordas da caixa foram medidas em centímetros, portanto, a área da superfície da caixa será expressa em centímetros quadrados.
   • Encontre a área da superfície de uma caixa com 50 cm de comprimento, 40 cm de altura e 20 cm de largura.
   • Responder: 7600 cm
8. 8 Se a caixa tiver uma forma complexa, divida-a mentalmente em suas partes componentes para encontrar a área da superfície. Por exemplo, a caixa é em forma de L. Neste caso, divida mentalmente esta caixa em duas - uma caixa horizontal e uma caixa vertical. Calcule a área da superfície de cada uma das duas caixas e, em seguida, some os valores para obter a área da superfície da caixa original. Por exemplo, você tem uma caixa em forma de U.
   • Digamos que a área da superfície horizontal de uma caixa seja de 12 unidades quadradas.
   • Digamos que a área de superfície de cada caixa vertical seja de 15 unidades quadradas.
   • Área da superfície da caixa original: 12 + 15 + 15 = 42 unidades quadradas.

Método 2 de 3: caixas cilíndricas

1. 1 Para encontrar a área da superfície de uma caixa cilíndrica, adicione as áreas da base e a altura vezes a circunferência. Este método é aplicável exclusivamente a cilindros regulares (suas bases são perpendiculares à altura). Fórmula para calcular a área de um cilindro:${ displaystyle S = 2B + hC}$ Por exemplo, encontre a área da superfície de uma caixa cilíndrica se a área da base for 3, a altura for 5 e a circunferência for 6. Resposta: 36 unidades quadradas.
   • B É a área da base do cilindro.
   • h É a altura do cilindro.
   • C É a circunferência de qualquer base do cilindro.
2. 2 Calcule a área na base do cilindro. A base é um plano circular que delimita uma superfície cilíndrica de baixo ou de cima. A área de base é calculada usando a seguinte fórmula: B = π * r onde r - raio da base redonda, π É uma constante matemática, que é aproximadamente igual a 3,14. Se você não tiver uma calculadora, basta escrever π em sua resposta.
   • Exemplo: Encontre a área da base se seu raio for 2.
   • π*(2)
   • B = 4π
3. 3 Encontre a circunferência da base. É calculado pela fórmula: C = 2 * r * π Em nosso exemplo:
   • 2*π*(2)
   • C = 4π
4. 4 Encontre a altura do cilindro medindo a distância entre as bases. A altura é um segmento de linha que conecta os centros das bases.
   • Exemplo: A altura de um cilindro com raio de base de 2 cm é de 5 cm.
   • ${ displaystyle h = 5}$
5. 5 Substitua os valores encontrados na fórmula para encontrar a área da superfície de uma caixa cilíndrica. Na fórmula, você precisa substituir a área da base, a circunferência e a altura.
   • S = 2B + hC
   • S = 2 (4π) + (5) (4π)
   • S = 8π + 20π
   • S = 28π
6. 6 A área da superfície é expressa em unidades quadradas, que são parte integrante da resposta. Por exemplo, a área da superfície é medida em centímetros quadrados. Use as unidades de medida fornecidas no problema. Se as unidades não estiverem listadas, escreva “unidades quadradas” em sua resposta.
   • Em nosso exemplo, as unidades são centímetros. Portanto, a resposta final é: 28π cm.

Método 3 de 3: solução de problemas

1. 1 Tente encontrar a área da superfície das caixas retangulares. Para ver as respostas, destaque o espaço em branco atrás da seta:
   • L = 10, W = 3, H = 2, → 112 unidades quadradas
   • L = 6,2, W = 2, H = 5,4 → 113,36 unidades quadradas
   • As dimensões de uma face da caixa retangular são 5x3x2 e a outra face é 6x2x2. → 118π unidades quadradas
2. 2 Tente encontrar a área da superfície das caixas cilíndricas. Para ver a resposta, destaque o espaço em branco atrás da seta:
   • Área da base = 3, Altura = 10, Circunferência = 1,5 → 21 unidades quadradas
   • Área da base = 25, Altura = 3, Circunferência = 10π → 80π unidades quadradas
   • Raio = 3, Altura = 3 → 36π unidades quadradas

Pontas

• No caso de uma caixa real, meça as arestas iguais e, em seguida, encontre a média.

O que você precisa

• Uma caixa e uma ferramenta para medi-lo.
• Comprimentos de borda conhecidos de uma caixa real ou imaginária.