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Binário é a linguagem interna de um computador eletrônico. Como programador, você precisa saber como trocar palavras binário para decimal. Neste artigo, o wikiHow guiará isso.

Passos

Método 1 de 2: use notação de localização

1. 

   Escreva números binários e uma lista de potências de duas palavras da direita para a esquerda. Assuma o mesmo que com o número binário 10011011₂. Primeiro, escreva este número. Em seguida, anote as potências de dois da direita para a esquerda. Começando em 2, dá o valor "1". Aumente exponencial através de cada valor de potência. Pare quando o número de elementos na lista for igual ao número de dígitos contidos no número binário. 10011011 tem oito dígitos, portanto nossa lista tem oito elementos, a saber: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1.

2. 

   
   
   Escreva os dígitos no número binário abaixo de seu elemento correspondente na lista de potência de 2. No problema de exemplo, simplesmente escrevemos 10011011 sob os números 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 e 1. O número "1" no final do binário correspondente a "1" está mais à direita das potências de dois. Você também pode escrever os dígitos do número binário acima, se desejar. É importante que correspondam a ter elementos nas potências de 2.

3. 

   
   
   Combina o dígito no número binário com as potências de 2 correspondentes a ele. À direita, desenhe a linha conectando cada dígito do número binário à potência de 2 diretamente acima dele. O primeiro é o primeiro dígito do número binário com 2 expoentes 1. Em seguida, o segundo dígito com 2 expoentes 2. Continue até o final. Assim, você pode ver a relação entre os dois conjuntos de números.

4. 

   
   
   Anote o valor final. Para o número 1, escreva a potência de 2 que corresponde a ele diretamente abaixo do traço abaixo. Se for 0, escreva 0 diretamente abaixo da linha horizontal.
   • Como "1" corresponde a "1", nosso valor final será "1". "2" corresponde a "1", então o valor final será "2". "4" corresponde a "0", então o valor final será "0". "8" corresponde a "1", então o valor final é "8" e "16" corresponde a "1", então temos "16". "32" corresponde a "0" e retorna "0". "64" corresponde a "0", então o valor final é "0", enquanto "128" corresponde a "1", portanto temos 128.

5. 

   Adicione os valores finais. Agora some os números escritos sob o travessão. Temos: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Este é o decimal correspondente ao número binário 10011011.

6. 

   Escreva a soma que encontrar com sua base. No problema do exemplo, isso seria 155₁₀, indica que esta é a resposta em decimal. Quanto mais você se acostumar a converter de binário em decimal, mais fácil será para você se lembrar das potências de 2 e mais rápida se tornará a conversão.

7. 

   Use este método para converter um número binário com vírgulas em decimal. Você pode usar este método mesmo para números binários como 1,1₂. Lembre-se de que os números à esquerda da vírgula estão em unidades, como de costume, e os números à direita da vírgula são "metade" ou 1 x (1/2).
   • "1" à esquerda da vírgula equivale a 2 ou 1. 1 à direita da vírgula equivale a 2 ou 5. Adicionando 1 mais, 5 dá 1,5, que é 1,1₂ quando representado em notação decimal.
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Método 2 de 2: use o método duplo

1. 

   Escreva números binários. Com este método, não usamos energia. Isso torna mais fácil fazer aritmética mental em números grandes: por enquanto, você só precisa prestar atenção ao subtotal. Primeiro, anote o número binário que você planeja converter usando este método de duplicação. Pegue o exemplo número 1011001₂. Vou escrever esse número no papel.

2. 

   Começando da esquerda, duplique o total anterior e adicione o dígito atual. Com 1011001₂, o dígito mais à esquerda é 1. A soma anterior é 0 porque ainda não começamos nada. Você terá que dobrar o total anterior, 0, e adicionar 1, o número que está considerando. 0 x 2 + 1 = 1, então nossa nova soma é 1.

3. 

   Duplique o total atual e adicione o próximo dígito. A soma atual é 1 e o dígito atual é 0. Então, dobre 1 e some 0, obtemos: 1 x 2 + 0 = 2. A nova soma é 2.

4. 

   Repita a etapa acima. Continue assim. Duplique seu total atual e adicione 1, o próximo dígito. 2 x 2 + 1 = 5. A nova soma é 5.

5. 

   Repita a etapa acima. Duplique seu total atual, 5 e adicione 1, o próximo dígito. 5 x 2 + 1 = 11. Seu novo total é 11.

6. 

   Repita a etapa acima. Duplique seu total atual, 11, e adicione 0, o próximo dígito. 2 x 11 + 0 = 22.

7. 

   Repita a próxima etapa. Duplique seu total atual, 22 e adicione 0, o próximo dígito. 22 x 2 + 0 = 44.

8. 

   Continue a dobrar seu total atual e adicione o próximo dígito até o final. Agora só temos o último número restante e estamos quase terminando! Tudo o que precisamos fazer é pegar o total atual, 44, duplicar e adicionar 1, o último dígito. 2 x 44 + 1 = 89. Feito! Transferimos 10011011₂ a 89, sua forma decimal.

9. 

   Escreva sua resposta com a base. Escreva sua resposta no formulário 89₁₀ Para mostrar isso aqui, estamos trabalhando com um número decimal de base 10.

10. 

    Use este método para converter palavras cada base para decimal. Aqui, nós o dobramos porque o número fornecido tem base 2. Para outra base, simplesmente substituímos 2 por essa base. Por exemplo, para um número com base 37, você substituiria "x 2" por "x 37". O resultado é sempre um decimal (base 10). propaganda

Adendo

• Prática. Tente converter os números binários 11010001₂, 11001₂e 11110001₂. Eles correspondem a 209, respectivamente₁₀, 25₁₀, e 241₁₀.
• Um computador pessoal pré-instalado no Microsoft Windows pode fazer a mudança para você, mas como um programador, você deve ter um bom conhecimento de como. Você pode exibir as opções de conversão em seu computador abrindo o menu "Exibir" e escolhendo "Científico" ou "Programador". No Linux, você pode usar um computador pessoal.
• Nota: este artigo cobre SOMENTE o cálculo e não fala sobre codificação ASCII.

Atenção

• Este artigo usa números binários sem sinal em vez de números com sinal, números reais de vírgula estática ou números reais de ponto flutuante.