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• Passos
• Adendo

A matemática é difícil. Você pode esquecer facilmente o básico ao tentar memorizar dezenas de princípios e métodos diferentes. Este artigo o lembrará de dois métodos de redução de fração.

Passos

Método 1 de 4: use o maior fator comum

1. 

   Liste os fatores do numerador e do denominador. Fatores são números que, quando você os multiplica, obtém um número diferente. Por exemplo, 3 e 4 são fatores de 12, porque você pode multiplicá-los juntos para obter o produto 12. Para listar os fatores de um número, você só precisa listar todos os números que ao multiplicar. in obtemos esse número e, portanto, pode ser divisível por ele.
   • Liste os fatores do número de pequeno a grande, não esquecendo o número 1 ou ele mesmo. Por exemplo, aqui está como você listaria os fatores do numerador e do denominador para a fração 24/32:
     • 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
     • 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.

2. 

   
   
   Encontre o maior fator comum (GCF) do numerador e do denominador. GCF é o maior número pelo qual dois ou mais números são divisíveis. Depois de listar todos os fatores desse número, tudo o que você precisa fazer é encontrar o maior número disponível em ambas as listas.
   • 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
   • 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.
   • O GCF de 24 e 32 é 8, porque 8 é o maior número pelo qual 24 e 32 são divisíveis.

3. 

   
   
   Divida o numerador e o denominador pelo maior fator comum. Depois de encontrar o maior fator comum, tudo o que você precisa fazer é dividir o numerador e o denominador por esse número para retornar a fração à sua forma mínima. Veja como:
   • 24/8 = 3
   • 32/8 = 4
   • A fração reduzida é 3/4.

4. 

   Verifique o resultado. Se você quiser ter certeza de que reduziu a fração corretamente, simplesmente multiplique o novo numerador e o novo denominador por GCF para ver se o resultado é sua primeira fração. Veja como:
   • 3 * 8 = 24
   • 4 * 8 = 32
   • Você obtém a fração original, 24/32.
     • Você também pode verificar a fração para ter certeza de que não pode mais ser reduzida. Como 3 é um número primo, ele só pode ser divisível por 1 e ele mesmo, e quatro não é divisível por 3, então essa fração já está em sua forma mínima.
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Método 2 de 4: divida consecutivamente por um pequeno número

1. 

   
   
   Escolha um pequeno número. Usando este método, você simplesmente precisa escolher um pequeno número como 2, 3, 4, 5 ou 7 para começar. Observe as frações para ver se o numerador e a amostra são divisíveis por pelo menos uma vez pelo número que você escolher. Por exemplo, se você tem a fração 24/108, não escolha o número 5, porque nem o numerador nem o denominador têm qualquer número divisível por 5. No entanto, se sua fração for 25/60, 5 será um número razoável. pensado para usar.
   • Para a fração 24/32, o número 2 é possível. Como o numerador e a amostra são números pares, eles são divisíveis por 2.

2. 

   Divida o numerador e o denominador da fração por esse número. A nova fração terá o numerador e o novo denominador é o quociente da divisão do numerador e do denominador da fração 24/32 por 2. Veja como:
   • 24/2 = 12
   • 32/2 = 16
   • A nova fração é 12/16.

3. 

   Repetir. Continue este processo. Como os dois números ainda são pares, você pode continuar a dividi-los por 2. Se apenas um ou ambos os números forem ímpares, você pode tentar dividi-los por um novo número. Aqui está o que você deve fazer se quiser reduzir a fração 12/16:
   • 12/2 = 6
   • 16/2 = 8
   • A nova fração é 6/8.

4. 

   Continue dividindo por esse número até que você não possa dividir mais. Tanto o numerador quanto o novo denominador ainda são pares, então você pode continuar a dividi-los por 2. Veja como:
   • 6/2 = 3
   • 8/2 = 4
   • A nova fração é 3/4.

5. 

   Certifique-se de que a nova fração não pode ser reduzida mais. Na fração 3/4, 3 é um número primo, então ele é divisível por apenas 1 e ele mesmo, e 4 não é divisível por três, então a fração já está em sua forma mínima. Se o numerador ou denominador da fração não for mais divisível pelo número selecionado, você ainda pode dividi-lo por um novo número.
   • Por exemplo, se você tiver a fração 10/40 e dividir o numerador e o denominador por 5, obterá uma fração de 2/8. Você não pode continuar a dividir o numerador e a amostra por 5, mas pode dividi-los por 2 para obter um resultado final de 1/4.

6. 

   Verifique o resultado. Multiplique 3/4 por 2/2 três vezes para garantir que a fração original seja 24/32. Veja como fazer:
   • 3/4 * 2/2 = 6/8
   • 6/8 * 2/2 = 12/16
   • 12/16 * 2/2 = 24/32.
   • Observe que você dividiu 24/32 por 2 * 2 * 2, que é equivalente a dividir por 8, que é o maior fator comum (GCF) de 24 e 32.
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Método 3 de 4: Liste os fatores

1. 

   Anote suas frações. Deixe um espaço em branco no lado direito da página - você precisará escrever os fatores ali.

2. 

   Liste os fatores do numerador e do denominador. Escreva-os em duas listas diferentes. Comece com 1 e os próximos fatores, listando-os em pares.
   • Por exemplo, se sua fração é 24/60, comece com 24. Você escreveria: 24 - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
   • Em seguida, passe para 60 e você escreverá: 60 - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60

3. 

   Encontre e divida todo o numerador pelo denominador pelo maior fator comum. Qual é o maior número que aparece nos fatores do numerador e do denominador? Divida o numerador e o denominador por esse número.
   • Por exemplo, o maior número que é um fator de ambos os números é 12. Portanto, dividimos 24 por 12 e 60 por 12, resultando em 2/5 - a fração reduzida!
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Método 4 de 4: Use uma árvore de fator principal

1. 

   Encontre os fatores principais do numerador e do denominador. Um número primo é um número que não pode ser dividido por qualquer número diferente de 1 e ele mesmo. 2, 3, 5, 7 e 11 são exemplos de números primos.
   • Comece com o numerador. De 24, ramifique para 2 e 12. Uma vez que 2 já é um número primo, você acabou com esse ramo! Em seguida, divida 12 em dois outros números 2 e 6. 2 é um número primo - pronto! Agora divida 6 em dois números: 2 e 3. Portanto, você tem 2, 2, 2 e 3 como números primos.
   • Mude para o denominador. De 60, divida sua árvore em 2 e 30,30 e então divida em 2 e 15. Em seguida, divida 15 em 3 e 5, ambos primos. Agora você tem os números primos 2, 2, 3 e 5.

2. 

   Escreva sua análise como um fator primo para cada número. Obtenha uma lista dos fatores primos que você tem para cada número e anote-os como multiplicação. Isso é para tornar mais fácil de ver.
   • Portanto, com 24, você tem 2 x 2 x 2 x 3 = 24.
   • Com 60, você tem 2 x 2 x 3 x 5 = 60

3. 

   Elimine os fatores comuns. Todos os números que você vê aparecem nos elementos numéricos e denominadores são riscados. Nesse caso, temos dois números 2 e um número 3 que estão juntos.
   • Temos 2 e 5 - ou 2/5! A resposta é semelhante ao método acima.
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Adendo

• Pergunte ao seu professor se você ainda está se perguntando sobre isso; Eles ajudarão você.