Contente

• Dar um passo
• Método 1 de 3: Escolha de um método de conversão
• Método 2 de 3: Método Um: Divisão curta por dois com o resto
• Método 3 de 3: Método Dois: Comparação com potências decrescentes de dois e subtração.
• Pontas

O sistema numérico decimal tem dez valores possíveis (0,1,2,3,4,5,6,7,8 ou 9) para cada valor de casa. Isso está em contraste com o sistema numérico binário, que tem apenas dois valores possíveis, geralmente representados por 0 ou 1, para cada valor de casa. Para evitar confusão ao usar esses diferentes sistemas numéricos, a base de cada número individual é freqüentemente indicada por escrito em subscrito. Por exemplo, o número decimal 156 pode ser referido como 156₁₀ e é lido como "cento e cinquenta e seis, base dez." O número binário 10011100 pode ser referido como "base dois" escrevendo-o como 10011100₂. Como o sistema binário é a linguagem interna dos computadores eletrônicos, os programadores sérios devem saber como converter decimais em binários e vice-versa. Veja como fazer isso.

Dar um passo

Método 1 de 3: Escolha de um método de conversão

• Divisão curta por dois com resto (fácil para iniciantes).
• Comparação com poderes decrescentes de dois e subtração.

Método 2 de 3: Método Um: Divisão curta por dois com o resto

Esse método é muito mais fácil de entender quando visualizado no papel. Ele assume apenas a divisão por dois.

1. Defina o problema. Neste exemplo, vamos pegar o número decimal 156₁₀ converter para binário.
   • Escreva o número decimal como o dividendo em um símbolo de "divisão longa" de cabeça para baixo.
   • Escreva a base do sistema dado (em nosso caso "2" para binário) como o divisor fora da curva do símbolo de divisão.
2. Escreva a resposta inteira (quociente) abaixo do símbolo de divisão longa e escreva o resto (0 ou 1) à direita do dividendo.
   • Basicamente, se o dividendo for um número par, o resto binário será 0; se o dividendo for ímpar, o resto binário será 1.
3. Descendo, divida cada novo quociente por dois e escreva o restante à direita de cada dividendo. Pare quando o quociente for 0.
4. Começando com o resto inferior, leia a série de vestígios para cima. Para este exemplo, você deve agora ter 10011100. Este é o equivalente binário do número decimal 156. Ou, escrito com subscrito: 156₁₀ = 10011100₂
   • Este método pode ser modificado de casas decimais até cada formato. O divisor é 2 porque é o formato que você deseja. Se o resultado desejado tiver um formato diferente, substitua o 2 no método pelo formato desejado. Por exemplo, se o resultado desejado for o formato 9, substitua 2 por 9. O resultado desejado estará no formato correto.

Método 3 de 3: Método Dois: Comparação com potências decrescentes de dois e subtração.

1. Escreva as potências de dois em um "sistema numérico binário" da direita para a esquerda. Comece em 2, avaliando-o como "1". Aumente o expoente em 1 para cada potência. A lista, de até dez elementos, deve ser assim. 512, 256, 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
2. Descubra a maior potência que se ajusta ao número que você deseja converter em binário. Neste exemplo, vamos converter o número decimal 156₁₀ para binário. Qual é o maior poder que cabe em 156? Como 128 se encaixa, escrevemos 1 como o dígito binário mais à esquerda e subtraímos 128 do número decimal, 156. Você agora tem 128.
3. Continue para a próxima potência inferior de dois. Cabe 64 em 28? Não, então escreva 0 para o próximo dígito binário à direita.
4. Cabe 32 em 28? Não, então escreva um 0.
5. Cabe 16 em 28? Sim, então escreva 1 e subtraia 16 de 28. Restam agora 12.
6. Cabe 8 em 12? Sim, então escreva 1 e subtraia 8 de 12. Você agora tem 4 restantes.
7. 4 (potência de dois) se encaixa em 4 (decimal)? Sim, então escreva 1 e subtraia 4 de 4. Agora você tem 0 restantes.
8. 2 em 0 cabem? Não, então escreva um 0.
9. 1 cabe em 0? Não, então escreva um 0.
10. Defina a resposta binária da mesma maneira. Uma vez que não há mais potências de dois na lista, está feito. Agora você deve ter 10011100. Este é o equivalente binário do número decimal 156. Ou, escrito com subscrito: 156₁₀ = 10011100₂
    • A repetição desse método resultará na memorização das potências de dois, permitindo que você pule a etapa 1.

Pontas

• Converter na outra direção, de binário para decimal, é geralmente mais fácil de aprender primeiro
• Prática. Tente o número decimal 178₁₀, 63₁₀ e 8₁₀ converter. Seus equivalentes binários são 10110010₂, 00111111₂ e 00001000₂. Experimente 209₁₀, 25₁₀ e 241₁₀ converter para, respectivamente, 11010001₂, 00011001₂, 11110001₂ para obter.
• A calculadora presente em seu sistema operacional pode fazer essa conversão para você. Mas, como programador, é melhor você entender como essa conversão funciona. As opções de conversão da calculadora podem ser exibidas no menu "Exibir"> "Programador".