Calcular juros

Vídeo: JUROS SIMPLES - Matemática financeira

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Dar um passo
Método 1 de 3: Calcular juros simples

A maioria das pessoas está familiarizada com o conceito de juros, mas nem todos sabem como calculá-lo. Os juros são o valor adicionado a um empréstimo ou adiantamento para pagar pelo uso do dinheiro de outra pessoa durante um determinado período. Os juros podem ser calculados de três maneiras. Os juros regulares são os mais fáceis de calcular e geralmente se aplicam a empréstimos de curto prazo. Juros compostos são um pouco mais complicados e valem mais. Afinal, a composição contínua de juros crescerá mais rapidamente e essa é a fórmula que a maioria dos bancos usa para empréstimos hipotecários. As informações de que você precisa para todos esses cálculos geralmente são as mesmas, mas a matemática é um pouco diferente para cada um.

Dar um passo

Método 1 de 3: Calcular juros simples

Determine o principal. O principal é a quantidade de dinheiro que você usará para calcular os juros. Pode ser uma quantia que você deposita em uma conta de poupança ou coloca em algum tipo de investimento. Nesse caso, você pode calcular os juros que ganha. A alternativa é que, se você pedir dinheiro emprestado, como para uma hipoteca, o principal será o valor do empréstimo e você poderá calcular os juros devidos.
- Em ambos os casos, se você vai cobrar ou pagar juros, o valor do principal é geralmente simbolizado pela variável P.
- Por exemplo, se você emprestou $ 2.000 a um amigo, esses $ 2.000 serão o principal.
Determine o interesse. Antes de calcular quanto o valor do principal aumentará, você precisa saber a taxa de juros pela qual o principal aumentará. Esse é o seu interesse. Os juros são geralmente anunciados ou acordados entre as partes antes de o empréstimo ser feito.
- Por exemplo, suponha que você tenha emprestado dinheiro a um amigo sob o acordo de que ele pagará os $ 2.000 após seis meses com juros de 1,5%. A participação única é de 1,5%. Mas antes de usar a porcentagem de 1,5%, você deve convertê-la em um decimal. Se você quiser converter a porcentagem em decimal, divida a porcentagem por 100:
  - 1,5% ÷ 100=0,015.
Verifique o prazo do empréstimo. O prazo é outro termo para o prazo do empréstimo. Em alguns casos, você concorda com o prazo do empréstimo tomando o valor emprestado. Por exemplo: a maioria das hipotecas tem um prazo fixo. Em muitos casos, com um empréstimo privado, o devedor e o credor concordam com um termo previamente acordado.
- É importante que a duração do prazo corresponda à taxa de juros, ou pelo menos seja medida nas mesmas unidades. Por exemplo: se se trata de juros anuais, seu prazo também deve ser medido em anos. Se a taxa é anunciada como 3% ao ano, mas o empréstimo dura apenas seis meses, você calcula uma taxa de juros anual de 3% ao longo de um período de 0,5 ano.
- Outro exemplo: se a taxa pactuada é de 1% ao mês e você toma o dinheiro emprestado por seis meses, o prazo de cálculo é de seis meses.
Calcule os juros. Para calcular os juros, multiplique o principal pela taxa de juros e o prazo do empréstimo. Esta fórmula pode ser expressa algebricamente como:
- EU.=P.∗r∗t{ displaystyle I = P * r * t}Experimente outro exemplo. Suponha que você depositou € 5.000 em uma conta poupança com juros anuais de 3%. Depois de apenas três meses, você retira o dinheiro, junto com os juros.
  - uma=P.(1+rt){ displaystyle A = P (1 + rt)}Compreenda os juros compostos. Juros compostos significa que, ao ganhar juros, os juros são adicionados ao valor em sua conta e você começa a ganhar (ou pagar) juros além dos juros. Um exemplo simples: se você depositar $ 100 com juros de 5% ao ano, terá ganho $ 5 de juros ao final do ano. Se você colocar isso de volta em sua conta, terá ganho 5% de $ 105 no final do segundo ano, não apenas os $ 100 originais. Com o tempo, isso pode aumentar significativamente.
    - A fórmula para calcular o valor (A) dos juros compostos é a seguinte:
      - ${ displaystyle A = P (1 + { frac {r} {n}}) ^ {nt}}$ Saiba qual é o principal. Tal como acontece com os juros simples, o cálculo começa com o valor do principal. O cálculo é o mesmo, independentemente de você estar calculando juros sobre dinheiro emprestado ou emprestado. O principal é geralmente denotado pela variável ${ displaystyle P}$ Determine a porcentagem. A taxa de juros deve ser acordada antes da emissão do empréstimo e apresentada como um número decimal para o cálculo. Observe que a porcentagem pode ser convertida em um decimal dividindo-o por 100 (ou mais rápido, deslocando o decimal duas casas para a esquerda). Certifique-se de saber a que período se aplica a taxa de juros. A porcentagem tem ${ displaystyle r}$ Saiba quando os juros são compostos. Juros compostos significa que os juros são calculados periodicamente e adicionados de volta ao principal. Para alguns empréstimos, isso pode ser feito uma vez por ano. Para outros, isso ocorre a cada mês ou trimestre. Você precisa saber quantas vezes por ano os juros serão compostos.
        Se os juros forem compostos anualmente, n = 1 será válido.
        Se os juros forem compostos trimestralmente, então o dinheiro n = 4.
      - Conheça o prazo do empréstimo. O termo é o período durante o qual os juros serão calculados. O prazo é geralmente indicado em anos. Se você tiver que calcular os juros em outro período, terá que convertê-los em anos.
        Por exemplo: com um empréstimo de um ano, ${ displaystyle t = 1}$ Determine as variáveis da situação. Neste exemplo, suponha que você depositou $ 5.000 em uma conta poupança com 5% de juros mensais compostos. Qual é o valor dessa conta após três anos?
        Primeiro determine quais variáveis você precisa para resolver o problema. Nesse caso:
        ${ displaystyle P = 5000}$ Aplique a fórmula e calcule os juros compostos. Se você entende o que precisa ser feito e quais variáveis são necessárias, aplique-as à fórmula para calcular a taxa de juros.
        No problema acima, é assim:
        ${ displaystyle A = P (1 + { frac {r} {n}}) ^ {nt}}$ Compreenda juros compostos contínuos. Como você viu no exemplo anterior, os juros compostos crescem mais rápido do que os juros simples ao adicionar juros ao principal em momentos específicos. Compilar trimestralmente é mais valioso do que anualmente. Compilar mensalmente é ainda mais valioso do que anual. A situação mais lucrativa seria quando as taxas de juros fossem compostas constantemente - ou seja, a qualquer momento. Assim que os juros podem ser calculados, eles são adicionados à conta e adicionados ao principal. É claro que este é apenas um caso teórico.
        Usando um pouco de matemática, os matemáticos desenvolveram uma fórmula para simular juros que é composta continuamente e adicionada à conta. Esta fórmula, usada para calcular os juros compostos acumulados, é:
        ${ displaystyle A = Pe ^ {rt}}$ Conheça as variáveis para calcular os juros. A fórmula de juros compostos recorrentes é muito semelhante às situações anteriores, mas com alguns pequenos ajustes. As variáveis da fórmula são:
        ${ displaystyle A}$ Conheça os detalhes do seu empréstimo. Os bancos geralmente usam juros compostos recorrentes para hipotecas. Suponha que você queira emprestar $ 200.000 a uma taxa de juros de 4,2% para uma hipoteca de 30 anos. As variáveis que você usará para este cálculo são:
        ${ displaystyle P = 200.000}$ Use a fórmula para calcular os juros. Aplique os valores à fórmula para calcular o valor dos juros que você deve pagar no empréstimo de 30 anos.
        ${ displaystyle A = Pe ^ {rt}}$
        ${ displaystyle A = 200000 * 2,718 ^ {(0,042) (30)}}$
        ${ displaystyle A = 200000 * 2,718 ^ {1,26}}$
        ${ displaystyle A = 200000 * 3,525}$
        ${ displaystyle A = 705000}$
        Observe o enorme valor dos juros compostos contínuos.