Autor:
Louise Ward
Data De Criação:
5 Fevereiro 2021
Data De Atualização:
28 Junho 2024
Contente
Dividir frações por frações parece bastante complicado, mas na realidade é muito simples. Tudo que você precisa saber é inverter as frações, multiplicar e minimizar as frações. Este artigo irá decifrar esse processo e você descobrirá que dividir as frações é tão fácil quanto comer um doce.
Passos
Parte 1 de 2: Pratique dividir frações por frações
Vamos começar com uma amostra. Calcular 2/3 ÷ 3/7. Esta pergunta nos pergunta quantas 3/7 unidades existem de um total de 2/3 das unidades. Despreocupado; parece complicado, difícil de entender, mas nem um pouco difícil!
Mude o divisor para um sinal de multiplicação. A nova fórmula seria: 2/3 * __ (vamos preencher os espaços em branco na próxima etapa).
Encontre o inverso da segunda fração. Ou seja, inverteremos 3/7, então o numerador (3) será "empurrado" para baixo e o denominador (7) será "puxado" para cima. O inverso de 3/7 é 7/3. Vamos preencher essa nova fração nos espaços em branco na etapa anterior:
- 2/3 * 7/3 = __
Multiplique duas frações. Primeiro, multiplicamos os dois numeradores: 2 * 7 = 14.14 é o numerador (número acima) do resultado. Em seguida, multiplicamos os dois denominadores: 3 * 3 = 9.9 é o denominador (número inferior) do resultado. Então nós temos: 2/3 * 7/3 = 14/9.
Simplificação fracionária. Nesse caso, como o numerador é maior que o denominador, nossa fração tem um valor maior que 1 e podemos dividir essa fração em um número misto. (Um número misto consiste em um inteiro e uma fração, como 1 2/3.)- Primeira tomada 14 dividir 9. 14 dividido por 9 dá 1 resto 5, então temos o número misto: 1 5/9 ("Um ano nono").
- Esta é a resposta final! Podemos ver que a fração não pode ser reduzida porque o numerador não é divisível pelo denominador (5 não é divisível por 9) e o numerador é um número primo, ou seja, um número inteiro positivo é divisível por apenas 1 e ele mesmo.
Vamos tentar outro exemplo! Calcular 4/5 ÷ 2/6 =. Primeiro, substitua o divisor por um sinal de multiplicação (4/5 * __ = ) e, em seguida, encontre o inverso de 2/6 para obter 6/2. Então nós temos 4/5 * 6/2 =__. Em seguida, multiplique os numeradores 4 * 6 = 24, multiplique o denominador juntos 5* 2 = 10. Aqui temos 4/5 * 6/2 = 24/10. Agora vamos reduzir a fração. Como o numerador é maior que o denominador, precisamos converter essa fração em um número misto.
- Divida o numerador pelo denominador (24/10 = 2 restantes 4).
- Então nós temos 2 4/10. No entanto, ainda podemos reduzir esse número misto.
- Vemos 4 e 10 como números pares, então podemos dividir os dois números por 2, então reduzimos 4/10 para 2/5.
- Como o numerador (2) é um número primo que não é divisível pelo denominador (5), ele não pode ser reduzido ainda mais. O resultado final é: 2 2/5.
Reduza as frações. Você pode ter aprendido muito sobre como reduzir frações antes de passar para frações, mas se precisar aprender do zero ou revisar como reduzir frações, você pode facilmente encontrar outros artigos acima. rede. propaganda
Parte 2 de 2: entender como dividir frações por frações
Entenda o que realmente são as frações. Questão 2 ÷ 1/2 essencialmente quer saber "Em 2 unidades, quantas metades?" A resposta correta é 4, já que cada unidade básica (1) consistirá de 2 metades (porque 1/2 +1/2 = 1/2 * 2 = 1), então com 2 unidades teremos : 2 metades / 1 unidade * 2 unidades = 4 metades.
- Pense de forma diferente, tome um copo de água como exemplo, pergunte: Se você tem dois copos de água, quantos meio copo de água você tem? Você pode derramar 2 metades de uma xícara para encher uma xícara de água, o que significa que você adiciona as duas metades juntas, então quando você tiver duas xícaras: 2 metades / 1 xícara * 2 xícaras = 4 meias xícaras .
- Quando a fração está entre 0 e 1, o resultado é sempre maior que o valor original do dividendo! Isso é verdade quer o número dividido seja um inteiro ou uma fração.
A divisão é o inverso da multiplicação. Portanto, dividir por uma fração é equivalente a multiplicar pelo inverso dessa fração. O inverso de uma fração é a reversão da posição do numerador e do denominador da fração original. A seguir, dividiremos a fração pela fração, encontrando o inverso da segunda fração e multiplicando isso pela primeira fração. No entanto, primeiro você precisa entender o inverso:
- O inverso de 3/4 é 4/3.
- O inverso de 7/5 é 5/7.
- O inverso de 1/2 é 2/1, que também é 2.
Lembre-se das etapas a seguir ao dividir frações por frações. As etapas para dividir frações por frações incluem:
- Temporariamente, não considere a primeira fração.
- Converta o divisor de um cálculo em um sinal de multiplicação.
- Encontre o inverso da segunda fração. Essa é a inversão do numerador e do denominador.
- Multiplique o numerador (o número acima) de duas frações para obter o numerador do cálculo.
- Multiplique o denominador (o número abaixo) das duas frações para obter o denominador do resultado.
- Execute a minimização da fração resultante.
Pratique as etapas acima com o cálculo 1/3 ÷ 2/5. Primeiro, omitimos a primeira fração e, em seguida, substituímos o divisor por um sinal de multiplicação:
- 1/3 ÷ 2/5 = se tornará:
- 1/3 * __ =
- Em seguida, invertemos a segunda fração (2/5) para obter seu inverso 5/2:
- 1/3 * 5/2 =
- Agora que multiplicamos os dois numeradores da primeira fração e o inverso da segunda, obtemos 1 * 5 = 5.
- 1/3 * 5/2 = 5/
- Da mesma forma, multiplicando os dois denominadores, obtemos 3 * 2 = 6.
- Então nós temos: 1/3 * 5/2 = 5/6
- Esta é uma fração mínima, portanto é o resultado final do cálculo.
Podemos resumir as etapas acima de acordo com o seguinte poema de sapo:"Divida frações / por frações, não / problemas de quebra-cabeça, primeiro / divida por multiplicação, depois inverta / segundo número, multiplique dois fatores / multiplique dois denominadores e minimize / é isso." Original: "Dividindo frações, tão fácil quanto torta, vire a segunda fração, depois multiplique. E você se esquece de simplificar, antes da hora de dizer adeus."
- Outra maneira de ajudá-lo a lembrar o que fazer com cada parte do cálculo é: “Me deixe em paz (primeira fração), Mude-me (divisor), Me ilumine (segunda fração)
