Autor:
Mark Sanchez
Data De Criação:
2 Janeiro 2021
Data De Atualização:
1 Julho 2024
Contente
Os números binários podem ser divididos em colunas para entender melhor o processo em si ou para escrever um programa de computador simples. Você também pode usar o método complementar, que raramente é usado na programação. Normalmente, as linguagens de máquina usam um algoritmo de pontuação para serem mais eficientes, mas não é disso que trata este artigo.
Passos
Método 1 de 2: Divisão Longa
1 Divida por coluna dois números decimais. Se você esqueceu a divisão longa, divida dois números decimais (base 10): 172 ÷ 4. Se a divisão longa for ótima, vá para a próxima etapa para aprender como dividir números binários. - Dividendo dividido por divisor e acontece privado.
- Compare o divisor com o primeiro dígito do dividendo. Se o divisor for maior que este dígito, compare o divisor com dois dígitos do dividendo e assim por diante, até que o divisor seja menor que o número em questão. Em nosso exemplo, compare 4 e 1, observe que 4> 1 e, em seguida, compare 4 com 17.
- Escreva o primeiro dígito do quociente abaixo do divisor. Comparando 4 e 17, você verá que 17 ÷ 4 = 4 com resto, então escreva 4 como o primeiro dígito do quociente abaixo do divisor (4).
- Multiplique e subtraia para encontrar o resto. Multiplique o primeiro dígito do quociente pelo divisor; em nosso exemplo: 4 x 4 = 16. Escreva 16 em 17 e, em seguida, subtraia 17 - 16 para encontrar o resto de 1.
- Repita a comparação. Compare o divisor 4 com o resto de 1, observe que 4> 1 e "carregue" o próximo dígito do dividendo para comparar 4 com 12. Como 12 ÷ 4 = 3 sem resto, escreva 3 como o segundo dígito de o quociente. A resposta final é 43.
2 A coluna divide dois números binários. Por exemplo, 10101 ÷ 11. Aqui 10101 é o dividendo e 11 é o divisor. Deixe espaço suficiente para cálculos. 
3 Compare o divisor com o primeiro dígito do dividendo. No caso de números binários, isso é mais fácil de fazer do que com números decimais: ou o número não é divisível pelo divisor e escrevemos 0, ou ele é dividido e escrevemos 1. - 11> 1, portanto, 1 não pode ser dividido por 11. Escreva 0 como o primeiro dígito do quociente (abaixo do divisor).
4 Continue comparando os números do divisor até obter 1. Em nosso exemplo: - Compare o divisor com os dois dígitos do dividendo. 11> 10. Escreva 0 como o segundo dígito do quociente.
- Compare o divisor com os três dígitos do dividendo. 11 101. Escreva 1 como o terceiro dígito do quociente.
5 Calcule o restante. Multiplique o dígito encontrado (1) pelo divisor (11) e escreva o resultado sob o dividendo (ou seja, sob os dígitos correspondentes). Observe que multiplicar 1 por um divisor sempre resulta em um divisor. - Escreva o divisor sob o dividendo. Em nosso exemplo, escreva 11 abaixo dos três primeiros dígitos (101) do dividendo.
- Subtraia 101-11 para obter o restante de 10. Se você não se lembra como subtrair números binários, leia este artigo.
6 Repita as etapas descritas até solucionar o problema. Adicione o próximo dígito do dividendo ao restante para obter 100. Como 11 100, escreva 1 como o quarto dígito do quociente. Outros cálculos: - escreva 11 abaixo de 100 e subtraia para obter o resto de 1;
- adicione o último dígito do dividendo ao restante para obter 11;
- 11 = 11, então escreva 1 como o último dígito do quociente.
- Não há resto, então o problema está resolvido. Responder: 00111 ou apenas 111.
7 Adicione um ponto decimal (se necessário). Às vezes, o resultado não é um número inteiro. Se depois de usar o último dígito do dividendo, você obter um resto, adicione ", 0" ao dividendo e "," ao quociente, para "demolir" o próximo dígito e continuar o cálculo. Repita esse processo até obter o resultado desejado e, em seguida, arredonde sua resposta. Para arredondar o resultado, elimine o último 0 ou, se o último dígito for 1, elimine-o e adicione 1 ao novo último dígito. Ao programar, siga um dos algoritmos de arredondamento padrão para evitar erros ao converter entre números binários e decimais. - A divisão de dois números binários pode resultar em uma parte fracionária repetida; isso acontece com mais frequência do que ao dividir números decimais.
- Observe que o ponto decimal é usado não apenas em decimal, mas também em notação binária.
Método 2 de 2: Suplementos
1 Compreenda os princípios básicos. Para dividir dois números (decimais e binários), você pode subtrair o divisor do dividendo e, em seguida, subtrair sucessivamente o divisor dos restantes até obter um número negativo; neste caso, você precisa contar quantas subtrações foram realizadas. Por exemplo, calcule 26 ÷ 7: - 26 - 7 = 19 (1 subtração)
- 19 - 7 = 12 (2)
- 12 - 7 = 5 (3)
- 5 - 7 = -2. Um número negativo, então você não precisa subtrair mais. Resposta: 3 com um resto de 5. Observe que este método não calcula a parte fracionária da resposta.
2 Compreenda os fundamentos do método de adição. O método acima pode ser aplicado a números binários ou você pode usar um método mais eficiente que economiza tempo ao programar a divisão de números binários. Este método é denominado método do complemento. Por exemplo, subtraia 111 - 011 (ambos os números devem ter o mesmo número de dígitos): - Encontre o complemento para o segundo número. Para fazer isso, subtraia cada dígito desse número de 1. Em binário, basta substituir 1 por 0 e 0 por 1. Em nosso exemplo, 011 se torna 100.
- Adicione 1: 100 + 1 = 101 ao seu resultado. Este processo é chamado de complemento de dois e permite substituir a subtração pela adição. Basicamente, esse método consiste em adicionar um número negativo em vez de subtrair um positivo.
- Adicione o resultado ao primeiro número. Escreva e calcule a operação de adição: 111 + 101 = 1100.
- Solte o primeiro dígito do seu resultado para obter a resposta final: 1100 → 100.
3 Combine os dois métodos descritos acima. O primeiro método é o método de subtração sequencial e o segundo é o método do complemento de dois. Esses métodos podem ser combinados em um para usá-los para dividir números (o processo de combinação de métodos é descrito abaixo). Se quiser, tente descobrir como combinar os dois métodos sozinho. 
4 Subtraia o divisor do dividendo, substituindo a subtração pela adição de complemento de dois. Por exemplo: 100011 ÷ 000101.Primeiro, transforme a subtração 100011 - 000101 em adição usando o complemento de dois: - Complemento de dois: 000101 = 111010 + 1 = 111011
- Adição: 100011 + 111011 = 1011110
- Livre-se do primeiro dígito: 011110
5 Adicione 1 ao quociente. Em um programa de computador, é uma string em que o quociente é incrementado em um. Faça uma anotação no papel para evitar confusão. Você subtraiu com sucesso uma vez, então o quociente é 1 neste ponto. 
6 Repita o processo descrito. Para fazer isso, subtraia o divisor do restante. O restante é o resultado do último cálculo. Substitua a operação de subtração pela adição: some o divisor de complemento de dois ao resto e, em seguida, livre-se do primeiro dígito do resultado. Após cada subtração, adicione 1 ao quociente. Repita o processo acima até que o restante seja igual ou menor que o divisor: - 011110 + 111011 = 1011001 → 011001 (quociente 1 + 1 = 10)
- 011001 + 111011 = 1010100 → 010100 (quociente 10 + 1 = 11)
- 010100 + 111011 = 1001111 → 001111 (11+1=100)
- 001111 + 111011 = 1001010 → 001010 (100+1=101)
- 001010 + 111011 = 10000101 → 0000101 (101+1=110)
- 0000101 + 111011 = 1000000 → 000000 (110+1=111)
- 0 é menor que 101, portanto, não há necessidade de cálculos adicionais. Privado 111 é o resultado final da operação de divisão. O restante é o resultado final da operação de subtração; em nosso exemplo, é 0 (sem resto).
Pontas
- Ignore o bit de sinal em números binários com sinal, a menos que você precise saber se o resultado é positivo ou negativo.
- O método de complemento de dois não se aplica se os números contiverem diferentes números de dígitos. Neste caso, adicione o número correspondente 0 ao número inferior (à esquerda).
- As instruções para aumentar, diminuir ou estourar a pilha devem ser consideradas antes de aplicar as operações binárias às instruções da máquina.
