Contente

• Passos
• Método 1 de 4: Dois Números: O Método Simples
• Método 2 de 4: Dois números: o método detalhado
• Método 3 de 4: três ou mais números: o método simples
• Método 4 de 4: três ou mais números: usando logaritmos
• Pontas

A média geométrica é uma quantidade matemática que pode ser facilmente confundida com a média aritmética mais comumente usada. Siga os métodos abaixo para calcular a média geométrica.

Passos

Método 1 de 4: Dois Números: O Método Simples

1. 1 Pegue dois números, a média geométrica que você deseja encontrar.
   • Por exemplo, 2 e 32.
2. 2 Multiplicar eles.
   • 2 x 32 = 64.
3. 3 Recuperar Raiz quadrada do número resultante.
   • √64 = 8.

Método 2 de 4: Dois números: o método detalhado

1. 1 Insira os números na equação acima. Se forem, digamos, 10 e 15, substitua-os conforme mostrado na figura.
2. 2 Encontre "x". Comece multiplicando em cruz, o que significa multiplicar pares de números ao longo da diagonal e colocar os resultados da multiplicação em lados opostos do sinal =. Como x * x = x, a equação é reduzida à forma: x = (o resultado da multiplicação de seus números). Para calcular x, tire a raiz quadrada da multiplicação dos números usados. Se a raiz for um inteiro, ótimo. Se não, dê sua resposta na forma decimal ou escreva-a com um sinal de raiz (dependendo do que seu instrutor requer). A resposta na figura acima é escrita como uma raiz quadrada simplificada.

Método 3 de 4: três ou mais números: o método simples

1. 1 Insira os números na equação acima.Média geométrica = (a₁ × a₂ ... ... ... uma_n)
   • uma₁ é o primeiro número, um₂ - o segundo número e assim por diante
   • n - número total de números
2. 2 Multiplique os números (a₁, uma₂ etc).
3. 3 Extraia a raiz n graus a partir do número resultante. Esta será a média geométrica.

Método 4 de 4: três ou mais números: usando logaritmos

1. 1 Encontre o logaritmo de cada número e some os valores. Encontre a tecla LOG em sua calculadora. Em seguida, digite: (primeiro número) LOG + (segundo número) LOG + (terceiro número) LOG [+ tantos números quanto dados] =... Lembre-se de pressionar =, ou o resultado mostrado será o logaritmo do último número inserido, não a soma dos logaritmos de todos os números.
   • Por exemplo, log 7 + log 9 + log 12 = 2,878521796
2. 2 Divida a adição pelo total dos números dados originalmente. Se você adicionou os logaritmos de três números, divida seu resultado por três.
   • Por exemplo, 2,878521796 / 3 = 0,959507265
3. 3 Calcule o antilogaritmo do resultado obtido. Na calculadora, pressione a tecla shift (ativa as funções em maiúsculas - acima das teclas) e, em seguida, pressione REGISTROpara obter o valor do antilogaritmo. Este resultado será a média geométrica.
   • Por exemplo, antilog 0,959507265 = 9,109766916. Portanto, a média geométrica de 7, 9 e 12 é 9,11.

Pontas

• Diferenças entre a média aritmética e a média geométrica:
  • Calcular média aritmética, por exemplo, os números 3, 4 e 18, você precisa adicioná-los 3 + 4 + 18 e, em seguida, dividir por 3 (porque inicialmente três números são dados). A resposta é 25/3, ou cerca de 8,333; isso significa que se você adicionar 8,3333 três vezes seguidas, a resposta será a mesma de quando somar os números 3, 4 e 18. A média aritmética responde à pergunta: “Se todas as quantidades têm o mesmo valor, então o que esse valor deve ser para adicionar um resultado? "
  • Contra, média geométrica responde à pergunta: "Se todas as quantidades têm o mesmo valor, qual deve ser esse valor para que a multiplicação obtenha um resultado?" Portanto, para encontrar a média geométrica de 3, 4 e 18, multiplicamos estes números: 3 x 4 x 18. Obtemos 216. Em seguida, tiramos a raiz cúbica do resultado da multiplicação (raiz cúbica, uma vez que existem três números envolvidos). A resposta é 6. Em outras palavras, como 6 x 6 x 6 = 3 x 4 x 18, então 6 é a média geométrica de 3, 4 e 18.
• A média geométrica é sempre menor ou igual à média aritmética. Leia mais aqui.
• A média geométrica é calculada apenas para números positivos. O esquema para resolver vários problemas aplicados usando a média geométrica não funcionará na presença de números negativos.