Contente

• Dar um passo
• Método 1 de 7: Cubo
• Método 2 de 7: prisma retangular
• Método 3 de 7: prisma triangular
• Método 4 de 7: esfera
• Método 5 de 7: Cilindro
• Método 6 de 7: pirâmide quadrada
• Método 7 de 7: Cone
• Necessidades

Área é o espaço total ocupado por todas as áreas de um objeto. É a soma de todas as áreas desse objeto. Encontrar a área de uma forma tridimensional é bastante fácil, contanto que você use a fórmula correta. Cada forma tem sua própria fórmula separada, portanto, primeiro você terá que descobrir qual é a sua forma. Calcular a fórmula da área para vários objetos pode tornar os cálculos mais fáceis no futuro. Aqui, discutimos algumas das formas mais comuns que você pode encontrar.

Dar um passo

Método 1 de 7: Cubo

1. Defina a fórmula para a área de um cubo. Um cubo possui seis faces idênticas. Uma vez que o comprimento e a largura de um quadrado são iguais, a área de um quadrado é uma, em qual uma o comprimento é um lado. Como um cubo tem seis faces iguais, você pode calcular sua área multiplicando a área de uma das faces por seis. A fórmula para a área de um cubo é O O = 6a, em qual uma o comprimento é de um lado.
   • As unidades de área são um comprimento específico ao quadrado: cm, dm, m, etc.
2. Meça o comprimento de um lado. Cada lado ou borda de um cubo deve, por definição, ser igual ao outro, portanto, você só precisa medir um lado. Meça o comprimento do lado com uma régua. Preste atenção às unidades que você usa.
   • Registre esta medição como uma.
   • Exemplo: a = 2 cm
3. Quadrar sua medida para uma. Faça o quadrado da medida para calcular o comprimento da costela. Quadrar um valor envolve multiplicá-lo por ele mesmo. Se você está aprendendo isso pela primeira vez, pode ser útil lembrar disso como SA = 6 * a * a.
   • Observe que esta etapa calcula a área de uma face do cubo.
   • Exemplo: a = 2 cm
   • a = 2 x 2 = 4 cm
4. Multiplique este produto por seis. Não se esqueça de que um cubo tem seis faces idênticas. Agora que você conhece a área de uma das faces, multiplique-a por seis (por causa de todas as seis faces).
   • Esta etapa completa o cálculo da área do cubo.
   • Exemplo: a = 4 cm
   • Área = 6 x a = 6 x 4 = 24 cm

Método 2 de 7: prisma retangular

1. Defina a fórmula para a área de um prisma retangular. Como um cubo, um prisma retangular tem seis faces, mas ao contrário de um cubo, essas faces não são iguais. Com um prisma retangular, apenas as faces opostas são iguais entre si. Portanto, ao calcular a área de um prisma retangular, os vários comprimentos das costelas devem ser levados em consideração, como na fórmula SA = 2ab + 2bc + 2ac.
   • Para esta fórmula uma igual à largura do prisma, b igual à altura e c igual ao comprimento.
   • Se olharmos mais de perto a fórmula, você verá que estamos simplesmente adicionando todas as áreas de cada face do objeto.
   • A unidade da área terá um certo comprimento ao quadrado: cm, dm, m, etc.
2. Meça o comprimento, a altura e a largura de cada lado. Todas as três leituras podem ser diferentes, portanto, todas devem ser medidas individualmente. Meça cada lado com uma régua e registre o valor. Use as mesmas unidades para cada medição.
   • Meça e atribua o comprimento da base para determinar o comprimento do prisma c.
   • Exemplo: c = 5 cm
   • Meça e nomeie a largura da base para determinar a largura do prisma uma.
   • Exemplo: a = 2 cm
   • Meça e nomeie a altura do lado para determinar a altura do prisma b.
   • Exemplo: b = 3 cm
3. Calcule a área de uma das faces do prisma e multiplique por dois. Lembre-se de que existem seis faces em um prisma retangular e as faces opostas são iguais entre si. Multiplique o comprimento e a altura, ou c e uma, para encontrar a área de um avião. Faça esta medição e multiplique-a por dois para contabilizar o plano idêntico oposto.
   • Exemplo: 2 x (a x c) = 2 x (2 x 5) = 2 x 10 = 20 cm
4. Encontre a área da outra face do prisma e multiplique por dois. Tal como acontece com o primeiro conjunto de faces, multiplique a largura e a altura, ou uma e b para determinar a área de outra face do prisma. Multiplique essa medida por dois para contabilizar os lados idênticos opostos.
   • Exemplo: 2 x (a x b) = 2 x (2 x 3) = 2 x 6 = 12 cm
5. Calcule a área das extremidades do prisma e multiplique por dois. As outras duas faces do prisma são as extremidades. Multiplique o comprimento e a largura (c e b) para encontrar sua superfície. Multiplique essa área por dois para contabilizar os dois lados.
   • Exemplo: 2 x (b x c) = 2 x (3 x 5) = 2 x 15 = 30 cm
6. Adicione as três áreas separadas. Como a área do prisma é a área total de todas as faces de um objeto, a etapa final é somar todas as áreas calculadas individualmente. Some as áreas de todos os lados para obter a área total.
   • Exemplo: Área = 2ab + 2bc + 2ac = 12 + 30 + 20 = 62 cm.

Método 3 de 7: prisma triangular

1. Defina a fórmula da área para um prisma triangular. Um prisma triangular tem duas faces triangulares idênticas e três faces retangulares. Para encontrar a área, você precisa calcular a área de todas as faces e adicioná-las. A área de um prisma triangular é SA = 2A + PH, onde A é a área da base triangular, P o perímetro da base triangular eh a altura do prisma.
   • Isso se aplica a esta fórmula uma é a área de um triângulo e então A = 1/2 sutiã, em qual b é a base do triângulo e h a altura.
   • P. é o perímetro do triângulo calculado pela adição de todas as três arestas do triângulo.
   • As unidades da área são uma unidade de comprimento ao quadrado: cm, dm, m, etc.
2. Calcule a área da face triangular e multiplique por dois. A área de um triângulo é /₂b * h onde b é a base do triângulo eh é a altura. Como existem dois triângulos idênticos como faces, multiplicamos a fórmula por dois. Isso torna o cálculo fácil para ambos os planos (b * h).
   • A base b, é igual ao comprimento da parte inferior do triângulo.
   • Exemplo: b = 4 cm
   • A altura h da base triangular é igual à distância entre a borda inferior e a ponta.
   • Exemplo: h = 3 cm
   • A área de um triângulo multiplicada por 2 = 2 (1/2) b * h = b * h = 4 * 3 = 12 cm
3. Meça cada lado do triângulo e a altura do prisma. Para completar o cálculo da área, você precisa saber o comprimento de cada lado do triângulo e a altura do prisma. A altura é a distância entre as duas faces triangulares.
   • Exemplo: H = 5 cm
   • Os três lados referem-se aos três lados da base triangular.
   • Exemplo: S1 = 2 cm, S2 = 4 cm, S3 = 6 cm
4. Encontre o perímetro do triângulo. O perímetro do triângulo pode ser calculado somando todos os lados medidos: S1 + S2 + S3.
   • Exemplo: P = S1 + S2 + S3 = 2 + 4 + 6 = 12 cm
5. Multiplique a circunferência da base pela altura do prisma. Lembre-se de que a altura do prisma é a distância entre as duas faces triangulares. Em outras palavras, multiplique P. com H.
   • Exemplo: P x H = 12 x 5 = 60 cm
6. Adicione as duas leituras separadas. Você tem que adicionar as duas medidas das duas etapas anteriores juntas para a área do prisma triangular.
   • Exemplo: 2A + PH = 12 + 60 = 72 cm.

Método 4 de 7: esfera

1. Defina a fórmula da área para uma esfera. Uma esfera tem uma área curva, então sua área é um valor multiplicado pela constante, pi. A área de uma esfera é calculada a partir da equação SA = 4π * r.
   • Para esta fórmula r igual ao raio da esfera. Pi (ou π) pode ser arredondado para 3,14.
   • As unidades da área serão uma unidade de comprimento, ao quadrado: cm, dm, m, etc.
2. Meça o raio da esfera. O raio da esfera é a metade do diâmetro ou a distância do centro da esfera até a borda.
   • Exemplo: r = 3 cm
3. Quadrado o raio. Para elevar um número ao quadrado, você o multiplica por ele mesmo. Multiplique a medição por r com ele mesmo. Lembre-se de que esta fórmula pode ser reescrita como SA = 4π * r * r.
   • Exemplo: r = r x r = 3 x 3 = 9 cm
4. Multiplique o raio ao quadrado por um arredondamento de pi. Pi é uma constante que representa a razão entre a circunferência de um círculo e seu diâmetro. É um número irracional com muitas casas decimais. Geralmente é arredondado para 3,14. Multiplique o raio ao quadrado por π, ou 3,14, para a área de uma seção circular da esfera.
   • Exemplo: π * r = 3,14 x 9 = 28,26 cm
5. Multiplique este produto por quatro. Para completar o cálculo, multiplique por quatro. Encontre a área da esfera multiplicando a área circular plana por quatro.
   • Exemplo: 4π * r = 4 x 28,26 = 113,04 cm

Método 5 de 7: Cilindro

1. Defina a fórmula da área para um cilindro. Um cilindro tem duas extremidades circulares que fecham uma superfície tubular. A fórmula para a área de um cilindro é SA = 2π * r + 2π * rh, em qual r é igual ao raio da base circular e h é igual à altura do cilindro. Redondo pi (ou π) diminui para 3,14.
   • A fórmula 2π * r calcula a área das duas extremidades circulares, enquanto 2πrh é a área da coluna entre as duas extremidades.
   • As unidades de área são uma unidade de comprimento ao quadrado: cm, dm, m, etc.
2. Meça o raio e a altura do cilindro. O raio de um círculo é a metade de seu diâmetro ou a distância do centro do círculo até a borda. A altura é a distância total do cilindro de uma extremidade à outra. Desenhe e registre essas medidas com uma régua.
   • Exemplo: r = 3 cm
   • Exemplo: h = 5 cm
3. Encontre a área da base e multiplique por dois. Para encontrar a área da base, use a fórmula para a área ou um círculo (π * r). Para completar o cálculo, eleve ao quadrado o raio e multiplique-o por pi. Em seguida, multiplique por dois por causa do segundo círculo idêntico na outra extremidade do cilindro.
   • Exemplo: Área da base = π * r = 3,14 x 3 x 3 = 28,26 cm
   • Exemplo: 2π * r = 2 x 28,26 = 56,52 cm
4. Calcule a área do próprio cilindro com 2π * rh. Esta é a fórmula para calcular a área de um tubo. O tubo é o espaço entre as duas extremidades circulares do cilindro. Multiplique o raio por dois, pi e a altura.
   • Exemplo: 2π * rh = 2 x 3,14 x 3 x 5 = 94,2 cm
5. Adicione as duas leituras separadas. Adicione a área dos dois círculos à área do espaço entre os dois círculos para calcular a área total do cilindro. Nota: ao adicionar essas duas peças, você reconhecerá a fórmula original: SA = 2π * r + 2π * rh.
   • Exemplo: 2π * r + 2π * rh = 56,52 + 94,2 = 150,72 cm

Método 6 de 7: pirâmide quadrada

1. Defina a fórmula da área para uma pirâmide quadrada. Uma pirâmide quadrada tem uma base quadrada e quatro lados triangulares. Como mencionado, a área de um quadrado é o comprimento de um lado ao quadrado. A área de um triângulo é 1/2sl (o lado do triângulo vezes o comprimento ou a altura do triângulo). Como existem quatro triângulos, você calcula a área total multiplicando-a por quatro. A soma de todas essas faces dá a equação da área para uma pirâmide quadrada: SA = s + 2sl.
   • Nesta equação s o comprimento de cada lado da base quadrada e eu a altura inclinada de cada lado triangular.
   • A unidade da área é uma unidade específica de comprimento ao quadrado: cm, dm, m, etc.
2. Meça a altura inclinada e o lado da base. A altura inclinada eu, é a altura de um dos lados triangulares. É a distância da base à ponta da pirâmide, medida em um lado plano. O lado da base s, é o comprimento de um lado da base quadrada. Como a base é quadrada, essa medida é a mesma para todos os lados. Use uma régua para cada medição.
   • Exemplo: l = 3 cm
   • Exemplo: s = 1 cm
3. Determine a área da base quadrada. A área de uma base quadrada pode ser calculada quadrando o comprimento de um lado (s multiplicar por si mesmo).
   • Exemplo: s = s x s = 1 x 1 = 1 cm
4. Calcule a área total das quatro faces triangulares. A segunda parte da equação é a área das outras quatro faces triangulares. Usando a fórmula 2ls, multiplicamos s com eu e dois. Isso localizará a área de cada rosto.
   • Exemplo: 2 x s x l = 2 x 1 x 3 = 6 cm
5. Adicione as duas áreas separadas. Adicione a área total das faces à área da base para calcular a área total.
   • Exemplo: s + 2sl = 1 + 6 = 7 cm

Método 7 de 7: Cone

1. Defina a fórmula da área para um cone. Um cone tem uma base circular e uma superfície arredondada que se estreita em uma ponta. Para encontrar a área, pegue a área da base circular e a área do cone e some as duas. A fórmula para a área de um cone é: SA = π * r + π * rl, em qual r é o raio da base circular, eu é a altura inclinada do cone, e π é a constante pi (3,14).
   • A unidade da área é uma unidade específica de comprimento ao quadrado: cm, dm, m, etc.
2. Meça o raio e a altura do cone. O raio é a distância do centro da base circular até a borda da base. Altura é a distância do centro da base até a ponta do cone, medida pelo centro do cone.
   • Exemplo: r = 2 cm
   • Exemplo: h = 4 cm
3. Calcule a altura inclinada (eu) do cone. Como a altura inclinada é a hipotenusa real de um triângulo, você deve usar o teorema de Pitágoras para calculá-la. Use a forma reorganizada, l = √ (r + h), em qual r o raio é e h a altura do cone.
   • Exemplo: l = √ (r + h) = √ (2 x 2 + 4 x 4) = √ (4 + 16) = √ (20) = 4,47 cm
4. Encontre a área da base circular. A área da base é calculada com a fórmula π * r. Depois de medir o raio, você o eleva ao quadrado (multiplica por ele mesmo) e, em seguida, multiplica esse produto por pi.
   • Exemplo: π * r = 3,14 x 2 x 2 = 12,56 cm
5. Calcule a área do topo do cone. Use a fórmula π * rl, onde r é o raio do círculo e eu a inclinação calculada acima para determinar a área do topo do cone.
   • Exemplo: π * rl = 3,14 x 2 x 4,47 = 28,07 cm
6. Some as duas áreas para obter a área total do cone. Calcule a área final do cone adicionando a área da base circular ao cálculo da etapa anterior.
   • Exemplo: π * r + π * rl = 12,56 + 28,07 = 40,63 cm

Necessidades

• governante
• Caneta ou lápis
• Papel