Autor:
John Stephens
Data De Criação:
22 Janeiro 2021
Data De Atualização:
1 Julho 2024
Contente
Razões são expressões matemáticas para comparar dois ou mais números. As proporções podem ser usadas para comparar quantidades e quantidades absolutas ou Compare as seções com uma soma. As proporções podem ser calculadas e escritas em diferentes formatos, no entanto, os princípios que orientam como usá-las são os mesmos.
Passos
Parte 1 de 3: Compreendendo o que é a proporção
Observe como as taxas são usadas. As proporções são usadas tanto academicamente quanto na vida para comparar várias quantidades ou quantidades entre si. A proporção mais simples é comparar dois valores, também existem proporções que comparam três ou mais valores. Em qualquer caso onde dois ou mais números e quantidades diferentes devem ser comparados, as proporções se aplicam. Ao descrever a relação em quantidade, as proporções indicam se uma receita química pode ser duplicada ou uma receita pode ser adicionada. Depois de entender o problema, você frequentemente usará as proporções em sua vida.
Entenda o que é uma proporção. Conforme observado acima, as razões representam a relação de quantidade de pelo menos dois objetos. Por exemplo, se o cozimento requer duas xícaras de farinha e uma xícara de açúcar, você diria que a proporção farinha / açúcar é 2/1.- As proporções são usadas para determinar a relação entre as quantidades, mesmo que não sejam diretamente vinculadas (como em uma receita). Por exemplo, se houver 5 meninas e 10 meninos na classe, a proporção de meninas para meninos é 5/10. Essas duas quantidades não são dependentes ou vinculadas e mudarão se o número de alunos for removido ou adicionado. A proporção é simplesmente para comparar quantidades.
Observe como as taxas são escritas. As proporções podem ser escritas em palavras ou símbolos matemáticos.- Freqüentemente, você verá proporções escritas em palavras (como acima). Uma vez que as proporções costumam ser usadas de muitas maneiras diferentes, se você não estiver trabalhando em ciências ou matemática, verá que é a maneira mais comum de escrever proporções.
- As proporções são frequentemente usadas com dois pontos. Ao comparar duas quantidades, você usa dois pontos (como 7: 13) e ao comparar duas ou mais quantidades, você adiciona dois pontos entre cada par de quantidade sucessiva (como 10: 2: 23). . No exemplo da sala de aula, podemos comparar o número de meninos com o número de meninas pela razão: 5 meninas: 10 meninos. Também podemos escrever de forma simples: 5: 10.
- As proporções às vezes são escritas como frações. No exemplo da sala de aula, a proporção de 5 meninas para 10 meninos poderia ser simplesmente escrita como 5/10. No entanto, você não deve entender a proporção como uma fração e lembrar que esses números não representam a proporção de uma parte para uma soma.
Parte 2 de 3: Usando proporções
Traga a proporção de volta à sua forma mínima. As proporções podem ser minimizadas como frações, removendo o divisor comum dos termos na proporção. Para minimizar a proporção, divida os termos na proporção pelos divisores comuns até que nenhuma outra divisão possa ser feita. Porém, ao trabalhar nisso, é importante não esquecer a quantidade original para obter essa proporção.- No exemplo de classe acima, a proporção de 5 meninas para 10 meninos (5: 10), ambos os termos têm um divisor comum de 5. Divida dois termos por 5 (divisor comum grande Melhor) para obter a proporção de 1 menina para 2 meninos (ou 1: 2). No entanto, deve-se ter em mente a quantidade original mesmo ao usar a proporção minimizada. Uma classe tem uma população de 15 alunos em vez de 3. A proporção mínima compara a relação entre o número de meninos e meninas. Há 1 em cada 2 alunos do sexo masculino, não apenas 2 meninos e 1 menina.
- Algumas proporções não podem ser simplificadas. Por exemplo, 3: 56 não pode ser simplificado porque dois números não têm divisor comum - 3 é primo e 56 não é divisível por 3.
Use multiplicação ou divisão para "equilibrar" as proporções. Um tipo comum de problema que usa proporções é usar proporções para equilibrar o aumento ou a diminuição de dois números em proporção um ao outro. Multiplique ou divida os termos em uma proporção pelo mesmo número para obter uma nova proporção proporcional à proporção original, para equilibrar a proporção, multiplique ou divida a proporção pelo fator proporcional.
- Por exemplo, um padeiro precisa triplicar a receita de um padeiro. Se a proporção da farinha para o açúcar normal for 2/1 (2: 1), ambos os números seriam multiplicados por 3. A quantidade correspondente seria 6 xícaras de farinha e 3 xícaras de açúcar (6: 3).
- O mesmo processo pode ser revertido. Se o padeiro precisar de apenas metade dos ingredientes para uma receita regular, ambas as quantidades se multiplicam por 1/2 (ou divida por 2). O resultado será 1 xícara de farinha contra 1/2 (0,5) xícara de açúcar.
Encontre números desconhecidos que conheçam duas proporções iguais. Outra forma do problema de razões requer encontrar uma incógnita na razão, dado outro número na razão, e o segundo sendo igual ao primeiro. O princípio da multiplicação cruzada pode resolver esse problema com bastante facilidade. Escreva a proporção como uma fração, defina as proporções iguais e multiplique-a cruzada para obter o resultado.
- Por exemplo, digamos que temos um grupo de alunos de 2 meninos e 5 meninas. Se calcularmos a proporção de meninos para meninas, quantos alunos do sexo masculino em uma classe com 20 meninas? Para resolver este problema, primeiro temos duas proporções, uma com números desconhecidos: 2 homens: 5 mulheres = x homens: 20 mulheres. Convertendo para uma fração, temos 2/5 ex / 20. Se multiplicado por cruzamento, obtemos 5x = 40, resolva o problema dividindo os dois lados da equação por 5. O resultado final é x = 8.
Parte 3 de 3: Detecção de erro
Evite adição ou subtração em problemas de proporção de palavras. Muitos problemas com palavras são assim: "Uma receita requer 4 batatas e 5 cenouras. Se você precisar usar 8 batatas, qual número de cenouras precisará para manter as proporções. ? " Muitos alunos adicionam a mesma quantidade a cada quantidade. Na verdade, você precisa usar a multiplicação, não a adição, para manter a proporção igual. Aqui está um exemplo de como fazer isso certo e errado ao resolver este problema:
- Caminho errado: "8 - 4 = 4, adiciono 4 batatas e uma receita. Isso significa que também adicionarei 4 cenouras às 5 fornecidas ... Espere! Esse não é o caminho certo. Vou tentar de novo.
- Maneira correta: "8 ÷ 4 = 2, multiplicamos o número de batatas por 2. Isso significa que também multiplicamos 5 cenouras por 2,5 x 2 = 10, portanto, precisamos de um total de 10 cenouras. para novas receitas ".
Converta para a mesma unidade. Alguns problemas são mais complicados pelo uso de muitas unidades diferentes. Converta para a mesma unidade antes de encontrar a proporção. Aqui está um exemplo de um problema e sua solução:
- Um tesoureiro tem 500 g de ouro e 10 kg de prata. Qual é a proporção de ouro para prata no tesouro?
- Gramas e quilogramas não são iguais, então temos que mudar as unidades. 1 kg = 1.000 g, então 10 kg = 10 kg x = 10 x 1.000 g = 10.000 g.
- O tesoureiro tem 500 gramas de ouro e 10.000 gramas de prata.
- A proporção de ouro para prata é.
Escreva a unidade no problema. Em problemas de palavras proporcionais, é mais fácil cometer erros ao escrever a unidade após cada valor. Lembre-se de que as mesmas unidades não serão listadas na pontuação. Depois de reduzir a proporção, adicione as unidades ao resultado final.- Exemplo: Se você tiver 6 caixas e para cada 3 caixas houver 9 berlindes, quantos berlindes no total?
- Forma errada: Espere, nada está riscado, o resultado será "caixa x caixa / mármore". Isso não é razoável.
- Maneira correta:
18 mármores.
