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• Atenção
• O que você precisa

O vértice de uma equação quadrática ou parabólica é o ponto mais alto ou mais baixo dessa equação. Encontra-se no plano de simetria de toda a parábola; Qualquer ponto do lado esquerdo da parábola é um reflexo completo do ponto à direita. Se quiser encontrar o vértice de uma equação quadrática, você pode usar a fórmula do vértice ou o complemento ao quadrado.

Passos

Método 1 de 2: use a fórmula para encontrar vértices

1. 

   Determine os valores a, be c. Na equação quadrática, o coeficiente de x = uma, coeficiente de x = b, e a constante = c. Suponha que temos a seguinte equação: y = x + 9x + 18. Neste exemplo, uma = 1, b = 9, e c = 18.

2. 

   
   
   Use a fórmula do vértice para encontrar o valor x do vértice parabólico. O vértice também é o eixo de simetria da equação. A fórmula para encontrar o valor x do vértice de uma equação quadrática é x = -b / 2a. Substitua os valores correspondentes para encontrar x:
   • x = -b / 2a
   • x = - (9) / (2) (1)
   • x = -9 / 2

3. 

   
   
   Substitua x na equação original para encontrar y. Depois de saber o valor x, basta inseri-lo em sua fórmula e você obterá y. Você pode considerar a fórmula do vértice de uma função quadrática como (x, y) = . Isso significa que, para encontrar o valor y, você deve encontrar o valor x com base na fórmula fornecida e, em seguida, inseri-lo na equação. Veja como:
   • y = x + 9x + 18
   • y = (-9/2) + 9 (-9/2) +18
   • y = 81/4 -81/2 + 18
   • y = 81/4 -162/4 + 72/4
   • y = (81 - 162 + 72) / 4
   • y = -9/4

4. 

   
   
   Escreva os valores para xey na ordem das coordenadas. Agora que você sabe x = -9/2 ey = -9/4, basta escrevê-los na ordem das coordenadas: (-9/2, -9/4). O vértice desta equação quadrática é (-9/2, -9/4). Se você plotar essa parábola, ela será a base da parábola, pois o coeficiente de x é positivo. propaganda

Método 2 de 2: Compensação ao quadrado

1. 

   Escreva a equação. O complemento ao quadrado é outra maneira de encontrar o vértice de uma equação quadrática. Com este método, você pode encontrar imediatamente as coordenadas de xey em vez de encontrar x primeiro e, em seguida, substituir x na equação original para encontrar y. Suponha que temos a seguinte equação quadrática: x + 4x + 1 = 0.

2. 

   Divida cada termo pelo coeficiente de x. Neste exemplo, o coeficiente de x é 1, portanto, você pode pular esta etapa.

3. 

   Mova a constante para a direita da equação. A constante é um termo constante. Neste exemplo, a constante é igual a "1". Mude 1 para o outro lado da equação subtraindo ambos os lados por 1. Como fazer:
   • x + 4x + 1 = 0
   • x + 4x + 1 -1 = 0 - 1
   • x + 4x = - 1

4. 

   Compense o quadrado do lado esquerdo da equação. Para fazer isso, basta encontrar (b / 2) e adicione os resultados aos dois lados da equação. Substitua "4" por b, porque "4x" é o termo b desta equação.
   • (4/2) = 2 = 4. Agora adicione 4 a ambos os lados da equação, temos:
     • x + 4x + 4 = -1 + 4
     • x + 4x + 4 = 3

5. 

   Analise o lado esquerdo da equação em um fator. Você pode ver que x + 4x + 4 é um número quadrado perfeito. Pode ser reescrito como (x + 2) = 3

6. 

   Use este formato para encontrar as coordenadas xey. Você pode encontrar a coordenada x configurando (x + 2) igual a 0. Quando (x + 2) = 0, x será -2, então sua coordenada x será -2. A coordenada y é uma constante do outro lado da equação. Portanto, y = 3. Você também pode encurtá-lo deixando o sinal do número dentro dos colchetes para obter a coordenada x. Portanto, o vértice da equação x + 4x + 1 = (-2, 3) Publicidade

Adendo

• Determine corretamente a, b e c.
• As operações matemáticas devem seguir a ordem para obter o resultado correto.

Atenção

• Confira seus resultados!
• Certifique-se de que a, b e c estejam corretos - caso contrário, a resposta estará errada.
• Não se preocupe - esse cálculo requer prática.

O que você precisa

• Livro de papel milimetrado ou tela da calculadora
• Computador