Contente

• Passos
• Adendo

O arco é qualquer segmento da circunferência do círculo. O comprimento do arco é a distância de uma extremidade do arco à outra. Para encontrar comprimentos de arco, você precisa de algum conhecimento de geometria de círculo. Como o arco faz parte do perímetro, se você souber a quantos graus o ângulo no centro do arco é, é fácil encontrar o comprimento desse arco.

Passos

Método 1 de 2: use uma medição do ângulo central em graus

1. 

   Configure a fórmula para o comprimento do arco. A fórmula é, onde é o raio do círculo e é a medida do ângulo no centro do arco.

2. 

   
   
   Insira o comprimento do raio na fórmula. Essa informação deve ser dada ao assunto, ou você pode medi-la. Lembre-se de colocar esse valor na variável.
   • Por exemplo, se o raio do círculo for 10 cm, a fórmula será semelhante a esta :.

3. 

   Substitua a medida do ângulo no centro do arco na fórmula. Essa informação deve ser dada ao assunto, ou você pode medi-la. Você deve usar graus, não radianos, ao usar esta fórmula. Substitua a medição do ângulo central na fórmula.
   • Por exemplo, se a medida angular no centro do arco fosse 135 graus, a fórmula ficaria assim :.

4. 

   
   
   Multiplique o raio por. Se você não estiver usando uma calculadora, os valores aproximados podem ser usados ​​para os cálculos. Reescreva a fórmula com este novo valor para representar a circunferência do círculo.
   • Por exemplo:
     
     
     

5. 

   Divida o ângulo central do arco por 360. Como o círculo tem 360 graus, este cálculo dirá quantas partes o arco ocupa em todo o círculo. Com essas informações, você pode descobrir quantas peças por circunferência tem o comprimento do arco.
   • Por exemplo:
     
     

6. 

   
   
   Multiplique dois números juntos. Você encontrará o valor do comprimento do arco.
   • Por exemplo:
     
     
     Portanto, o comprimento do arco de um círculo com um raio de 10 cm, com um ângulo no centro de 135 graus, é cerca de 23,55 cm.
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Método 2 de 2: use a medida do ângulo central em radianos

1. 

   Configure a fórmula para o comprimento do arco. A fórmula é, onde é a medida do ângulo no centro do arco em radianos e é o comprimento do raio do círculo.

2. 

   Insira o comprimento do raio na fórmula. Você precisa saber o comprimento do raio para poder usar este método. Lembre-se de adicionar o comprimento do raio à variável.
   • Por exemplo, se o raio do círculo for de 10 cm, a fórmula ficaria assim :.

3. 

   Substitua a medida do ângulo no centro do arco na fórmula. Você deve receber este valor em radianos. Se você conhece as medidas dos ângulos em graus, não é possível usar este método.
   • Por exemplo, se a medida angular no centro do arco fosse 2,36 radianos, a fórmula ficaria assim :.

4. 

   Multiplique o raio pela medida em radianos. Você encontrará o valor do comprimento do arco.
   • Por exemplo:
     
     
     Portanto, o comprimento do arco de um círculo com raio de 10 cm, com ângulo central de 23,6 radianos, é cerca de 23,6 cm.
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Adendo

• Se você souber o diâmetro do círculo, ainda poderá encontrar o comprimento do arco. Na fórmula do comprimento do arco, existe um raio do círculo. Como o raio é a metade do diâmetro, para encontrar o raio, você só precisa dividir o diâmetro por 2. Por exemplo, se o diâmetro do círculo é 14 cm, você deve dividir 14 por 2 para obter o raio:
  .
  Portanto, o raio do círculo é de 7 cm.