Contente

• Dar um passo
• Método 1 de 3: um gráfico de uma equação linear com uma linha tangente
• Método 2 de 3: estimar pontos em um gráfico
• Método 3 de 3: Representando graficamente uma função complexa
• Pontas

Um gráfico de uma função é uma representação visual do comportamento de uma função em um plano x-y. Os gráficos nos ajudam a entender vários aspectos do trabalho que seriam difíceis de entender apenas olhando para o trabalho em si. Você pode representar graficamente milhares de equações e existem fórmulas diferentes para cada equação. No entanto, sempre há maneiras de representar graficamente uma função, caso você tenha esquecido as etapas exatas para o tipo específico de função.

Dar um passo

Método 1 de 3: um gráfico de uma equação linear com uma linha tangente

1. Saiba que funções lineares são linhas simples fáceis de desenhar, como y=2X+5{ displaystyle y = 2x + 5}Use a constante para indicar a interseção do eixo y. A interseção com o eixo y é o ponto onde a função intercepta o eixo y em seu gráfico. Em outras palavras, é o ponto ${ displaystyle x = 0}$Encontre a inclinação de sua linha com o número imediatamente antes da variável. No exemplo, ${ displaystyle y = 2x + 5}$Faça uma fração da inclinação. A inclinação está relacionada à inclinação, e a inclinação é simplesmente a diferença entre o movimento para cima e para baixo e para a esquerda e para a direita. A inclinação é uma fração de a mudança de y em comparação com a mudança de x. Quanto deve a linha "mudar ao longo de y" antes de "mudar ao longo de x"? No exemplo, a inclinação "2" pode ser lida como ${ displaystyle { frac {2 { text {}} up} {1 { text {à direita}}}}}$Comece na interseção com o eixo y e siga as alterações em y e x para desenhar mais pontos. Depois de saber a inclinação, use-a para desenhar sua função linear. Comece na interseção com o eixo y, aqui (0,5), depois mova para cima 2 e 1 para a direita. Marque também este ponto (1,7). Encontre mais 1-2 pontos para poder desenhar o gráfico.
2. Use uma régua para conectar seus pontos e representar graficamente sua função linear. Para evitar erros ou gráficos grosseiros, encontre e conecte pelo menos três pontos separados, embora dois sejam suficientes em uma emergência. Este é o gráfico da sua equação linear!

Método 2 de 3: estimar pontos em um gráfico

1. Determine a função. Assuma a função do formulário f(X), verdadeiro y representa o intervalo, X representa o domínio, e f a função. Como exemplo, usamos y = x + 2, em qual f(X) = x + 2.
2. Desenhe duas linhas cruzadas em um pedaço de papel. A linha horizontal é você X-cinzas. A linha vertical é você y-cinzas.
3. Numere seu gráfico. Destaque tanto o Xeixo como o yeixo com números equidistantes. Para o Xeixo, os números são positivos à direita e negativos à esquerda. Para o y-eixo os números são positivos na parte superior e negativos na parte inferior.
4. Calcule um yvalor para 2-3 Xvalores. Assuma a função f(X) = x + 2. Calcule alguns valores para y pelos valores correspondentes para X visível no eixo na função. Para equações mais complexas, você pode precisar simplificar a função isolando primeiro uma variável.
   • -1: -1 + 2 = 1
   • 0: 0 +2 = 2
   • 1: 1 + 2 = 3
5. Desenhe o ponto do gráfico para cada par. Desenhe linhas verticais finas imaginárias ao longo do Xeixo e horizontalmente ao longo do y-cinzas. O ponto onde essas linhas se cruzam é ​​um ponto gráfico (ou apenas use papel milimetrado).
6. Remova as linhas imaginárias. Depois de desenhar todos os pontos do gráfico, você pode apagar as linhas imaginárias.Nota: o gráfico de f (x) = x seria uma linha paralela àquela que passa pela origem (0,0), mas f (x) = x + 2 é deslocado duas unidades (ao longo do eixo y) na grade porque de +2 na equação.

Método 3 de 3: Representando graficamente uma função complexa

1. Entenda como representar graficamente tipos comuns de equações. Existem tantas estratégias de gráficos diferentes quanto tipos de funções, muitas para serem abordadas totalmente aqui. Se você achar isso difícil e uma estimativa não funcionar, verifique os artigos sobre:
   • Funções quadráticas
   • Funções Racionais
   • Funções logarítmicas
   • Desigualdades (não funções, mas informações úteis).
2. Primeiro determine os zeros. Zeros são os pontos onde o gráfico cruza a linha horizontal no gráfico. Embora nem todos os gráficos tenham zeros, a maioria tem, e é a primeira etapa que você precisa dar para colocar tudo em ordem. Para encontrar zeros, primeiro defina toda a função como zero e, em seguida, resolva. Por exemplo:
   • ${ displaystyle F (x) = 2x ^ {2} -18}$Encontre e marque quaisquer assíntotas horizontais (locais onde é impossível para o elemento alcançar) com uma linha pontilhada. Geralmente são pontos onde o gráfico não existe, como onde você divide por zero. Se sua equação tem uma variável em uma fração, como ${ displaystyle y = { frac {1} {4-x ^ {2}}}}$Aplique os valores e desenhe pontos diferentes. Escolha alguns valores para x e resolva a função. Em seguida, represente graficamente os pontos em seu gráfico. Quanto mais complicado o gráfico, mais pontos você precisa. Em geral, -1, 0 e 1 são os pontos mais fáceis de obter, embora você deseje mais dois ou três em cada lado do ponto zero para obter um bom gráfico.
     • Para comparação ${ displaystyle y = 5x ^ {2} +6}$Mapeie o comportamento final da função para ver o que acontece quando ela é realmente grande. Isso lhe dará uma ideia da direção geral de uma função, geralmente como um vertical assíntota. Por exemplo: você sabe que ${ displaystyle y = x ^ {2}}$Conecte os pontos, evitando comportamento assintótico e final, para estimar o gráfico. Depois de ter cinco ou seis pontos, as assíntotas e uma ideia geral do comportamento final, use tudo isso para construir uma versão aproximada do gráfico.
     • Exiba gráficos perfeitos usando uma calculadora gráfica. Calculadoras gráficas são poderosos computadores de bolso que podem fornecer gráficos exatos para qualquer equação. Eles permitem que você procure pontos exatos, encontre linhas de inclinação e visualize equações difíceis com facilidade. Basta inserir a equação exata na seção do gráfico (geralmente um botão denominado "F (x) =") e pressionar o botão do gráfico para ter uma ideia da função.

Pontas

• Calculadoras gráficas são uma ótima maneira de praticar. Tente fazer um gráfico à mão e, em seguida, use a calculadora para obter uma imagem perfeita do gráfico e, em seguida, compare os dois gráficos.
• Se você realmente não sabe mais o que fazer, basta inserir alguns pontos. Basicamente, você poderia desenhar a função inteira dessa maneira, se tentasse um número infinito de combinações de números.