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• Pontas
• Avisos

Expoentes são usados ​​quando um número é multiplicado por ele mesmo. Em vez de ${ displaystyle 4 * 4 * 4 * 4 * 4}$Aprenda os termos e vocabulário corretos para problemas com expoentes. Você tem um expoente, como ${ displaystyle 2 ^ {3}}$Multiplique a base por si mesma pelo número de vezes indicado pelo expoente. Se você tiver que resolver um poder manualmente, comece reescrevendo-o como uma multiplicação. Você multiplica a base por ela mesma o número de vezes, conforme indicado pelo expoente. Então você tem ${ displaystyle 3 ^ {4}}$Resolva uma expressão: Multiplique os dois primeiros números do produto. Por exemplo, com ${ displaystyle 4 ^ {5}}$Multiplique a resposta do primeiro par (16) pelo próximo número. Continue multiplicando os números para "aumentar" seu expoente. Continuando com nosso exemplo, multiplicamos 16 pelos seguintes 4 para que:

• ${ displaystyle 4 ^ {5} = 16 * 4 * 4 * 4}$Experimente também os exemplos a seguir e verifique suas respostas com uma calculadora.
  • ${ displaystyle 8 ^ {2}}$Use o "exp,"Xn{ displaystyle x ^ {n}}Você só pode adicionar ou subtrair números de potência se eles tiverem a mesma base e o mesmo expoente. Se você estiver lidando com bases e expoentes idênticos, como ${ displaystyle 4 ^ {5} + 4 ^ {5}}$Multiplique os números com a mesma base adicionando os expoentes. Se você tiver dois expoentes com a mesma base, como ${ displaystyle x ^ {2} * x ^ {5}}$Multiplique um número exponencial elevado a outra potência, como (X2)5{ displaystyle (x ^ {2}) ^ {5}}Pense nos expoentes negativos como frações ou o recíproco do número. Se você não sabe o que é recíproco, não há problema. Se você estiver lidando com um expoente negativo, como ${ displaystyle 3 ^ {2}$Divida dois números com a mesma base subtraindo os expoentes. A divisão é o oposto da multiplicação e, embora não sejam resolvidos exatamente como o oposto, eles estão aqui. Se você está lidando com a equação ${ displaystyle { frac {4 ^ {4}} {4 ^ {2}}}}$Experimente alguns problemas práticos para se acostumar a trabalhar com números de potência. Os exercícios a seguir praticam tudo o que foi abordado até agora. Para obter a resposta, basta selecionar a linha que contém o exercício.
    • ${ displaystyle 5 ^ {3}}$Trate as frações do número de potência, como X12{ displaystyle x ^ { frac {1} {2}}}Faça do numerador um expoente normal para uma fração mista.${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}}}$Você pode adicionar, subtrair e multiplicar frações na forma de números de potência - exatamente como faria normalmente. É muito mais fácil adicionar ou subtrair os expoentes antes de resolvê-los ou convertê-los em números de raiz quadrada. Se a base for a mesma e o expoente for o mesmo, você pode apenas adicioná-los e subtraí-los. Se apenas a base for a mesma, você pode multiplicar e dividir os expoentes como de costume, desde que leve em consideração como adiciona e subtrai frações. Por exemplo:
      • ${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}} + x ^ { frac {5} {3}} = 2 (x ^ { frac {5} {3}})}$
      • ${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}} * x ^ { frac {2} {3}} = x ^ { frac {7} {3}}}$

    Pontas

    • A maioria das calculadoras tem um botão de expoente - pressionado após entrar na base - para resolver problemas de números de potência. Normalmente, isso se parece com um ^ ou x ^ y.
    • "Simplificar" em matemática significa faça as operações necessárias para obter a forma mais simples das expressões em questão.
    • 1 é o elemento de identidade dos expoentes. Isso significa que qualquer número real elevado à potência de 1 (à primeira potência) é o próprio número, por exemplo: ${ displaystyle 4 ^ {1} = 4.}$ Também afirma que 1 é o elemento de identidade da multiplicação (1 como um multiplicador, como ${ displaystyle 5 * 1 = 5}$), e da divisão (1 como dividendo, como ${ displaystyle 5/1 = 5}$.
    • A base zero a zero (0) não está definida (Inglês: dne, não existe) Computadores ou calculadoras fornecem um "erro" como resultado. Lembre-se de que qualquer número que não seja zero, até a potência de 0, é sempre igual a 1, ${ displaystyle 4 ^ {0} = 1.}$
    • Por exemplo, matemática superior para números imaginários é, ${ displaystyle e ^ {a} ix = cosax + isinax}$, em qual ${ displaystyle i = { sqrt {(}} - 1)}$; e é uma constante contínua irracional igual a 2,71828 ..., e a é uma constante arbitrária. A prova pode ser encontrada na maioria dos livros de matemática superior.

    Avisos

    • Um aumento exponencial faz com que o produto suba cada vez mais rápido, de modo que a resposta pode parecer errada, quando estiver correta. (Verifique isso fazendo um gráfico de uma função exponencial, por exemplo: 2, se x tiver uma série de valores diferentes).